圓錐的體積

2011-04-12 00:00:00謝麗君劉曉紅

江西教育B 2011年8期

教學(xué)內(nèi)容：六年級下冊第25—26頁

教學(xué)過程：

一、探索新知

今天我們學(xué)習(xí)圓錐的體積，請同學(xué)們拿出一號學(xué)具袋

1. 實(shí)驗(yàn)。

第一次實(shí)驗(yàn)。（使用不等底不等高的圓柱和圓錐體）

小組合作用圓錐體容器盛滿沙倒入圓柱體容器。一個(gè)小組倒了3次沙，還沒灌滿；而另一小組的同學(xué)倒了3次后卻大叫：“沙溢出來了！”實(shí)驗(yàn)結(jié)果不同，這是什么緣故呢？

發(fā)現(xiàn)使用的圓柱和圓錐大小不等。

第二次實(shí)驗(yàn)。（使用等底等高的圓柱和圓錐體）

學(xué)生拿出等底、等高的圓柱體和圓錐體兩個(gè)容器，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

你們發(fā)現(xiàn)了什么?圓錐與圓柱的體積有什么關(guān)系？

反饋：用圓錐體量沙三次正好灌滿圓柱體。

課件用標(biāo)準(zhǔn)教具裝水再演示一次，色彩區(qū)分倒3次。

[設(shè)計(jì)意圖]讓學(xué)生分兩次實(shí)驗(yàn)，牢牢記住等底等高的重要前提。

2.推導(dǎo)公式。

（1）通過剛才的兩次不同的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)和想法？（強(qiáng)調(diào)：等底等高）

（2）圓錐的體積和圓柱的體積有什么樣的關(guān)系？

（3）你能自己自主推導(dǎo)圓錐的體積計(jì)算公式嗎？

（4）指名回答，板書：（等底等高）→圓錐體積=圓柱體積的。

圓錐體積=底面積×高×

V =Sh

S表示什么？h表示什么？Sh又表示什么？ Sh表示什么？

（5）學(xué)生看書，自由勾畫重點(diǎn)內(nèi)容和概念，并讀讀。

3.反饋練習(xí)：

（1）一個(gè)圓柱體積是9立方分米，與它等底等高的圓錐體積是多少立方分米？

（2）一個(gè)圓柱體積是180立方厘米，與它等底等高的圓錐體積是多少立方厘米？

[設(shè)計(jì)意圖]學(xué)生通過觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理等活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)等底等高的圓柱與圓錐體積間的關(guān)系，進(jìn)而推導(dǎo)出圓錐體積的計(jì)算公式。同時(shí)，抓住圓柱和圓錐體積的內(nèi)在聯(lián)系，強(qiáng)化“等底等高”的重要前提。

4.運(yùn)用新知，解決問題。

（1）例3的改編題：工地上有一些沙子，堆起來近似于一個(gè)圓錐，底面積是50平方米，高是1.2米，這堆沙子有多少立方米？

學(xué)生讀題后，自己獨(dú)立解決。

（2）例3：工地上有一些沙子，堆起來近似于一個(gè)圓錐，底面半徑是4米，高是1.2米，這堆沙子大約有多少立方米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）

學(xué)生獨(dú)立完成。

（3）兩題對照比較：①求圓錐的體積必須知道什么條件？②如果不直接告訴底面積，還可以知道哪些已知條件？怎樣進(jìn)行計(jì)算？

[設(shè)計(jì)意圖]整個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，都遵循教材的編排意圖——引出問題、類比猜想、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證、推導(dǎo)應(yīng)用，通過學(xué)生的操作實(shí)驗(yàn)、觀察比較、討論探索、延伸應(yīng)用等，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，體現(xiàn)了新課標(biāo)的理念。

二、分層練習(xí)

1.基礎(chǔ)練習(xí)。（口答，只列式不計(jì)算）

根據(jù)下面的已知條件求圓錐的體積。

①底面積25平方分米，高9分米；

②底面半徑3厘米，高6厘米；

③底面直徑8厘米，高10厘米；

2.綜合練習(xí)：判斷題。

①圓錐的體積等于圓柱體積的1/3。（）

②圓柱的體積比與它等底等高的圓錐體積大。（）

③一個(gè)圓錐底面半徑擴(kuò)大2倍，高不變，它的體積也擴(kuò)大2倍。（）

3.綜合練習(xí)。

圓錐形麥堆的底面直徑是8米，高5米，如果每立方米的小麥重0.4噸，那么這些小麥一共重多少噸？