平行四邊形的面積

教學(xué)內(nèi)容：五年級上冊第80-83頁例1。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

課件出示課本80頁的主題圖，讓學(xué)生說怎樣比較這兩個花壇面積的大小？

驗證：用數(shù)方格的方法驗證誰的面積大。（說明：一個方格表示1，不滿一格的都按半格計算。）

結(jié)論：兩個花壇的面積同樣大。

我們已經(jīng)學(xué)過了長方形的面積等于長乘寬，這節(jié)課就來研究平行四邊形的面積如何計算。（板書課題：平行四邊形的面積）

【設(shè)計意圖】通過讓學(xué)生比較平行四邊形和長方形花壇的面積，既激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，又復(fù)習(xí)了用數(shù)方格的方法得到一個圖形的面積及長方形的面積計算公式，為新知的學(xué)習(xí)做好鋪墊。

二、合作交流，探究新知

1.讓學(xué)生把數(shù)方格的結(jié)果填在課本第80頁下方的表格中。

根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)平行四邊形與長方形的關(guān)系。

結(jié)論：平行四邊形的底與長方形的長相等，高與長方形的寬相等，它們的面積也是相等的。

2.猜想：平行四邊形面積的計算公式可能是：底×高

【設(shè)計意圖】通過對表格中數(shù)據(jù)的比較，使學(xué)生對平行四邊形面積的求法有一個初步的感知，為進一步的學(xué)習(xí)做好鋪墊。

3.驗證：讓學(xué)生借助手中的平行四邊形卡片、剪刀等學(xué)具驗證自己的猜測。（教師巡視）

學(xué)生操作討論后，匯報，可能有下面的做法：

方法1：從平行四邊形的一個頂點畫了一條高，這樣剪出了一個直角三角形和一個直角梯形，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長方形。

方法2：畫出平行四邊形的一條高，沿這條高把它剪成兩個直角梯形，把一個直角梯形移到另一邊，正好拼成一個長方形。

（師隨生說點擊課件，依次呈現(xiàn)轉(zhuǎn)化圖中右側(cè)的轉(zhuǎn)化過程）

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后，形狀變了，面積沒有變。

轉(zhuǎn)化后的長方形，長與原來平行四邊形的底相等，寬與原來平行四邊形的高相等。

4．結(jié)論：因為長方形的面積=長×寬，所以，平行四邊形的面積=底×高。

小結(jié)：（點擊課件）看來，應(yīng)用“轉(zhuǎn)化”的思想，沿著平行四邊形的任意一條高剪開，都可以通過平移把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形，從而推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式，驗證自己的猜想。

5．字母表達式：數(shù)學(xué)中一般用S表示圖形的面積，a表示圖形的底，h表示圖形的高，請同學(xué)們把平行四邊形面積計算公式用字母表示出來:S=ah。

【設(shè)計意圖】讓學(xué)生通過剪拼，把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形，明白原平行四邊形的底就是轉(zhuǎn)化后長方形的長，原平行四邊形的高就是長方形的寬，因為長方形的面積=長×寬，所以平行四邊形的面積=底×高。

6．應(yīng)用公式解決問題。

教學(xué)例1

①組織學(xué)生討論：要求平行四邊形的面積必須知道什么？（必須知道平行四邊形的底和高）

②學(xué)生自主解答。

S=ah=6×４=24（m2）

答：它的面積是24平方米。

【設(shè)計意圖】讓學(xué)生應(yīng)用平行四邊形面積計算公式解決實際問題中，鞏固平行四邊形面積的計算方法，體現(xiàn)學(xué)以致用的思想。

三、鞏固練習(xí)

1.完成練習(xí)十五中的第1、2題。

2.完成練習(xí)十五中的第3、4題。

3.完成練習(xí)十五中的第5、6題。

4.完成練習(xí)十五中的第7、8題。

四、課后小結(jié)

說說這節(jié)課你的收獲：（這節(jié)課我們用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出平行四邊形的面積可以用底乘高，通過觀察、計算還知道了等底等高的平行四邊形面積相等。）(作者單位：江西省贛州市章貢區(qū)教研室江西省贛州市濱江一校)

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文