長(zhǎng)方體和正方體表面積

教學(xué)內(nèi)容:五年級(jí)下冊(cè)第33-35頁例1、例2

教學(xué)過程:

一、巧設(shè)情境 導(dǎo)入新課

2011年3月11日，日本發(fā)生了里氏9.0級(jí)大地震，地震引發(fā)的海嘯使無數(shù)人無家可歸。中國(guó)人民向日本災(zāi)區(qū)的人民伸出了友誼之手，一批又一批的救災(zāi)物資運(yùn)往災(zāi)區(qū)。（視頻：日本地震和救災(zāi)物資的運(yùn)送。）

同學(xué)們，你們知不知道制作這樣的一個(gè)救災(zāi)物資包裝箱，至少要用多少平方米的硬紙板嗎？（課件出示：長(zhǎng)方體的包裝箱圖片）

今天這節(jié)課我們就一起來學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體表面積（板書課題）

[設(shè)計(jì)意圖]從現(xiàn)實(shí)生活中提出數(shù)學(xué)問題，并由此展開教學(xué)，使學(xué)生體會(huì)到生活與數(shù)學(xué)的密切聯(lián)系，同時(shí)滲透幫助他人的良好品德教育。

二、自主探索 學(xué)習(xí)新知

1.理解長(zhǎng)方體和正方體表面積的含義。

（1）請(qǐng)同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備好的長(zhǎng)方體或正方體的紙盒，說一說它有幾個(gè)面?

（2）想象一下，長(zhǎng)方體或正方體的紙盒展開后是什么形狀的呢？

（3）指導(dǎo)學(xué)生把長(zhǎng)方體或正方體紙盒的6個(gè)面，沿著它們的棱剪開。

（4）讓學(xué)生將剪開的紙盒展開、合上，再展開，觀察原來長(zhǎng)方體的各個(gè)面展開后各在什么位置，并分別用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”在展開圖6個(gè)面上標(biāo)明。

（5）分別選一個(gè)長(zhǎng)方體和正方體展開圖貼在黑板上，請(qǐng)一位學(xué)生在展開圖上指出長(zhǎng)方體和正方體的各個(gè)面。

[設(shè)計(jì)意圖]在剪、寫、說的實(shí)踐活動(dòng)中，溝通長(zhǎng)方體展開圖與長(zhǎng)方體立體圖形之間的聯(lián)系，為突破“確定長(zhǎng)方體每一個(gè)面的長(zhǎng)和寬與長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的關(guān)系”這一難點(diǎn)，做好鋪墊。

（6）觀察長(zhǎng)方體展開圖：①哪些面的面積相等？②每個(gè)面長(zhǎng)和寬與長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高有什么關(guān)系？（學(xué)生討論教師巡視指導(dǎo)）

（7）匯報(bào)（引導(dǎo)學(xué)生回答:上、下兩個(gè)面的面積相等，它們的長(zhǎng)和寬分別是原長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬。前、后兩個(gè)面的面積相等，它們長(zhǎng)和寬分別是原長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和高。左、右兩個(gè)面的面積相等，它們的長(zhǎng)和寬分別是原長(zhǎng)方體的寬和高。）

[設(shè)計(jì)意圖]通過觀察、匯報(bào)等活動(dòng)，使學(xué)生探究出長(zhǎng)方體每個(gè)面的長(zhǎng)和寬與它的長(zhǎng)、寬、高之間的聯(lián)系，有效地突破了本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)，為正確計(jì)算長(zhǎng)方體的表面積做好了鋪墊。

（8）剛才我們對(duì)長(zhǎng)方體和正方體的展開圖進(jìn)行了研究，感知了長(zhǎng)方體和正方體的表面。下面想請(qǐng)同學(xué)們?cè)囍f一說，什么是長(zhǎng)方體或正方體的表面積？（教師引導(dǎo)學(xué)生回答：長(zhǎng)方體或正方體6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。）

2.長(zhǎng)方體和正方體表面積的計(jì)算方法。

（1）在上課剛開始的時(shí)候，提出了一個(gè)問題要求同學(xué)們思考：制作一個(gè)救災(zāi)物資的包裝箱，至少要用多少平方米的硬紙板？現(xiàn)在我們把長(zhǎng)方體包裝箱的長(zhǎng)、寬、高分別標(biāo)出來（課件出示長(zhǎng)方體的包裝箱圖片和數(shù)據(jù)）

長(zhǎng)=1.2m，寬=1m，高=0.8m

（2）要求做這個(gè)長(zhǎng)方體紙包裝箱需要用多少平方米硬紙板，就是要計(jì)算這個(gè)長(zhǎng)方體的什么?（長(zhǎng)方體紙包裝箱的表面積）

（3）長(zhǎng)方體的表面積包括哪幾組相等面積的長(zhǎng)方形?請(qǐng)同學(xué)們觀察、思考并填空：

①上、下每個(gè)面，長(zhǎng)是（），寬是（），面積是（）；

②前、后每個(gè)面，長(zhǎng)是（），寬是（），面積是（）；

③左、右每個(gè)面，長(zhǎng)是（），寬是（），面積是（）；

（4）同桌交流如何計(jì)算出這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積，然后再獨(dú)立完成。教師巡視指導(dǎo)。

（5）學(xué)生反饋。學(xué)生完成的算法有：

解法①:1.2×1×2＋1.2×0.8×2＋1×0.8×2

=2.4＋1.92＋1.6

=5.92(m2)

解法②:(1.2×1＋1.2×0.8＋1×0.8)×2

=(1.2+0.96+0.8)×2

=2.96×2

=5.92(m2)

答:至少要用5.92m2硬紙板。

（6）比較兩種解答方法，它們有什么相同和不同的地方？

（7）小結(jié):計(jì)算長(zhǎng)方體的表面積，就是計(jì)算長(zhǎng)方體六個(gè)面的面積和。最關(guān)鍵的是要正確找出三組相對(duì)的面中每個(gè)面的長(zhǎng)和寬。

[設(shè)計(jì)意圖]通過填空，探索長(zhǎng)方體表面積計(jì)算方法。在對(duì)比中學(xué)會(huì)選擇合理、靈活的方法計(jì)算。

（8）反饋練習(xí)。完成教材34頁做一做。

獨(dú)立完成，教師對(duì)有困難的學(xué)生給予指導(dǎo)，然后匯報(bào)解法，并說出思考過程。

（9）教學(xué)例2：一個(gè)正方體禮品盒，棱長(zhǎng)1.2分米，包裝這個(gè)禮品盒至少用多少平方分米的包裝紙？

怎么計(jì)算正方體的表面積呢？自己試一試吧！

學(xué)生反饋，要求學(xué)生說說是怎么想的。

引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)：計(jì)算正方體的表面積，可以先計(jì)算出一個(gè)面的面積，然后乘6。

（10）反饋練習(xí)。完成教材35頁做一做。

先引導(dǎo)學(xué)生思考：魚缸的上面沒有蓋是什么意思？（沒有上面的面，只要求5個(gè)面的總面積）

學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視，對(duì)有困難的學(xué)生給予指導(dǎo)，然后學(xué)生匯報(bào)解法，并說出思考過程。

[設(shè)計(jì)意圖]在學(xué)生已經(jīng)探索出長(zhǎng)方體的表面積計(jì)算方法的基礎(chǔ)上，放手讓學(xué)生自主探究正方體的表面積計(jì)算方法，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力。

三、運(yùn)用新知 解決問題

1.基本練習(xí)：教材36頁第1題。

2.變式練習(xí)：教材36頁第2題。

3.綜合練習(xí) ：教材36頁第3、4題。

四、暢談收獲 全課總結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲嗎？

這節(jié)課我們知道了把一個(gè)長(zhǎng)方體或正方體的紙盒展開后是什么形狀，并且能找到長(zhǎng)方體每個(gè)面的長(zhǎng)和寬與它的長(zhǎng)、寬、高之間的關(guān)系。我們還知道了長(zhǎng)方體或者正方體的6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積，并且學(xué)會(huì)了計(jì)算長(zhǎng)方體或正方體的表面積。這些知識(shí)都是同學(xué)們運(yùn)用聰明的頭腦和靈巧的雙手共同探究出來的，真了不起?。ㄗ髡邌挝唬航魇∧喜形骱^(qū)教科所）