圓錐的認識

教學內容：六年級下冊第23—24頁。

教學過程：

一、 情境導入

情境導入：同學們，你們刨過鉛筆嗎？請你們想象一下，當圓柱的一個底面逐漸縮小至圓心一點時會得到一個怎樣的形體呢？讓我們通過電腦的演示一起來看一看。

課件動態演示

我們把像這種形狀的物體叫做圓錐體，今天我們就一起來研究這種新的立體圖形。（板書課題：圓錐的認識）

【設計意圖】通過復習舊知導入新知，促進知識的遷移；用多媒體直觀、形象地展現把圓柱轉化成圓錐的過程，為推導圓錐的體積計算起到了良好的鋪墊作用，同時也有利于調動學生的學習熱情。

二、 探索新知

1.聯系生活，初步感知

（1）在生活中，有許多物體的形狀是圓錐體。（多媒體課件出示：課本第23頁的主題圖，并讓學生來介紹）

（2）同學們，你們在日常生活中還見過哪些物體或物體的一部分是圓錐體或近似圓錐體的？（學生邊說邊用課件出示圓錐沙堆、冰激凌蛋筒、帳篷等圖片）然后利用課件閃動實物圖的輪廓，最后移走實物的模像，抽象出圓錐的幾何圖形。

【設計意圖】從實物中抽象出圓錐的立體圖形，使學生對圓錐的認識經歷形象—表象—抽象的過程。

2.觀察交流，發現特征

（1）圓錐的組成。請同學們拿出圓錐學具，仔細地看一看、摸一摸，想想它和圓柱有什么不同特點？交流。根據學生的回答課件閃爍出示圓錐各部分名稱：頂點、側面、底面。

（2）了解圓錐的側面。①圓錐的側面是一個曲面，請同學們大膽地猜測一下，它的側面展開后是什么形狀？②操作實驗：小組合作，運用紙片、剪刀、雙面膠或橡皮泥等材料將圓錐學具的側面包住，然后從下面將學具抽出，再把側面剪開伸展開來。③全班匯報實驗結果。④出示課件動態演示圓錐側面展開過程，再將其合攏，恢復原狀。

小結：通過剛才的觀察實踐我們發現：圓錐是由一個頂點、一個側面和一個圓形的底面組成的。側面是一個曲面，展開后是扇形。（板書：頂點，側面——曲面——扇形，底面——圓形）

3.畫圓錐平面圖

（1）根據圓錐的這些特征，如何繪制圓錐的平面效果圖呢？師示范：先畫圓錐的側面，畫一個等腰三角形，它的底邊畫虛線；然后畫它的底面，底面要畫成橢圓，后面看不到的部分也畫虛線。

（2）再根據學生的回答標出頂點、底面、圓心O、底面半徑r。

【設計意圖】讓學生不僅掌握圓錐平面圖的繪制方法而且進一步鞏固認識圓錐的特征，使知識條理化、系統化。

4.認識圓錐的高

（1）我們已經知道什么是圓柱的高，圓柱有無數條高。那什么叫做圓錐的高？圓錐有幾條高？又該如何測量圓錐的高？（課件出示問題）請你帶著這些問題自學課本第24頁的有關內容。

（2）學生匯報自學成果。

①根據學生的回答板書：圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。

②圓錐有多少條高呢？為什么？

③你會畫圓錐的高嗎？指名一位學生到黑板上來畫，其他學生在課本23頁上畫一畫。

④判一判對錯：下面各圖標出的是圓錐的高嗎？為什么？

⑤圓錐的高在它的內部，我們能直接量出它的長度嗎？應該怎樣測量圓錐的高呢？

（指名學生邊敘述測量的過程，邊用課件演示）

a.先把圓錐的底面放平；

b.用一塊平板水平地放在圓錐的頂點上面；

c.再豎直地量出平板和底面之間的距離。

⑥同桌合作，動手測量手中圓錐學具的高。

小結：通過剛才的實驗，你們覺得測量圓錐的高時要注意什么？

【設計意圖】使學生在動手實踐中掌握圓錐的高的測量方法及原理，加深對概念理解的同時培養學生的合作意識和能力。

（3）游戲激趣，整體認識。一個長方形通過旋轉，可以形成一個圓柱。請同學們猜一猜如果繞一個直角三角形的直角邊旋轉，會形成什么形狀？（轉出來的都是圓錐體。）

（4）錐柱雙形，對比提升

今天我們認識的圓錐都是直圓錐，它和圓柱相比較有什么相同與不同之處？

教師出示圓錐和圓柱的教具邊對比邊演示。

【設計意圖】通過對比圓錐和圓柱的組成和特征，進一步加深對這兩種圖形的認識。

三、全課總結

今天我們認識了圓錐，誰來說一說你有什么收獲？

(作者單位：江西省南昌市鐵路第二小學 江西省南昌市青山湖區教研室)

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文