環形的面積

教學內容：六年級上冊第69頁例2。

教學過程：

一、復習

出示一個半徑5厘米的圓，算出這個圓的面積。

學生獨立完成，反饋計算方法。

要計算圓的面積，我們必須知道哪些條件？

[設計意圖]環形面積是建立在圓的面積基礎上學習的，通過回憶復習圓的面積計算方法和必要條件，不但起到鞏固知識的目的，而且為新知奠定基礎。

二、新授

1.認識環形。

我們來欣賞一組美麗的圖片。（課件演示：環形花壇、奧運五環標志、光盤等環形圖案。）

圖片的形狀和我們學過的什么圖形很相似？（圓）

拿出環形紙片說明：像這樣的圖形，我們稱它環形或圓環。（板書：環形。）

找生活中的環形。

2.建立環形表象。

利用手邊的工具自己做出一個圓環。

學生可利用工具剪出環形或畫出環形。

[設計意圖]讓學生通過畫一畫、剪一剪，建立環形的表象，體會環形的特點。

3.發現環形特點。

老師拿著學生制作的環形提問：“這個環形，你是怎樣得到的？”

（1）先畫一個圓，然后擴大或縮小圓規兩腳之間的距離，圓心不變，在這個圓的外面或里面再畫一個圓就可以了。

（2）從外圓中去掉一個內圓，就能得到一個環形。

同學們，你們是這樣做的嗎？你能說一說環形有什么特點嗎？

4.探究環形面積的計算方法。

能不能通過圓形面積的計算方法求出環形面積呢？

小組討論得出：用大圓的面積減去小圓的面積，就是環形的面積。（教師隨著學生的口述進行課件演示）

環形的面積=外圓的面積-內圓的面積（板書）

這就是我們今天學習的內容——環形的面積。（板書：完整課題 ）

[設計意圖]通過觀察和討論得出外圓的面積減去內圓的面積等于環形的面積。

三、應用

例2：光盤的銀色部分是一個環形，內圓半徑是2厘米，外圓半徑是6厘米，它的面積是多少？

學生讀題，理解題意，獨立完成。

3.14×62-3.14×22

=3.14×36 - 3.14×4

=113.04 - 12.56

=100.48（平方厘米）

答：它的面積是100.48平方厘米。

計算3.14×62-3.14×22有簡便算法嗎？

根據學生回答，教師板書：3.14×（62－22）=100.48(平方厘米)

觀察比較這兩種方法，哪種方法更簡便？

用字母表示環形面積計算公式，討論得出：

S=πR2－πr2或S=π（R2－r2）

環形面積的計算公式和圓形面積的計算公式有什么相同點和不同點？

[設計意圖]用知識遷移推導出環形的面積計算公式，激發學生主動探究知識的欲望，變“被動”傳授為“主動”探究。

四、練習

1.完成“做一做”，獨立完成，集體訂正。

2.一個圓形花壇的周長是12.56米，在它的周圍鋪上1米寬的石子路，路的面積是多少？

3.發散練習：奧運五環（如圖）每個圓環的內圓半徑都是6厘米，每個圓環的環寬是2厘米，每個圓環的面積是多少？

學生理解題意，可以互相討論合作完成。全班反饋。

五、總結。

這節課我們學習了什么知識？（作者單位：江西省南昌市羊子巷小學）

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