三角形的內(nèi)角和

教學(xué)內(nèi)容：四年級(jí)下冊(cè)第85頁(yè)及相關(guān)練習(xí)。

教學(xué)過程：

一、設(shè)疑激趣

請(qǐng)同學(xué)們?nèi)我猱嬕粋€(gè)三角形。

學(xué)生操作后交流：畫的是什么三角形？分別有幾個(gè)直角（或鈍角）幾個(gè)銳角？

再畫一個(gè)有兩個(gè)直角（或兩個(gè)鈍角）的三角形。

學(xué)生操作后交流：能畫出有兩個(gè)直角（或兩個(gè)鈍角）的三角形嗎？由此你們會(huì)想到什么問題？（為什么一個(gè)三角形不能有兩個(gè)直角（或兩個(gè)鈍角）？難道三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和是確定的？）

[設(shè)計(jì)意圖]通過讓學(xué)生任意畫一個(gè)三角形，復(fù)習(xí)三角形分類的知識(shí)。在此基礎(chǔ)上再要求學(xué)生畫一個(gè)有兩個(gè)直角（或兩個(gè)鈍角）的三角形，引發(fā)學(xué)生思考。

二、實(shí)驗(yàn)探究

1.猜想。三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和是不是確定的呢？請(qǐng)你們?cè)囍恳涣俊⑺阋凰闶种械娜切蔚膬?nèi)角和。

學(xué)生操作后交流匯報(bào)（測(cè)量可能會(huì)出現(xiàn)誤差）。

師：通過測(cè)量、計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么？（三角形的內(nèi)角和大約是180°），由此你猜測(cè)三角形的內(nèi)角和是確定的嗎？如果是確定的，是多少度呢？

板書：三角形的內(nèi)角和是？

[設(shè)計(jì)意圖]學(xué)生通過測(cè)量、計(jì)算（由于測(cè)量難免會(huì)存在誤差），猜想三角形的內(nèi)角和大約是180°。

2.驗(yàn)證。

課前給每個(gè)小組發(fā)銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，每種類型的三角形都需要驗(yàn)證。

學(xué)生展開探究活動(dòng)，教師巡視、參與、傾聽。

交流匯報(bào)，展示思考方法和探究過程：

▲分別把銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的三個(gè)內(nèi)角剪下來拼在一起，拼成一個(gè)平角，平角是180°，所以三角形的內(nèi)角和是180°。（讓學(xué)生利用實(shí)物投影展示給大家看）

學(xué)生的方法有：

1.折拼（把三角形的三個(gè)內(nèi)角折拼成一個(gè)平角）

2.剪拼（把三角形的三個(gè)內(nèi)角剪下來拼成一個(gè)平角）

師：同學(xué)們用實(shí)驗(yàn)的方法驗(yàn)證自己的猜想。

師用課件再次演示方法。

師：你認(rèn)為哪類三角形的內(nèi)角和比較容易用已有知識(shí)來證明？

▲：直角三角形。（兩個(gè)同樣的直角三角形可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形四個(gè)角都是直角，它的內(nèi)角和是360°，360°除以2得到180°就是一個(gè)直角三角形的內(nèi)角和。

▲（如下圖）從三角形的某一頂點(diǎn)到對(duì)邊畫一條垂線，將一個(gè)三角形分成兩個(gè)直角三角形，由上面的方法可知兩個(gè)直角三角形的內(nèi)角和是360°，一個(gè)直角三角形的內(nèi)角和是180°。

在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)得出并板書：三角形的內(nèi)角和是180°。

師：現(xiàn)在你能回答“為什么一個(gè)三角形不可能有兩個(gè)直角或兩個(gè)鈍角嗎？”

[設(shè)計(jì)意圖]學(xué)生對(duì)于自己的猜想設(shè)法進(jìn)行驗(yàn)證，獲得知識(shí)結(jié)論：三角形的內(nèi)角和是180°。領(lǐng)悟?yàn)槭裁匆粋€(gè)三角形不可能有兩個(gè)直角或兩個(gè)鈍角的道理。

三、鞏固練習(xí)

1.課本85頁(yè)做一做：在一個(gè)三角形中，∠1=140°∠3=25°，求∠2的度數(shù)。

2.課本88頁(yè)第9題：求出三角形各個(gè)角的度數(shù)。

3.剪去三角形中30°的角以后，你知道所剩圖形的內(nèi)角和是多少度嗎？（課件顯示圖（1））

所剩圖形可能是個(gè)三角形，它的內(nèi)角和是180°；（根據(jù)學(xué)生回答課件顯示圖（2））

所剩圖形可能是一個(gè)四邊形，四邊形的內(nèi)角和是……（根據(jù)學(xué)生回答課件顯示圖（3））（作者單位：江西省萬年縣第三中學(xué)附小）