旋轉

教學內容：五年級下冊第5—6頁。

教學過程：

一、情景導入揭示課題

課件出現：公園的摩天輪、旋轉木馬、旋轉飛機、高空腳踏車等圖片。

你能說一說這些物體是怎樣運動的嗎？可以用肢體動作來表現這些物體的運動方式。

這些物體都是在做“旋轉”運動。在二年級時我們已初步認識了旋轉現象，這節課我們將進一步來研究物體“旋轉”的特征和性質。

板書課題：旋轉。

【設計思路】由生活中的事例引入，感知旋轉現象，建立旋轉的表象。讓學生用肢體語言表示旋轉現象，使他們獲得感性認識，利于新知的理解。

二、自主探索感悟新知

1.研究線段的旋轉

公園的游玩項目中很多是能旋轉起來的物體。這是一條線段，它有兩個端點A、B（出示課件）。閉上眼睛想象一下，讓這條線段也在你的頭腦中旋轉起來。（學生閉眼想象）

拿出練習紙，找到印有線段的長方形圖，先想象把這條線段旋轉90°，再把旋轉后的線段畫下來。

讓兩個不同畫法的學生在黑板上畫出旋轉90°后的線段，并說出線段是怎么旋轉的。

引導學生得出旋轉的三要素：

（1）繞哪個點旋轉？ 板書：中心

（2）向什么方向？ 板書：方向：順時針、逆時針

（3）旋轉多少度？ 板書：度數

提問：旋轉后的線段什么變了？什么沒變？

（引導學生得出，旋轉后線段的形狀、大小都沒有發生變化，只是位置變了。）

小結：通過剛才的想象與操作，我們找到了一個物體旋轉時圍繞的中心、旋轉的方向和角度，從這三個方面就能把一個旋轉現象描述得既具體又準確了。

課件播放：例3，鐘面指針從12轉到1。

誰來說一說，鐘面上的指針是怎樣旋轉的？你是怎么看出來的？

引導學生根據旋轉的三要素有序回答。

如果指針從“1”繞點O順時針旋轉60°，指針會指向幾？

（學生回答，媒體演示指針旋轉相應角度后的位置）。

請學生完成教材例3中填空，反饋講評。

提問：如果指針從12繞點O逆時針旋轉90°，指針會指向幾？順時針旋轉180°呢？逆時針旋轉180°呢？

【設計意圖】把線段的旋轉作為本節課的探究重點，通過想象、觀察、畫一畫等方式，引發學生對旋轉三要素的關注。以“畫出線段AB旋轉90°后的線段”作為引導學生自主探索的學習材料，從學生不同的畫法中引出旋轉的特征，突出教學重點。

2.研究三角形的旋轉

課件出示：風車旋轉動畫，定格風車，從中抽出一個三角形ABC（如右圖）。

風車是由三角形ABC旋轉而成的，我們一起來研究三角形ABC的旋轉特征。

課件演示三角形繞點A逆時針旋轉90°，圖中出現兩個三角形。

先讓學生說三角形是怎樣旋轉的。

師：三角形ABC繞A點，逆時針旋轉90°，請大家看看練習紙上的這兩個三角形，借助小三角形學具轉一轉，用量角器或三角板，比一比、量一量，來驗證一下你們的判斷。

三角形的A點不變，C和B這兩個頂點分別旋轉到了哪個位置？

請學生指一指，課件演示，在旋轉后的三角形中標上B’和C ’。

請大家在練習紙上標出B’和C’，觀察并想一想：三角形旋轉后，什么變了，什么沒有變呢？

小結：三角形旋轉后，位置變了，形狀、大小沒有變；中心點A的位置沒有變，對應線段的長度沒有變，對應線段的夾角沒有變。也就是說旋轉后，三角形繞點A逆時針旋轉了90°，而且，每條線段，每個頂點，都繞點A逆時針旋轉了90°。（課件閃爍對應的線段、點）。圖形的旋轉也可以看成是圖形中相對應線段、點的旋轉了。

【設計意圖】通過觀察、操作、測量、驗證等活動，引導學生把圖形的旋轉歸結為對應邊的旋轉和對應點的旋轉，體驗和感悟旋轉的數學本質，也為突破畫旋轉后的圖形這一教學難點作前期的鋪墊。

3.畫旋轉圖形

在練習紙中把繞A點順時針旋轉90°的三角形畫下來。

學生獨立嘗試畫后交流，反饋講評。

（課件出示三角形繞A點順時針旋轉90°的過程及畫旋轉后圖形的過程及方法）

如果繼續順時針旋轉90°，這個點B將朝什么方向？（媒體演示三角形旋轉過程）

再順時針旋轉90°呢？你會得到一個什么圖形？（風車）（媒體演示三角形旋轉過程，形成一個美麗的風車）

如果三角形ABC繞B點順時針旋轉90°呢？請你想象一下三角形現在的位置，指給你同桌看一看。

如果繼續旋轉第二次、第三次，將會形成一個怎樣的圖形？（課件演示三角形旋轉過程，最后形成一個正方形）

多么奇妙啊！同樣一個三角形，旋轉后不但能形成一個美麗的風車，還能形成一個正方形。這是為什么？

引導學生得出：三角形旋轉時繞的點不一樣。

【設計意圖】通過想、指、說、畫活動，讓學生理清思路，能準確畫出旋轉后的圖形。通過展示三角形繞不同點旋轉后形成不同的圖案，讓學生進一步掌握旋轉的特征及性質，培養和發展學生的空間觀念。

三、欣賞創作知識拓展

1. 欣賞：課件演示三角形、橢圓等旋轉后形成的圖案。

說一說圖案分別是由哪個圖形旋轉而成的？

練習：做一做第1小題。

2.創作：用旋轉的方式畫出一個美麗的圖案。

練習：做一做第2小題。

【設計意圖】欣賞圖形的旋轉變換，感受旋轉的美，激發學生利用所學旋轉知識創造美的熱情。

四、課堂小結課外延伸

請學生交流本節課的學習收獲和體會。（作者單位：江西省南昌市東湖區教研中心 江西省貴溪市泗瀝小學）

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文