梯形的面積

教學內容：五年級上冊第88～89頁例3

教學過程

一、 創設情境導入新課

明明家汽車上的一塊玻璃不小心打破了，要重新配一塊，同學們幫忙想想，需要了解哪些情況才能配一塊合適的玻璃。

明確：玻璃的大小，也就是梯形的面積。揭示課題：今天我們就來研究梯形的面積計算。

【設計意圖】設置實際情境呈現梯形，讓學生感受計算梯形面積的必要性。

二、 合作交流探究新知

1．猜測

讓學生猜想梯形的面積可能與什么有關？用什么方法可以推導出梯形面積的計算方法？

2．驗證

讓學生用準備好的梯形學具，討論：把梯形轉化成哪些學過的圖形？

學生操作后，可能有下面的做法：

方法一：用兩個完全一樣的梯形，拼成一個平行四邊形。

方法二：把一個梯形沿對角線分成兩個三角形。

方法三：把一個梯形上下對折，沿折痕把梯形割成兩個梯形，再拼成一個平行四邊形。

方法四：把一個梯形分成一個平行四邊形和一個三角形。

……

思考：轉化后的圖形和原來的梯形有什么關系嗎？選擇一種你喜歡的轉化方法，根據以下線索來尋找它們之間的關系。

線索一：轉化后圖形的各部分與原梯形的上底、下底和高之間分別有怎樣的關系？

線索二：轉化后圖形面積與原梯形的面積有什么關系？

線索三：怎樣計算梯形的面積？

討論匯報，老師根據學生匯報進行板書：

方法一：用兩個完全一樣的梯形，拼成一個平行四邊形。(如圖)

方法二：把一個梯形沿對角線分成兩個三角形。(如圖)

梯形面積＝三角形①面積＋三角形②面積＝上底×高÷2＋下底×高÷2，所以，梯形面積＝(上底+下底) ×高÷2

方法三：把一個梯形上下對折，沿折痕把梯形割成兩個梯形，再拼成一個平行四邊形。（如圖）

如果用字母a表示梯形的上底，b表示梯形的下底，h表示梯形的高，你會用字母表示梯形的面積計算公式嗎？

根據學生回答板書：s=（a+b）h÷2

【設計意圖】讓學生通過動手擺拼、剪割、割補等活動，把梯形轉化成學過的圖形，推導出梯形的面積計算公式；并通過觀察、討論、歸納、匯報等學習過程，提高學生的自主學習能力。

三、實踐運用解決問題

例3：我國三峽水電站大壩的橫截面的一部分是梯形，求它的面積。

反饋練習：完成做一做（獨立完成，集體訂正。）

四、鞏固練習提高能力

1.完成練習十七中的第1、3題。

2.完成練習十七中的第4、5題。

3.完成練習十七中的第6、7、8題。

五、反思收獲

這節課同學們在探索的過程中發揮了自己的聰明才智，用多種方法推導出了梯形面積的計算公式，應用梯形的面積計算公式還能解決許多生活中的問題。（作者單位：江西省贛州市紅旗二校）

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文