三角形的面積

教學內容：五年級上冊第84-85頁例題2。

教學過程：

一、導入新課

課件放《中國少年先鋒隊隊歌》，學生說歌名，引出少先隊員的紅領巾是紅旗的一角，對學生進行思想教育。

我們每天佩戴的紅領巾是什么形狀。（三角形）

揭示課題并板書：三角形的面積。

【設計意圖】以《中國少年先鋒隊隊歌》引出課題，激發學生探究三角形面積的欲望。

二、研究問題

根據前面平行四邊形面積的學習，同學們猜想三角形的面積計算可能與它的什么有關。接下來，同學們可以利用手中的學具進行探究。

（學具袋里事先準備好完全一樣的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形各有兩個。）

交流、匯報（學生操作得出的方法如下）

方法一：用兩個完全一樣的直角三角形可以拼成一個長方形（如圖1），直角三角形的底a也就是長方形的長，直角三角形的高h也就是長方形的寬，而長方形的面積是ah，所以直角三角形的面積是ah÷2。

方法二：用兩個完全一樣的銳角三角形可以拼成一個平行四邊形（如圖2），銳角三角形的底a也就是平行四邊形的底，銳角三角形的高h也就是平行四邊形的高，而平行四邊形的面積是ah，所以銳角三角形的面積是ah÷2。

方法三：用兩個完全一樣的鈍角三角形可以拼成一個平行四邊形（如圖3），鈍角三角形的底a也就是平行四邊形的底，鈍角三角形的高h也就是平行四邊形的高，而平行四邊形的面積是ah，所以鈍角三角形的面積是ah÷2。

小結:通過同學們操作觀察，我們可以把三角形“轉化”成平行四邊形，即兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，三角形的面積正好是所拼成的平行四邊形面積的一半，由此我們得到三角形的面積等于底乘高除以2 。（板書：三角形的面積＝底×高÷2）

引導學生用字母表示：s=ah÷2。

【設計意圖】學生通過猜想、拼擺過程，積極參與到知識的形成過程中來，同時，讓學生口述方法，培養學生口頭表達能力。

三、例題教學

例2：紅領巾的底是100厘米，高是33厘米，它的面積是多少平方厘米？

組織討論：要求紅領巾的面積，需要知道哪些條件？（底和高）

學生自主解答：

S＝a×h÷2

＝100×33÷2

＝1650(平方厘米)

答：紅領巾的面積是1650平方厘米。

反饋練習：完成課本做一做。（學生獨立完成，集體訂正）

知識拓展：介紹課本中的“你知道嗎？”

【設計意圖】以紅領巾為話題引入新課，最后又回到求紅領巾的面積，前后呼應使學生對于紅領巾的規格有了一個正確的認識。同時，學生在解決實際問題中還能進一步鞏固三角形面積的計算，較好地體現學以致用的思想。

四、鞏固練習

1．填一填：

用兩個（ ）的三角形可以拼成一個（ ），平行四邊形的面積公式是（ ），所以三角形的面積公式是（ ）。

2．完成練習十六第1、2、3、4題。

五、總結全課

通過這節課，你有什么收獲？還有什么問題？（作者單位：江西省贛州市章貢區教研室）