圓的面積

教學內容：六年級上冊第67—68頁例1。

教學過程：

一、創設情景 提出問題

課件出示羊吃草的動畫：一個放羊娃用一根繩子將一只小山羊拴在木樁上。請問小山羊最多能吃到多大范圍的草呢？如果將繩子加長一點，又會出現什么情況？產生這種變化的原因是什么？

引出課題并板書課題：圓的面積。

[設計意圖]創設羊吃草的情境，激發學生學習興趣，引導出課題。

二、嘗試轉化 推導公式

1.引導轉化：同學們想一想平行四邊形面積計算公式是用什么方法推導出的？（把平行四邊形轉化成長方形） 那么圓是否也可以把它轉化成為已學過的平面圖形呢？

2.動手操作：

（1）分小組動手操作，把圓剪拼轉化成長方形。

（2）展示交流并介紹，選出最合理的剪拼法。

（3）平均分成的份數與拼成后的近似長方形比較，你發現了什么？

想象一下，如果平均分成64份、128份、256份......會是什么情形？（課件演示）

（4）小結：平均分的份數越多，邊越直，拼成的圖形越接近于長方形。

3.引導發現：

觀察圖：（1）從圖中可以看出，轉化后長方形的長 = 原圓形的（ ）

（2）轉化后長方形的寬 = 原圓形的（ ）

生1：我發現這個長方形的寬等于這個圓的半徑。

生2：我發現這個圓的周長正好是所拼成的長方形長的二倍，也就是說長方形的長是圓周長的一半。

因為長方形的面積 =長 × 寬

所以圓的面積= （）×（）

教師根據學生的回答板書：

長方形的面積=長×寬

圓 的 面 積= 圓周長的一半× 半徑

S = 2πr×r

字母公式：S =πr2

師手指圓面積計算公式，提問：計算圓的面積必須知道幾個條件？（一個：半徑）

[設計意圖]通過實驗操作，經歷圓面積公式的推導過程，加深對公式的理解，使學生體會到數形結合的內在美。

三、運用公式 解決問題

1.教學例1。

圓形花壇的直徑是20米，圓的面積是多少平方米？

20÷2=10(米)

3.14×102

=3.14×100

=314(米2)

答:圓的面積是______米2

2.完成新課導入題，算一算羊能吃到草的面積范圍。

3.完成課本練習十六第二題。

[設計意圖]實際應用的訓練，是使學生進一步掌握圓面積的計算方法，明確圓的半徑、直徑及周長公式與圓面積公式的內在聯系，提高用圓面積計算公式來解決實際問題的能力。

四、總結

通過這節課的學習，你有什么收獲？（作者單位：江西省南昌市青云譜區教研室 江西省貴溪市第三小學）

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文