讓學(xué)生“漁”得其樂

前不久，有幸聽了特級教師潘小明執(zhí)教的“長方形周長和面積”一課，“授人以魚不如授之以漁”，用老子的這句話來概括潘老師這堂課的特色，我覺得是最恰當(dāng)不過了。在這堂課的教學(xué)中，教師通過比較、分析、質(zhì)疑等方法，反復(fù)讓學(xué)生實(shí)踐，探究出長方形周長與面積的關(guān)系。課堂上沒有華美的語言、絢麗的畫面，甚至可以用平實(shí)來形容，但是整堂課注重發(fā)揮學(xué)生的主體作用，注重學(xué)生思維深度和廣度的培養(yǎng)，在潘老師的調(diào)動(dòng)和點(diǎn)撥下，學(xué)生“漁”得其樂，課堂散發(fā)著不一樣的魅力，讓我們感受到了大師的風(fēng)范。

【片段一】激趣 讓學(xué)生欲“探”試求

師：（拿出一根黑色電線）這是什么？

生：電線。

師：它干什么用的？數(shù)學(xué)課上肯定不是用來通電的。

生：（笑）用它可以圍一個(gè)長方形。

師：（又拿出一根紅色電線）剛才那根黑色電線長20厘米，這根紅色電線比它長一些，有24厘米。你猜這根電線干什么用的？

生：剛才那根是圍長方形，那這根就圍正方形。

師：呵呵，還是圍長方形的。

師：有兩根鐵絲，一根長20厘米，另一根長24厘米，用這兩根鐵絲分別圍成一個(gè)長方形，哪根鐵絲圍成的長方形面積大？

生：我覺得紅色的那根鐵絲周長長一些，所以它圍成的長方形面積也就大一些。

師：（板書：周長長的長方形，面積就大）你們驗(yàn)證過嗎？沒驗(yàn)證就敢用呀。（板書，在這句話后面打上“？”）你準(zhǔn)備怎樣進(jìn)行驗(yàn)證呢？

生：我準(zhǔn)備用鐵絲圍一圍來驗(yàn)證。

師：好，咱們就用實(shí)驗(yàn)的方法來驗(yàn)證。請大家在方格紙上分別畫出兩根鐵絲圍的長方形（說明：方格紙上兩點(diǎn)間的距離均為1厘米），注意在畫的時(shí)候要保證兩個(gè)長方形的周長必須是20厘米和24厘米。

【賞析】課的伊始，教師手拿兩根電線，問學(xué)生有什么用？數(shù)學(xué)課上肯定不是用來通電的。教師信手拈來的生活用品——兩根電線，在數(shù)學(xué)課堂上卻誘發(fā)了學(xué)生的好奇心?！叭绻眠@兩根鐵絲（電線）分別圍成一個(gè)長方形，哪根鐵絲圍的長方形大？”學(xué)生很自然地想到：周長長的長方形，面積就大?！澳銈凃?yàn)證過嗎？”教師提出這樣的質(zhì)疑。學(xué)生一下子“心求通而未得，口欲言而不能”，他們好奇，同時(shí)也非常想探個(gè)究竟。于是學(xué)生想到借助兩根電線圍一圍才驗(yàn)證，“我準(zhǔn)備用鐵絲圍一圍來驗(yàn)證?！贝藭r(shí)，“探究”成了學(xué)生心里的內(nèi)在的需求。潘老師在靜止的教材中，在習(xí)以為常的生活中，找出了動(dòng)態(tài)、富有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生興趣，激活學(xué)生求知欲，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。

【片段二】思考 讓學(xué)生探“法”求證

師：誰能將你的實(shí)驗(yàn)結(jié)論及依據(jù)向大家匯報(bào)一下。

生1：我覺得這句話是對的。我是把20厘米的鐵絲圍成了一個(gè)長9厘米，寬1厘米的長方形，它的面積是9平方厘米。我又把24厘米的鐵絲圍成了長9厘米，寬3厘米的長方形，面積是27平方厘米，所以這句話是對的。

師：這位同學(xué)通過動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)這句話是對的。

師：有同樣意見的人請舉手。（舉手的人很多。）

師：這么多人同意，有不同意見嗎？也說說吧！

生2：我覺得這句話是錯(cuò)的。我是把20厘米長的鐵絲圍成長6厘米，寬4厘米的長方形，它的面積是24平方厘米。我又把24厘米的長方形圍成了長11厘米、寬1厘米的長方形，它的面積是11平方厘米。（師同步把這組學(xué)生圍的兩個(gè)長方形圖用多媒體課件演示）

師問生1：聽了剛才那位同學(xué)的發(fā)言，你有什么話想說？

生1：這句話有時(shí)對，有時(shí)不對！

生2：周長長的長方形面積不一定大，周長短的長方形面積不一定小。

師：如果這是一道判斷題，能夠既對又錯(cuò)嗎？

生3：我覺得有的時(shí)候周長長的長方形面積就大，有的時(shí)候周長短的長方形面積大。

生4：我覺得周長長的長方形，面積不一定大；周長短的長方形，面積不一定小。

師：驗(yàn)證時(shí)只要找到一個(gè)反例就可以說明這個(gè)結(jié)論是錯(cuò)的。你們再動(dòng)手做一做。

不久，學(xué)生匯報(bào)。

生5：我剛才圍的都是24厘米長的鐵絲，發(fā)現(xiàn)周長相等的長方形，面積不一定相等。我圍的第一個(gè)長方形長是11厘米，寬是1厘米，它的面積是11平方厘米。我圍的第二個(gè)長方形長是7厘米，寬是5厘米，它的面積是35平方厘米。我發(fā)現(xiàn)這個(gè)長方形越接近正方形，它的面積就越大。

生6：我想補(bǔ)充一下，長與寬越接近，長方形的面積就越大。當(dāng)長與寬相等時(shí)，面積最大。

師（點(diǎn)了點(diǎn)頭）：說得太完整了。這就是本質(zhì)的規(guī)律。

師（微笑）：對于周長不是24厘米的其他長方形，是不是也有這樣的規(guī)律？

（學(xué)生聽完以后，議論紛紛，興趣高漲）。

【賞析】在探究“長方形的周長與面積的關(guān)系”時(shí)，當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)兩種不同的意見時(shí)，潘老師也沒有去肯定與否定，而是用一句“如果這是一道判斷題，能夠既對又錯(cuò)嗎？”詼諧地告訴學(xué)生做任何事都要以理服人，數(shù)學(xué)更是要講究科學(xué)性、嚴(yán)謹(jǐn)性，要學(xué)會(huì)用事實(shí)證明自己的觀點(diǎn)。在學(xué)生兩次爭議中，潘老師都沒有表態(tài)，而是耐心等待，在學(xué)生充分獨(dú)立思考的時(shí)間里等待。在這份等待中，既“春風(fēng)化雨”，讓學(xué)生明白從不同的角度思考相同的問題；又“潤物細(xì)無聲”，開拓學(xué)生思維空間，讓學(xué)生體會(huì)到探究的樂趣、數(shù)學(xué)的魅力。

上述片段中，潘老師適時(shí)點(diǎn)撥，恰當(dāng)引導(dǎo)，讓我們聽者感悟到自主不是放任，學(xué)生探究并不意味著教師閑而無事，當(dāng)學(xué)生在十字路口時(shí)，教師指明方向，告訴學(xué)生“驗(yàn)證時(shí)只要找到一個(gè)反例就可以說明這個(gè)結(jié)論是錯(cuò)的”。這時(shí)學(xué)生為了證明自己結(jié)論的正確，再一次探法取證，在獨(dú)立思考、小組學(xué)習(xí)、綜合比較、作出判斷后，找到了面積與周長關(guān)系的規(guī)律，這一過程學(xué)生的思維在不斷跳躍，從盲目、無序到思考、有序、驗(yàn)證，最后找到規(guī)律，演繹出了智慧的課堂，也體現(xiàn)了潘老師的教學(xué)魅力。

【片段三】實(shí)踐 讓學(xué)生“漁”得其樂

師：一個(gè)用竹籬笆圍成的長方形雞圈，長12米，寬6米，現(xiàn)在要進(jìn)行擴(kuò)建，要求在不增加材料的情況下增加雞圈面積，你行嗎？最多能增加多少面積？

生：最多能增加9平方米。

師：你怎么想的？怎么知道是9平方米的？

生：因?yàn)殚L與寬越接近，長方形的面積就越大。當(dāng)長與寬相等時(shí)，面積最大。

學(xué)生又用兩根電線擺弄起來自己的想法。

圍成了長與寬相等（9×9的正方形）圖形，說：9×9=8112×6=7281-72=9

【賞析】在課后實(shí)踐中，為了讓學(xué)生進(jìn)一步掌握長方形周長與面積的關(guān)系，教師再次創(chuàng)設(shè)了一個(gè)“不增加材料的情況下增加雞圈面積”的問題，讓學(xué)生應(yīng)用剛剛所得到的方法和規(guī)律，并借助具體的操作材料，再一次經(jīng)歷“猜想——驗(yàn)證——結(jié)論，從特殊結(jié)論推廣到一般結(jié)論”的過程，分析問題，解決問題，在習(xí)得知識(shí)的同時(shí)，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)，生成智慧。唐代詩人杜牧有句名言：“非探其花，要自拔其根?！币馑际钦f學(xué)習(xí)不能停留在表面上，只顧形式上熱熱鬧鬧，要尋根究底。在潘老師的課堂上，我對此頗有感悟，潘老師以教材為載體，不斷創(chuàng)生教材，給學(xué)生提供開放的學(xué)習(xí)空間。在師生互動(dòng)、生生互動(dòng)中，引領(lǐng)學(xué)生的思維向縱深發(fā)展。正如古人云：送人之魚，僅供一飯之需；教人之漁，則終身受用無窮。我認(rèn)為潘老師這節(jié)課不僅給了學(xué)生“魚”，而且還給了學(xué)生“漁”，并讓學(xué)生“漁”得其樂。（作者單位：江西省南昌市朝陽小學(xué)）■

□責(zé)任編輯 孫恭偉

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