明確考查方向 提高復(fù)習(xí)效率

摘要：中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)是進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)知識體系、形成基本數(shù)學(xué)思想，熟練掌握基本數(shù)學(xué)方法的教學(xué)活動。教學(xué)要認(rèn)真研究《課標(biāo)》及《考試說明》，明確考查方向；要努力改進(jìn)教學(xué)，提高復(fù)習(xí)教學(xué)效率；要深入把握學(xué)情，提升學(xué)生應(yīng)考能力；要循序搞好基礎(chǔ)知識復(fù)習(xí)、專題復(fù)習(xí)和綜合復(fù)習(xí)。

關(guān)鍵詞：中考；數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)；教學(xué)效率；教學(xué)建議

中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1009-010X(2011)05-0048-03

中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)有別于新知識教學(xué)及一般的章節(jié)復(fù)習(xí)教學(xué)。它是學(xué)生進(jìn)一步構(gòu)建知識體系、形成基本數(shù)學(xué)思想、熟練掌握數(shù)學(xué)方法的教學(xué)過程。在形式上它更注重計(jì)劃性、系統(tǒng)性、整體性；在內(nèi)容上更突出方法性、綜合性、思想性。根據(jù)國家教育部制訂的《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)》和《河北省2011年初中畢業(yè)生升學(xué)文化課考試說明》，結(jié)合近幾年中考試題特點(diǎn)，提出以下復(fù)習(xí)教學(xué)建議。

一、認(rèn)真研究《課標(biāo)》。明確考查方向

中考數(shù)學(xué)命題是以《課標(biāo)》為根本依據(jù)，關(guān)注《課標(biāo)》中明確提出的核心觀念和能力，注重考查學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)所必需的數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、概率與統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)知識和基本技能，不僅注重對學(xué)習(xí)結(jié)果的考查，還注重對學(xué)習(xí)過程的考查，既有對學(xué)生思維能力的考查，也有對學(xué)生思維方式的考查，既著重考查學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決簡單實(shí)際問題的能力，又注重對學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識的考查。

因此，建議在復(fù)習(xí)時要以教材為依托，牢固掌握教材中出現(xiàn)的基本知識(概念、法則、定理等)，特別是基礎(chǔ)知識的產(chǎn)生過程及其研究方法和所運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想；熟練掌握教材中的例題習(xí)題及其延伸和拓展，注意從課本習(xí)題中培養(yǎng)學(xué)生的解題思路和解題規(guī)范。在此基礎(chǔ)上，復(fù)習(xí)還要做到：

1.關(guān)注支撐學(xué)科的主干知識。

重點(diǎn)關(guān)注方程、不等式、函數(shù)、統(tǒng)計(jì)、三角形和四邊形等學(xué)科核心主干內(nèi)容，掌握消元、降次、配方、換元、待定系數(shù)法等常用的數(shù)學(xué)方法；理解“特殊——一般——特殊”、“未知——已知”、用字母表示數(shù)、數(shù)形結(jié)合、分類討論、函數(shù)與方程思想，以及把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化成簡單問題的化歸思想等基本思想方法；了解已知與未知、特殊與一般、正與負(fù)、等與不等、常量與變量等辯證關(guān)系，以及反映在函數(shù)概念中的運(yùn)動變化觀點(diǎn)，了解反映在數(shù)與式的運(yùn)算和求方程的解的過程中的矛盾轉(zhuǎn)化觀點(diǎn)；了解統(tǒng)計(jì)思想，掌握一些常用的數(shù)據(jù)處理方法，能夠用統(tǒng)計(jì)的初步知識解決一些簡單的實(shí)際問題。

在能力方面關(guān)注觀察能力、動手實(shí)驗(yàn)操作能力、空間想象能力、分析能力、閱讀理解能力、邏輯推理能力與解決實(shí)際問題能力的培養(yǎng)。

2.關(guān)注知識的靈活應(yīng)用。

在復(fù)習(xí)訓(xùn)練中，直敘提問的題目雖然可以考查考生的基礎(chǔ)知識，但它只要求知道是什么，不要求知道為什么。長期大量使用直敘提問式的題目，容易導(dǎo)致數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)只重視得到知識結(jié)論，而忽視知識形成過程，甚至導(dǎo)致學(xué)生死記硬背知識結(jié)論。這也是出現(xiàn)“新題就等于難題”現(xiàn)象的原因之一。在中考命題中，經(jīng)常會有一些題目設(shè)置了非數(shù)學(xué)問題背景，或是學(xué)生不熟識的數(shù)學(xué)問題，需要學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識，從中提煉出數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用相關(guān)的數(shù)學(xué)知識解決問題，這種試題有利于激發(fā)考生對生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象的好奇心，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，幫助學(xué)生學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)和提出問題，在解決問題的過程中學(xué)習(xí)思維策略，發(fā)揮自己的創(chuàng)造力和想象力，使問題具有了深刻的數(shù)學(xué)內(nèi)涵。在復(fù)習(xí)教學(xué)中要注重培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識分析問題、解決問題的能力，促進(jìn)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)由重視知識結(jié)論轉(zhuǎn)向重視知識形成過程。

3.關(guān)注學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。

中考命題要求分三個層次：基本要求——了解、理解；中等要求——掌握、會用；較高要求——運(yùn)用、解決問題。三個層次的要求，依次逐級提高，并通過對題目的探索與解答，間接檢驗(yàn)學(xué)生經(jīng)歷特定數(shù)學(xué)活動過程，以及體驗(yàn)在具體情況中認(rèn)識對象的特征所獲經(jīng)驗(yàn)的水平，這都不是單純的題目訓(xùn)練可以達(dá)成的，它促使我們的教學(xué)由重視解題訓(xùn)練轉(zhuǎn)向重視對題目的反思?xì)w納，由重視知識積累轉(zhuǎn)向重視問題探究。要適應(yīng)這樣的試題，數(shù)學(xué)教學(xué)必須加強(qiáng)理論聯(lián)系實(shí)際，在平時的教學(xué)過程中，放手讓學(xué)生自主探索，在觀察、實(shí)驗(yàn)、分析、比較中歸納、完成認(rèn)識，從浩瀚的題海訓(xùn)練中掙脫出來；在課堂教學(xué)中多給予學(xué)生一些實(shí)際問題，努力培養(yǎng)考生的探究精神，多指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行建模思維演練，逐步培養(yǎng)學(xué)生探究問題的能力、思維能力和數(shù)學(xué)建模能力。

在研究《課標(biāo)》的同時，還要做好兩項(xiàng)工作，一是認(rèn)真研讀2011年的《考試說明》，明確考試的指導(dǎo)思想、命題范圍、考試要求、考試形式及試卷結(jié)構(gòu)，詳細(xì)分析考試內(nèi)容與要求，對題型示例部分要認(rèn)真和以往的題目進(jìn)行對比，從中發(fā)現(xiàn)題目的變化特點(diǎn)；二是認(rèn)真研究近三年的河北省中考數(shù)學(xué)試卷，從中探析試題的呈現(xiàn)形式和變化趨勢。

二、努力改進(jìn)教學(xué)。提高復(fù)習(xí)教學(xué)效率

在明確考查方向的基礎(chǔ)上，我們應(yīng)該制定適合自己教學(xué)實(shí)際的復(fù)習(xí)策略，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，對知識的掌握情況，薄弱環(huán)節(jié)所在和成績的可能增長點(diǎn)，制定復(fù)習(xí)策略。所有的策略和計(jì)劃最后都要落實(shí)到復(fù)習(xí)教學(xué)上，落實(shí)到課堂中來。復(fù)習(xí)教學(xué)要以高效為出發(fā)點(diǎn)和歸宿點(diǎn)，如何更好地提高復(fù)習(xí)效率，這是一個很重要的問題，它沒有一個固定的模式和答案，但是在復(fù)習(xí)教學(xué)中我們要關(guān)注幾下幾點(diǎn)：

1.回歸課本——不是簡單的瀏覽，而是一個內(nèi)化的過程。

中考復(fù)習(xí)時，無論是教師還是學(xué)生手里都有諸多復(fù)習(xí)資料，課本卻被冷落到一邊。其實(shí)最不該忽略的就是課本，這才是基礎(chǔ)。沒有基礎(chǔ)談不上能力，復(fù)習(xí)要真正地回到重視基礎(chǔ)的軌道上來，仔細(xì)分析中考題，許多都是由課本原題改編而成的。按課標(biāo)要求編制的教材，許多知識都是螺旋上升的(如：函數(shù)的教學(xué)，從七上開始一直到九下，幾乎每冊書中都有相關(guān)知識)。教師在教完一輪之后，再重新審視一遍課本，從知識的獲得過程，知識的教學(xué)過程，知識的難度把握都會有一個全新的認(rèn)識，這個重新審視的過程不是簡單的瀏覽，而是一個內(nèi)化的過程，最終可以站在知識整體的高度，對四個知識領(lǐng)域的所占比例、章節(jié)設(shè)置、教學(xué)要求、重點(diǎn)知識有清楚的定位，才能引領(lǐng)學(xué)生反思各個知識領(lǐng)域的結(jié)構(gòu)，總結(jié)不同知識領(lǐng)域之間有怎樣的關(guān)聯(lián)，感受知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，反思數(shù)學(xué)思想方法的作用，幫助學(xué)生構(gòu)造知識框架，形成正確合理的復(fù)習(xí)思路。因此，回歸課本也可以理解為教師和學(xué)生兩方面的回歸。

2.復(fù)習(xí)教學(xué)要研究“教法”——備課求全，上課求精，練習(xí)求實(shí)。

我們不能把復(fù)習(xí)教學(xué)簡單理解為知識回顧加上習(xí)題鞏固。在教學(xué)中教師要有選擇、有針對性地為學(xué)生提供練習(xí)題目，不能求全求難，以致重點(diǎn)不突出。“備課求全”包括教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方式兩方面。教師的備課除了題目的準(zhǔn)備之外，更重要的是思考教法，如何使學(xué)生能從題目中學(xué)到數(shù)學(xué)本質(zhì)的東西，萊布尼茲說過：數(shù)學(xué)本質(zhì)不在于知識，而在于研究方法。因此，教師在教學(xué)時要注意讓學(xué)生帶著思考去學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑精神。要從大的思想方法進(jìn)行引領(lǐng)，比如求值要想到方程，圖形操作要想到幾種變換，方案設(shè)計(jì)、最優(yōu)化問題要聯(lián)想函數(shù)、不等式，綜合題要想到數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化與化歸、分類討論的思想，然后落實(shí)到題目，解決問題。教師可以考慮提前告訴學(xué)生學(xué)習(xí)任務(wù)，設(shè)計(jì)有意義的教學(xué)活動，要促使學(xué)生的思維自然融入到課堂活動中來，感到有疑可思，有問要解，學(xué)有所思，學(xué)有所得。教師要善于從學(xué)生的練習(xí)中發(fā)現(xiàn)教學(xué)資源，從學(xué)生的錯誤中及時發(fā)現(xiàn)問題，透徹分析，使共性的問題得以解決。課堂復(fù)習(xí)效果不是以做了幾道題來評價的，教學(xué)任務(wù)的制定應(yīng)有針對性，使不同層次的學(xué)生在復(fù)習(xí)課上都能有所收獲，確實(shí)能在復(fù)習(xí)課上查漏補(bǔ)缺，鞏固知識，提高能力。

3.學(xué)會反思——學(xué)之道在悟。

無論是教師對自己的復(fù)習(xí)教學(xué)還是學(xué)生對自己的復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)，都要學(xué)會反思。“學(xué)之道在悟”，學(xué)習(xí)要靠學(xué)生的領(lǐng)悟，而領(lǐng)悟要靠對思維過程的反思才能達(dá)到，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中如何進(jìn)行反思呢?可以引導(dǎo)學(xué)生從以下幾方面進(jìn)行學(xué)習(xí)反思：(1)對自己的思考過程進(jìn)行反思。如在知識方面，題目中涉及哪些概念、定理、公式等基礎(chǔ)知識，在解題過程中是如何應(yīng)用這些知識的；在方法方面，用到了哪些解題方法、技巧，自己是否能夠熟練掌握和應(yīng)用；(2)對理解題意的過程進(jìn)行反思；(3)對所涉及的數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行反思；(4)對解題的思路、推理、運(yùn)算和語言表達(dá)進(jìn)行反思；(5)對與題目有聯(lián)系的問題進(jìn)行反思；(6)對數(shù)學(xué)結(jié)果進(jìn)行反思，探討解法，挖掘規(guī)律，引申結(jié)論。

三、深入把握學(xué)情，提升學(xué)生應(yīng)考能力

中考命題突出從知識立意向能力立意轉(zhuǎn)變，而能力的提高是建立在對基礎(chǔ)知識和基本技能的牢固掌握之上的。在復(fù)習(xí)教學(xué)過程中，要改變教學(xué)方式，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，使教學(xué)過程變?yōu)閷W(xué)生發(fā)展的過程，這樣，才能適應(yīng)當(dāng)前的課程改革，才能應(yīng)對中考的變化。因此，中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)要回歸基礎(chǔ)，研究學(xué)情，抓好落實(shí)。

1.抓好基礎(chǔ)，提高基本技能。

中考試題首先著重考查的是基礎(chǔ)知識和基本技能，基礎(chǔ)不扎實(shí)，是考生失分的主要原因之一。因此，加強(qiáng)基礎(chǔ)訓(xùn)練仍然是當(dāng)前必須注意的一個重要問題。這并不是要求學(xué)生死記硬背基本概念、公式、定理、法則，而是要深刻地理解概念的本質(zhì)，熟練地掌握公式、定理、法則，并能靈活地加以運(yùn)用。必須加強(qiáng)平時的基礎(chǔ)知識和基本技能的教學(xué)，讓學(xué)生有充分的時間、扎扎實(shí)實(shí)地學(xué)好基本概念，基本方法和基本技能；重視經(jīng)常性的復(fù)習(xí)，不斷學(xué)習(xí)，不斷鞏固，而不是急急忙忙地趕進(jìn)度，依靠延長總復(fù)習(xí)時間來解決問題。不能把數(shù)學(xué)課上成解題課，片面追求解題技巧，搞題海戰(zhàn)術(shù)。要讓學(xué)生做一道題就有一道題的收獲，要學(xué)會思考。除了理解基本概念，掌握基本技能外，還必須掌握基本的方法，包括常用的數(shù)學(xué)方法和基本的數(shù)學(xué)思想。

2.訓(xùn)練思維，提高理解能力。

在中考應(yīng)試中不能準(zhǔn)確地理解題意，不能完整地對題目進(jìn)行分析，也是失分的主要原因。這反映了學(xué)生思維缺乏嚴(yán)密性和靈活性。培養(yǎng)能力和發(fā)展智力的核心是培養(yǎng)思維能力，在注重基礎(chǔ)知識和基本技能的前提下，要訓(xùn)練學(xué)生的思維能力，在教學(xué)中要暴露學(xué)生的思維過程，要通過題目提高學(xué)生思維的靈活性。讓學(xué)生從不同角度、不同方面，用不同的方法來思考問題，注意培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維和創(chuàng)造性思維，反對生搬硬套類型和模式，用固定的思路去考慮問題，防止形成“思維定勢”。要求學(xué)生在解題時言必有據(jù)，養(yǎng)成每一步推理或運(yùn)算都要有理由、有根據(jù)的習(xí)慣，考慮問題要全面、周密，要注意討論，注意檢驗(yàn)，防止遺漏和錯誤。

3.強(qiáng)化落實(shí)，提高解題能力。

復(fù)習(xí)教學(xué)中必須體現(xiàn)訓(xùn)練的完整性，教師示范解題思路、解題過程等都必須完整，同時，學(xué)生也要進(jìn)行完整的解題訓(xùn)練，不能貪多求快，只是明白如何做，但一落實(shí)到試卷上就錯誤百出，出現(xiàn)無謂地失分。學(xué)生的運(yùn)算能力差，書寫不規(guī)范，幾何證明不嚴(yán)密已成為中考不能取得好成績的最大障礙。要解決這個問題，一定要在復(fù)習(xí)教學(xué)中強(qiáng)調(diào)落實(shí)，扎扎實(shí)實(shí)地下功夫，對學(xué)生的練習(xí)高標(biāo)準(zhǔn)、嚴(yán)要求，只有這樣，才能做到答題規(guī)范、表述準(zhǔn)確、推斷合理。

四、復(fù)習(xí)教學(xué)建議

在安排初三的教學(xué)進(jìn)度時，切不可為了保證總復(fù)習(xí)時間而壓縮新授課的教學(xué)時間，使新授課的教學(xué)質(zhì)量打折扣，九年級的教學(xué)內(nèi)容(二次函數(shù)、一元二次方程、概率計(jì)算、視圖與投影、相似形、銳角三角函數(shù)、圓等)多為中考的重點(diǎn)，難度較大。一定要合理安排教學(xué)時間和進(jìn)度，對重點(diǎn)內(nèi)容要舍得花時間。此時新授課的“囫圇吞棗”會為最后階段的復(fù)習(xí)帶來硬傷，形成“夾生飯”，極難挽回。

第一輪基礎(chǔ)復(fù)習(xí)：這一階段是對初中所學(xué)知識進(jìn)行“地毯式復(fù)習(xí)”，是整個復(fù)習(xí)大廈的根基，是用時最長，也是最重要的。這一階段復(fù)習(xí)工作可用“澄清概念、提煉方法、學(xué)會思考”來概括，教師要引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建知識體系，做到緊扣課本，精選例題、習(xí)題，突出每一部分的重點(diǎn)。同時教師要關(guān)注以下三點(diǎn)：(1)兩個面向：一是選題要面向中、低檔題，力求大覆蓋面，不遺漏，小綜合，適當(dāng)提高，解題教學(xué)要注重共性、通法；二是要面向大多數(shù)學(xué)生，教師要根據(jù)學(xué)生實(shí)際，研究適合本班學(xué)生的復(fù)習(xí)方法，對各類重點(diǎn)學(xué)生要做到心中有數(shù)，通過對其作業(yè)、試卷的分析，給予針對性強(qiáng)的復(fù)習(xí)指導(dǎo)；(2)要重視作業(yè)、試卷的反饋和落實(shí)，要有布置、有落實(shí)，這樣才能發(fā)揮訓(xùn)練的真正效能。(3)注意教學(xué)資料的收集和整理，將復(fù)習(xí)中出現(xiàn)的問題進(jìn)行統(tǒng)計(jì)整理，為后期復(fù)習(xí)計(jì)劃的制定提供依據(jù)。

第二輪專題復(fù)習(xí)：在第一輪復(fù)習(xí)結(jié)束后，學(xué)生對所學(xué)知識初步形成體系，下一階段就要按照知識應(yīng)用及中考考試的要求，將知識劃分為若干個專題，重點(diǎn)對數(shù)學(xué)思想、方法進(jìn)行綜合訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決實(shí)際問題的能力。根據(jù)學(xué)生的現(xiàn)實(shí)水平和中考的目標(biāo)要求，建議第一階段按三個主要學(xué)習(xí)領(lǐng)域(數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率)劃分專題，第二階段按解決問題常用的數(shù)學(xué)思想方法來劃分專題，旨在幫助學(xué)生形成規(guī)律和系統(tǒng)，以知識的融會貫通為依據(jù)，優(yōu)化學(xué)生的能力結(jié)構(gòu)，特別注意培養(yǎng)學(xué)生面對新的問題情境，能迅速找到切入點(diǎn)，從而提高解決問題的能力。

第三輪綜合復(fù)習(xí)：這是最后的沖刺階段，學(xué)生要從整體上適應(yīng)中考的要求，教師要命制有水準(zhǔn)的綜合測試卷、中考模擬試卷讓學(xué)生進(jìn)行限時仿真訓(xùn)練。學(xué)生綜合運(yùn)用知識的能力、數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的提高依賴于這一階段的訓(xùn)練。要通過這一輪復(fù)習(xí)，進(jìn)一步提高學(xué)生的閱讀理解、規(guī)范表達(dá)、整體調(diào)控能力，提高解題的一次成功率，所以這一階段的復(fù)習(xí)要注意兩個問題，一是學(xué)生“應(yīng)試能力”的培養(yǎng)，二是注意培養(yǎng)學(xué)生對考試進(jìn)行考后反思，使學(xué)生通過測試真正能有所提升。

[責(zé)任編輯 姜華]