數學概念教學淺議

《九年制義務教育數學課程標準》基本出發點是促進學生全面、持續、和諧地發展，它不僅要考慮數學自身的特點，更應遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，進而讓學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等方面得到進步和發展，本文就如何進行新課標下的數學概念的教學提出一些看法。

一、概念教學

概念教學是中學數學教學中至關重要的一項內容，是基礎知識和基本技能教學的核心，正確理解概念是學好數學的基礎，通過數學概念教學，注重數學概念的引入、數學概念的意義、數學概念的應用，從而理解掌握數學概念，例如，正負數概念的引入，本市某一天的最高氣溫是零上10℃，而最低氣溫是零下3℃；某超市今天進貨32萬元，而售出20萬元等等，為了有系統地處理這種具有相反意義的量，就是要學生明確相反意義的量都具有一個共同的特點，在研究兩者的總效果時可以互相抵消或一部分抵消，將其中一種意義的量表示為帶有正號“＋”的數；而將令一種相反意義的量表示為帶有負號“－”的數，從而引入了正負的概念。

二、概念教學的方法

1.溫故知新

任何新知識都不會是無本之木，它總是從舊有的知識中發展、概括而來的，數學概念也不例外，它也是在已有的認知結構的基礎上衍生出來的，在學習新概念前，如果能對原有的相關概念作一些結構上的變化，引入新概念，這對加深知識本質的理解有十分重要的意義，如講授算術平方根的概念時可結合平方根的概念，講授同類二次根式的定義可由同類項的定義引入。

2.推敲文字

數學概念具有精煉、抽象、嚴密的特點，在理解數學概念時，必須對其文字逐一進行仔細推敲，例如在理解“垂線的性質定理”這一概念時，要從三個層次來逐一理解：第一步，“經過一點”，應理解為沒有任何限制的點，即這個點可以在已知直線外，也可以在已知直線上，第二步，“有一條直線垂直于已知直線”，理解為過這一點和已知直線垂直的直線總是存在的，第三步，“且只有一條直線垂直于已知直線”，應理解為上述存在的垂線是唯一的，經過分層次的逐句逐字推敲，對概念就能比較透徹地理解。

三、數學概念的運用

1.重視概念的形成過程

中學數學中有不少概念之間存在著密切的聯系，按照建構主義教學觀的觀點，知識是圍繞著關鍵概念的一種網絡結構，概念教學時可以經網絡的某一部分開始，即引導學生從理解某一概念或原理進入學習，要注意通過類比實現知識的過渡，用概念的同化方式進行概念教學，講授“一元二次方程”的概念時，首先復習“一元一次方程”的概念，并解釋“元”和“次”的意義，聯系學生實際由具體實例引出x(x＋2)＝54，觀察此方程并與一元一次方程作對比，強調其異同點，由學生自己得出一元二次方程的定義，這樣以舊帶新，由已知到未知，符合認知規律，學生學得輕松，同時通過對比突出了一元二次方程特有的屬性，澄清了模糊的認識，減少概念性錯誤，總之，對概念的引入不能千篇一律，學生的認知水平，已有的知識結構，教學條件，教師的教學水平等都影響著概念的教學，因此教學中要根據具體的實際情況，選擇行之有效的方法引入概念。

2.挖掘概念的內涵與外延

《標準》指出：根據學生的年齡特征，認知規律與知識特點，在教學中一些重要的數學概念應遵循逐級遞進，螺旋上升的原則，數學新概念的引入，是對已有概念的繼承、發展和完善，有些概念由于其內涵豐富、外延廣泛等原因，很難一步到位，需要分成若干個層次，逐步加深提高，如算術平方根的定義是：正數a的正的平方根，也叫做a的算術平方根，零的算術平方根仍舊是零，這里應強調：①只有非負數才有算術平方根，②任何非負數的算術平方根還是非負數，這一概念所適應的范圍是正數和零，重視概念教學，挖掘概念的內涵與外延，有利于學生理解概念。

根據學生的智力水平，巧用電教媒體，調動學生的多種感官，將數學中的知識變抽象為形象，變復雜為簡單，變難懂為易學，使學生輕松愉快地理解和掌握，并能很好地運用數學概念。