淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生問題意識的方法

[摘要]數(shù)學(xué)是人類認(rèn)識世界規(guī)律和解決實(shí)際問題的理論基礎(chǔ)，而初中數(shù)學(xué)教學(xué)具有從基本運(yùn)算到深度邏輯的具體特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生問題意識，是學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的關(guān)鍵，也是現(xiàn)代初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要問題。

[關(guān)鍵詞]問題意識；問題解決；解法發(fā)現(xiàn)

初中數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)至少包含四個方面的要求：使學(xué)生切實(shí)學(xué)好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識；使學(xué)生形成基本的數(shù)學(xué)技能；發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力；培養(yǎng)學(xué)生良好的個性品質(zhì)和正確的世界觀，而數(shù)學(xué)的根本意義在于以量化的科學(xué)方式表達(dá)對世界及其規(guī)律的理解，目的在于解決實(shí)際問題，因此，如何培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，是在現(xiàn)代教學(xué)關(guān)系條件下，從課程目的根源引發(fā)的重要課題。

一、數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力培養(yǎng)

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不能僅僅停留在掌握知識的層面上，而必須學(xué)會應(yīng)用，在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力，一方面，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識、形成基本技能的必然要求；另一方面，也是對獲得的知識、技能的綜合應(yīng)用，提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的必然要求，“學(xué)數(shù)學(xué)”和“用數(shù)學(xué)”之間是有區(qū)別的，會學(xué)數(shù)學(xué)的人不一定會用數(shù)學(xué)，實(shí)踐證明，要想使學(xué)生能成功地運(yùn)用數(shù)學(xué)，除了要使學(xué)生掌握較深厚的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和進(jìn)行嚴(yán)格的邏輯推理的訓(xùn)練外，還要培養(yǎng)他們洞察、分析、歸納以及對實(shí)際問題的深入理解的能力，使他們具有較廣博的知識面，這就要求在數(shù)學(xué)教學(xué)中，注意培養(yǎng)學(xué)生將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的能力，以及分析和解決問題的能力，具體地說，在教學(xué)中應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：

(一)注重?cái)?shù)學(xué)知識的來龍去脈

數(shù)學(xué)知識的形成，源于實(shí)際的和數(shù)學(xué)內(nèi)部的需要，因此，要讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境、已有的生活、知識經(jīng)驗(yàn)中體驗(yàn)和理解數(shù)學(xué)知識，因?yàn)椋挥袑?shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)背景緊密聯(lián)系在一起，也就是說，只有通過數(shù)學(xué)的途徑來進(jìn)行教學(xué)，才能幫助學(xué)生獲得富有生命力的數(shù)學(xué)知識，使他們不僅理解這些知識，而且能夠應(yīng)用。

(二)培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和提高解決問題的能力

數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從學(xué)生熟悉的現(xiàn)實(shí)情境出發(fā)，從具體的問題到抽象的概念，得到抽象化的知識后再把它們應(yīng)用到新的現(xiàn)實(shí)情境中去，通過數(shù)學(xué)的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，提高解決問題的能力。

為此，首先在教學(xué)中應(yīng)讓學(xué)生經(jīng)歷“問題情境——建立模型——解釋、應(yīng)用與發(fā)展”的過程，另外，還要培養(yǎng)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度提出問題和解決問題的能力，再就是在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要注重?cái)?shù)學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系與綜合，這是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要研究和實(shí)踐的趨勢。

二、從心理分析角度看數(shù)學(xué)教學(xué)問題解決過程

學(xué)生初步獲得數(shù)學(xué)知識，即數(shù)學(xué)知識獲得心理意義后，還需通過練習(xí)和解題來加深理解，使之鞏固，使數(shù)學(xué)知識成為學(xué)生有用的知識，與此同時形成相應(yīng)的數(shù)學(xué)技能，發(fā)展相關(guān)的數(shù)學(xué)能力，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，在此討論與此緊密相關(guān)的兩類問題：數(shù)學(xué)技能形成過程與數(shù)學(xué)解題過程的教學(xué)心理，學(xué)生在解數(shù)學(xué)題時，我們能看到題目和他們給出的解答結(jié)果，從解答中我們可以了解到學(xué)生在解題過程中應(yīng)用的一些已有知識和方法，但我們不能從所給的解答完全了解實(shí)際的解題過程，從學(xué)生接受問題到提供解答結(jié)果之間，其心理活動和思維活動是相當(dāng)復(fù)雜的。

(一)理解問題的過程

任何一個數(shù)學(xué)問題，總是包含著相關(guān)問題的性質(zhì)、涉及的范圍、已知的元素和條件、要求的對象、指定的運(yùn)算、初始狀態(tài)、中間變化狀態(tài)和最終狀態(tài)等信息，零亂的信息收集不等于理解了問題。還必須在信息之間建立有機(jī)聯(lián)系，形成一個有意義的整體，這便是信息的組織與加工，建立問題表征，就是觀察問題特征，聯(lián)想相關(guān)的已有知識將問題信息加以編碼加工，以獲得對問題的理解。

這是解題中的一個重要過程，是解題者從問題陳述產(chǎn)生關(guān)于問題的內(nèi)部表征不斷變化的認(rèn)知過程，通常對題意的理解有不同的水平，也不是一次完成的，一般要有一個逐步積累、逐步深入的過程，逐漸形成對問題的全面而深刻的認(rèn)識，這往往貫穿在解題思維過程的始終，甚至在解題任務(wù)完成后還可能對題意產(chǎn)生新的理解。

(二)發(fā)現(xiàn)解法的過程

在解法發(fā)現(xiàn)過程中。有些問題一出現(xiàn)在我們眼前，就能通過問題的已知信息輕易地聯(lián)想起相應(yīng)的知識和解法程序，但另一些問題則不同，需要經(jīng)歷一系列的甚至艱苦的探索過程，探索的方式有試誤式和頓悟式兩種所謂試誤式是對由知識與策略的作用產(chǎn)生的解題途徑進(jìn)行嘗試，糾正嘗試中的錯誤，直至發(fā)現(xiàn)解題途徑。這種方式在中學(xué)生中較為常見。

三、以解決問題的方法培養(yǎng)學(xué)生問題意識

關(guān)于“問題解決”的描述，不論是美國的《21世紀(jì)數(shù)學(xué)綱要》還是英國的Cockcroa報(bào)告都各不相同，而問題解決基本的目標(biāo)是確定的，在出現(xiàn)的實(shí)際問題不是常規(guī)問題的情況下，如何提高解決問題的能力，想要具備問題解決能力，需要靠具有創(chuàng)造性的思維活動來實(shí)現(xiàn)，在素質(zhì)教育中，問題解決能力在創(chuàng)造能力培養(yǎng)的層面，問題解決的教學(xué)是以數(shù)學(xué)知識和思維方式為基礎(chǔ)，通過不同方法組合數(shù)學(xué)法則，將出現(xiàn)的問題抽象成為邏輯事物，歸化為特定的邏輯類型，并在這一層面解決。

這種教學(xué)方法，以問題作為教學(xué)的核心內(nèi)容，將學(xué)生放在現(xiàn)實(shí)的情境中，在積極有趣的環(huán)境下，引導(dǎo)學(xué)生思考如何解決問題，充分發(fā)揮想象力和思維深度，發(fā)現(xiàn)問題中的數(shù)量和空間關(guān)系，在數(shù)學(xué)的角度形成概念、產(chǎn)生命題。并以數(shù)學(xué)的思維方式作為工具去闡述規(guī)律。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，想要培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，以問題解決為核心的教學(xué)模式是具有積極意義的，這種方法不但對數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的意識培養(yǎng)有很大作用，而且能夠讓學(xué)生體會到應(yīng)用數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思維方式創(chuàng)造性解決問題的快樂，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。