談數(shù)感的培養(yǎng)

就像美術(shù)有“美感”、音樂有“樂感”、語文和英語有“語感”一樣，數(shù)學(xué)也有“數(shù)感”，在《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中，第一次明確地把“數(shù)感”作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容提出來，這是前所未有的，“所謂”數(shù)感，就是對數(shù)學(xué)的感覺、感受乃至感情，從數(shù)學(xué)教育心理學(xué)的角度看，具體地表現(xiàn)在對日常生活中的數(shù)和運算有敏銳的感受力，有意識地從數(shù)學(xué)的角度去觀察、解釋和表示客觀事物的數(shù)量關(guān)系、數(shù)據(jù)特征和空間形式，善于捕捉一般問題中潛在的數(shù)學(xué)特征，數(shù)學(xué)是人們生活、勞動和學(xué)習(xí)必不可少的工具，數(shù)在人們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中更是貫穿始終，占有重要的地位，它影響著學(xué)生的各科學(xué)習(xí)，也為學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面的繼續(xù)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

數(shù)感是一個人的數(shù)學(xué)素養(yǎng)高低的標(biāo)志之一，正因為如此，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感也就成為課程的目標(biāo)之一，學(xué)生要達到這一系列的目標(biāo)就需要認清數(shù)感的含義和特征、數(shù)感的教育價值，并通過合理的數(shù)學(xué)教學(xué)途徑來加強和培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。

一、數(shù)感的含義和特征

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》巾提出：要發(fā)展學(xué)生的數(shù)感，具體表現(xiàn)在：理解數(shù)的意義；能用多種方法表示數(shù)，能在具體的情境中把握數(shù)的相對大小關(guān)系；能用數(shù)來表達和交流信息；能為解決問題而選擇適當(dāng)?shù)乃惴ǎ荒芄烙嬤\算的結(jié)果，并對結(jié)果的合理性作出解釋，數(shù)感還有以下特征：

1 數(shù)感的主體性

數(shù)感是每個人的個人能力之一，不可能由別人代為建構(gòu)，只能在教給學(xué)生知識的同時，引導(dǎo)學(xué)生自己建立數(shù)感。

2 數(shù)感與記憶的程度有關(guān)

如果對數(shù)的記憶的程度越深，對數(shù)的感覺和反應(yīng)就越靈敏。

3 數(shù)感的變化性、增強性

數(shù)感雖然與一個人天生的素質(zhì)、接受能力有關(guān)系，但它也不是天生就有的，而是與后天的培養(yǎng)有很大的關(guān)系，在以后的學(xué)習(xí)過程中，伴隨著數(shù)學(xué)知識的增長自然發(fā)展而增強，隨著學(xué)習(xí)的一步步深入，接觸數(shù)的機會增多，對數(shù)的感覺當(dāng)然會更敏感，中國自古以來就有“熟能生巧”的說法，就是這個道理，因此數(shù)感也不是短時間內(nèi)能培養(yǎng)出來的，而是一個長期的過程，但它又是不可度量的，是沒有具體的量化標(biāo)準(zhǔn)的。

4 學(xué)生數(shù)感的差異性，發(fā)展的不均衡性

有些學(xué)生天生的資質(zhì)比較好，天生對數(shù)比較敏感，接受能力比較強，對數(shù)的感覺非常好，如高斯在小時候就憑借強烈的數(shù)感發(fā)明了等差數(shù)列的求和公式，即高斯定理，而有的學(xué)生卻對數(shù)的感覺非常遲鈍，如在簡便運算37+56+163+44時，有些學(xué)生一看到這個題目。就知道哪兩個數(shù)能湊成整數(shù)：而有些學(xué)生觀察了許久，也看不出來哪兩個數(shù)相結(jié)合比較合適，對數(shù)的感覺能力太差，可見，不同的學(xué)生對數(shù)的感覺是相差如此的大!

二、數(shù)感的教育價值

首先，數(shù)感的建立是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感就是使學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的方法思考問題，用數(shù)學(xué)的方法理解和解決實際問題，能從現(xiàn)實的情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題。其次，數(shù)感的培養(yǎng)有助于學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去看世界，用數(shù)學(xué)的方法有意識地觀察認識和理解周圍的事務(wù)，有意識地將現(xiàn)實問題與數(shù)量關(guān)系建立聯(lián)系，最后，數(shù)感的培養(yǎng)有利于學(xué)生提出問題和解決問題能力的提高。

三、培養(yǎng)數(shù)感的具體做法

(一)結(jié)合生活——體驗數(shù)感

讓孩子們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，就是對孩子們進行數(shù)感的教育，從孩子們已有的知識經(jīng)驗和生活經(jīng)驗入手，結(jié)合一定的情境，讓孩子們在興趣的作用下，開展一系列的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，從而產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的認識與體驗，產(chǎn)生數(shù)感。

(二)定量刻畫——建立數(shù)感

數(shù)學(xué)是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫的科學(xué)。它源于生活，并應(yīng)用于生活，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際，把抽象的數(shù)學(xué)建立在學(xué)生生動、豐富的生活背景上，鼓勵學(xué)生嘗試用數(shù)字去刻畫他們所熟悉的事物狀態(tài)，并從中進一步認識定量刻畫事物的方法，從而促進學(xué)生主動學(xué)習(xí)，獲得全面發(fā)展，如可引導(dǎo)學(xué)生進行如下的游戲活動：多媒體出示電腦、洗衣機、空調(diào)等，讓學(xué)生猜測它們的價格，(生1：電腦價值5000元，生2：高了。生1：2500元。生2：低了，生1：4600。元，生2：高了，生1：3700元，生2：低了，生1：3800元。生2：高了。生1：3750元，生2：低了，生1：3780元。生2：正確，)如此猜數(shù)游戲，使學(xué)生在體會數(shù)的大小的同時，還能學(xué)到一種解決問題的有效策略。

(三)調(diào)查實踐——強化數(shù)感

學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)的價值和意義，繼而確立應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心，是形成良好數(shù)感的重要條件。鑒于此，教學(xué)就打破從概念到概念、從課堂到課堂的數(shù)學(xué)應(yīng)用僵局，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的思想、方法。去分析、理解、解決生活問題，通過實踐活動增強學(xué)生對數(shù)感的體驗，把數(shù)感的培養(yǎng)落實到具體的活動中。與學(xué)生的現(xiàn)實生活相聯(lián)系，在一個個完整的統(tǒng)計過程中學(xué)習(xí)知識，一次又一次地經(jīng)歷或了解數(shù)據(jù)處理的全過程，使學(xué)生深刻體會了統(tǒng)計思想，領(lǐng)悟了統(tǒng)計方法，也在調(diào)查實踐中強化了學(xué)生的數(shù)感。

(四)解決問題——升華數(shù)感

數(shù)感說到底是一種心智技能，如果說動作技能主要靠肌肉運動，表現(xiàn)于外部行動，那么心智技能主要是意識活動，它存在于人的頭腦之中，有良好數(shù)感的人在需要數(shù)感發(fā)揮作用的時候，它便會自然出現(xiàn)，仿佛不需要人有意識的探索一般。要達到這樣的境界，需要一個長期的培養(yǎng)過程，因此。在教學(xué)中，教師應(yīng)該充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，隨時引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到生活中去，讓現(xiàn)實問題數(shù)學(xué)化，使學(xué)生在運用數(shù)學(xué)解決問題的策略中建立數(shù)感。

總之，數(shù)感的形成不是通過一個單元或一個學(xué)期的教學(xué)就能完成的，它是一個潛移默化的過程，需要用較長時間逐步培養(yǎng)，作為教師在教學(xué)中應(yīng)從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境、知識背景密切相關(guān)的學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生在觀察、操作、猜測、交流、反思等活動中獲得積極的情感體驗。從而使生活成為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、建立良好數(shù)感的突破口。