學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)重在探究

一、從學(xué)生的生活實際出發(fā)，提高學(xué)習(xí)興趣是學(xué)生進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)的前提

數(shù)學(xué)是一門活的科學(xué)，它從現(xiàn)實世界的現(xiàn)象中汲取靈感和養(yǎng)料，然后它脫離這個世界以試圖為這些現(xiàn)象的內(nèi)在性質(zhì)提供形式化的說明，它成了一門追求美感的學(xué)科，但接著它再也無法取得進(jìn)展，除非重新接觸現(xiàn)實，從學(xué)生最熟悉的實際問題情境入手的方式：貼近學(xué)生的生活實際，讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活，進(jìn)一步感悟到把實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的訓(xùn)練，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲。所有新知識的學(xué)習(xí)都以對相關(guān)具體問題情境的探索作為開始，它們是學(xué)生了解與學(xué)習(xí)這些新知識的有效方法，同時也活躍了課堂氣氛，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，學(xué)習(xí)“中心對稱圖形”時，通過同學(xué)們非常喜歡的撲克魔術(shù)創(chuàng)設(shè)問題情境，學(xué)生獲得的答案將是豐富的，在最后交流歸納時，他們感覺到，自己在活動中“研究”的成果，對最終形成規(guī)范、正確的結(jié)論是有貢獻(xiàn)的，從而激發(fā)他們更加注意學(xué)習(xí)方式和“研究”方式，這也是對他們從事科學(xué)研究的情感態(tài)度的培養(yǎng)，學(xué)生勤于動手、樂于探究，發(fā)展學(xué)生實踐應(yīng)用能力和創(chuàng)新精神成為可行。

加強(qiáng)與實際的聯(lián)系，要考慮實際問題的選擇，力求選取學(xué)生感興趣的和富有時代氣息的實際問題，例如。圖案設(shè)計問題、鑲嵌問題、體育比賽問題、購物問題、環(huán)境保護(hù)問題等，由于數(shù)學(xué)除了讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，還承擔(dān)著對學(xué)生進(jìn)行人文教育的任務(wù)，因此在選擇實際問題時還特別注意選擇具有人文色彩的素材，例如，選擇我國“神舟”五號載人飛船取得圓滿成功的素材，通過這個素材可以使學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度更多地了解航天知識，培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感和愛國主義情操，激勵學(xué)生更加努力地學(xué)習(xí)。

二、給學(xué)生留出探索和交流的空間，改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式是學(xué)生進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)的關(guān)鍵

通過使用新教材，我們不難發(fā)現(xiàn)新教材著重突出了用數(shù)學(xué)活動呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容，而不是以例題和習(xí)題的形式出現(xiàn)，通過多種形式的實踐活動，讓學(xué)生親歷探究與現(xiàn)實生活聯(lián)系密切的學(xué)習(xí)過程，使學(xué)生在合作中學(xué)習(xí)、在競爭中收獲，共同分享成功的喜悅，同時能調(diào)節(jié)課堂的氣氛，培養(yǎng)學(xué)生之間的情感，只有這樣，學(xué)生的創(chuàng)新意識和動手意識才會充分地發(fā)揮出來，“做數(shù)學(xué)”是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的突出特點，對于數(shù)學(xué)中的概念、法則、性質(zhì)、公式、公理和定理，新教材大多是通過設(shè)置“觀察”“思考”“討論”“探究”“歸納”等欄目，讓學(xué)生通過這些探究性活動，歸納得出結(jié)論，再對結(jié)論進(jìn)行說明或論證，這種處理方式為學(xué)生提供了探索和合作交流的空間，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的再發(fā)現(xiàn)過程，在探究活動的過程中發(fā)展思維能力，改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，這不僅符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，也是數(shù)學(xué)本身的發(fā)展規(guī)律所決定的。

現(xiàn)以“中心對稱圖形”為例，闡述如何“創(chuàng)設(shè)問題情境、建立知識模型”的過程，在撲克魔術(shù)揭秘問題的具體背景下，通過學(xué)生自己的觀察、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)、歸納，進(jìn)一步理解中心對稱圖形及其特點，發(fā)展空間觀念，突出了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的探索性，從而培養(yǎng)了學(xué)生觀察、概括能力，讓學(xué)生嘗到了成功的喜悅，激發(fā)了學(xué)生思維的火花，現(xiàn)實性的生活內(nèi)容，能夠賦予數(shù)學(xué)足夠的活力和靈性，對許多學(xué)生來說，“撲克”和“游戲”是很感興趣的內(nèi)容。因此，也具有現(xiàn)實性，即回歸生活(玩撲克牌)——讓學(xué)生感知學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)可以讓生活增添許多樂趣，同時也讓學(xué)生感知到數(shù)學(xué)就在我們身邊，學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)應(yīng)當(dāng)是生活中的數(shù)學(xué)，是學(xué)生“自己身邊的數(shù)學(xué)”，這樣，數(shù)學(xué)來源于生活，又必須回歸于生活，學(xué)生就能在游戲中學(xué)得輕松愉快，整個課堂顯得生動活潑。

有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程，對于抽象的概念教學(xué)，要關(guān)注概念的實際背景與形成過程。加強(qiáng)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，力求讓學(xué)生采取發(fā)現(xiàn)式的學(xué)習(xí)方式，通過“想一想”“議一議”“動一動”等多種活動形式。幫助學(xué)生克服記憶概念的學(xué)習(xí)方式，合作學(xué)習(xí)是新課程改革中追求的一種學(xué)習(xí)方法，但合作學(xué)習(xí)必須建立在學(xué)生獨立探索的基礎(chǔ)上，否則合作學(xué)習(xí)將會流于形式，不能起到應(yīng)有的效果。

三、應(yīng)用所學(xué)的知識解決現(xiàn)實生活中的實際問題是學(xué)生進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)的目的

我們新教材的各章內(nèi)容均注意從實際問題出發(fā)，抽象出隱含在實際問題中的數(shù)學(xué)問題，在解決實際問題的過程中，學(xué)習(xí)有關(guān)的數(shù)學(xué)概念和方法，并利用所學(xué)知識解決更多的實際問題，以“二元一次方程組”為例，新教材已改原教材中先集中講概念和解法，最后講應(yīng)用的處理辦法，我首先從實際問題出發(fā)，通過分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，列出二元一次方程組這種數(shù)學(xué)模型，將有關(guān)二元一次方程組的概念、解法與解決實際問題有機(jī)地結(jié)合起來，并且利用這種數(shù)學(xué)模型解決更多更復(fù)雜的實際問題，如講解“平面直角坐標(biāo)系”時，改變了原來教材從數(shù)學(xué)的角度引出坐標(biāo)系的做法，從實際生活中確定物體的位置的需要出發(fā)引出坐標(biāo)系，通過對平面直角坐標(biāo)系的研究，認(rèn)識平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念和建立平面直角坐標(biāo)系的方法，然后再利用平面直角坐標(biāo)系解決生活中的確定地理位置的問題，讓學(xué)生經(jīng)歷由實際問題抽象出數(shù)學(xué)問題，通過對數(shù)學(xué)問題的研究解決實際問題的過程，也就是經(jīng)歷了一個具體——抽象——具體的認(rèn)識過程。