凸顯主體,訓(xùn)練小學(xué)生數(shù)學(xué)發(fā)散思維

思維的積極性、形象性、求異性、廣闊性、聯(lián)想性等是發(fā)散思維的特性，在數(shù)學(xué)教學(xué)中有意識(shí)地抓住這些特性進(jìn)行訓(xùn)練與培養(yǎng)，既可提高學(xué)生的發(fā)散思維能力，又是提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的重要抓手。

一、激發(fā)求知欲，訓(xùn)練思維的積極性

思維的惰性是影響發(fā)散思維的障礙，而思維的積極性是思維惰性的克星，在教學(xué)中，教師要十分注意激起學(xué)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)興趣和對(duì)知識(shí)的渴求，使他們能帶著一種高漲的情緒從事學(xué)習(xí)和思考，例如：在教學(xué)“乘法初步認(rèn)識(shí)”一課中，教師可先出示幾道連加算式讓學(xué)生改寫為乘法算式，由于有乘法意義的依托，雖然是低年級(jí)的學(xué)生，仍能較順暢地完成了上述練習(xí)，而后，教師又出示33+3+3+2，讓學(xué)生思考、討論能否改寫成一道含有乘法的算式呢?經(jīng)過(guò)學(xué)生的討論與教師及時(shí)予以點(diǎn)撥，學(xué)生列出了3+3+3+3+2＝3x5-1=3x4+2=2x7……雖然課堂費(fèi)時(shí)多，但這樣的訓(xùn)練卻有效地激發(fā)了學(xué)生尋求新方法的積極情緒我們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)中還經(jīng)常利用“障礙性引入”“沖突性引入”“問題性引入”“趣味性引入”等，以激發(fā)學(xué)生對(duì)新知識(shí)、新方法的探知思維活動(dòng)，這將有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和求知欲，在學(xué)生不斷地解決知與不知的矛盾過(guò)程中，還要善于引導(dǎo)他們一環(huán)接一環(huán)地發(fā)現(xiàn)問題、思考問題、解決問題，例如，在學(xué)習(xí)“角”的認(rèn)識(shí)時(shí)，學(xué)生列舉了生活中見過(guò)的角，當(dāng)提到墻角時(shí)出現(xiàn)了不同的看法，到底如何認(rèn)識(shí)呢?我讓學(xué)生帶著這個(gè)“謎”學(xué)完了角的概念后，再來(lái)討論認(rèn)識(shí)墻角的“角”可從幾個(gè)方向來(lái)看，從而使學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒在獲得新知中始終處于興奮狀態(tài)，這樣有利于思維活動(dòng)的積極開展與深入探尋。

二、營(yíng)造寬松氛圍，訓(xùn)練思維的形象性

數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師營(yíng)造寬松愉悅的學(xué)習(xí)氛圍對(duì)于學(xué)生的生理發(fā)育和心理健康來(lái)講都是有益的，好的學(xué)習(xí)氛圍便于學(xué)生打開封閉的思維空間，進(jìn)行立體思維，也便于學(xué)生合作交流、互相探討、取長(zhǎng)補(bǔ)短，營(yíng)造寬松的學(xué)習(xí)氛圍方法很多，如設(shè)疑激趣，通過(guò)設(shè)疑激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，語(yǔ)言激趣是指根據(jù)課文內(nèi)容，從一個(gè)新的角度，選出有趣的問題，創(chuàng)設(shè)問題情境吸引學(xué)生的注意力，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)情趣，如可以采用講故事、做游戲、猜謎語(yǔ)，然后提問的方法，大多數(shù)情況下，用一段優(yōu)美動(dòng)人的或有一定氣勢(shì)的語(yǔ)句提出一個(gè)數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生進(jìn)行思考，情境設(shè)趣也是常用的方法之一，比如用投影儀山示老猴分桃的故事創(chuàng)設(shè)生動(dòng)活潑的情境引起學(xué)生的注意，然后進(jìn)入要講的數(shù)學(xué)課文內(nèi)容上，鼓勵(lì)學(xué)生提出問題也是常用的方法。

三、轉(zhuǎn)換角度，訓(xùn)練思維的求異性

發(fā)散思維活動(dòng)的展開，其重要的一點(diǎn)是要能改變已習(xí)慣了的思維定向，而從多方位多角度——即從新的思維角度去思考問題，以求得問題的解決，這也就是思維的求異性，從認(rèn)知心理學(xué)的角度來(lái)看，小學(xué)生在進(jìn)行抽象的思維活動(dòng)過(guò)程中由于年齡的特征，往往表現(xiàn)出難以擺脫已有的思維方向，也就是說(shuō)學(xué)生個(gè)體(乃至于群體)的思維定式往往影響了對(duì)新問題的解決，以至于產(chǎn)生錯(cuò)覺，所以要培養(yǎng)與發(fā)展小學(xué)生的抽象思維能力，必須十分注意培養(yǎng)思維求異性，使學(xué)生在訓(xùn)練中逐漸形成具有多角度、多方位的思維方法與能力，例如，四則運(yùn)算之間是有其內(nèi)在聯(lián)系的，減法是加法的逆運(yùn)算，除法是乘法的逆運(yùn)算，加與乘之間則是轉(zhuǎn)換的關(guān)系，當(dāng)加數(shù)相同時(shí)，加法轉(zhuǎn)換成乘法，所有的乘法都可以轉(zhuǎn)換成加法，加減、乘除、加乘之間都有內(nèi)在的聯(lián)系，如189—7可以連續(xù)減多少個(gè)77應(yīng)要求學(xué)生變換角度思考，從減與除的關(guān)系去考慮，這道題可以看作189里包含幾個(gè)7，問題就迎刃而解了，這樣的訓(xùn)練，既防止了片面、孤立、靜止看問題，使所學(xué)知識(shí)有所升華，從中進(jìn)一步理解與掌握了數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，又進(jìn)行了求異性思維訓(xùn)練，在教學(xué)中，發(fā)現(xiàn)一部分學(xué)生只習(xí)慣于順向思維，而不習(xí)慣于逆向思維，在應(yīng)用題教學(xué)中，在引導(dǎo)學(xué)生分析題意時(shí)，一方面可以從問題人手，推導(dǎo)出解題的思路；另一方面也可以從條件入手，一步一步歸納出解題的方法，更重要的是，教師要十分注意在題目的設(shè)置上進(jìn)行正逆向的變式訓(xùn)練，如進(jìn)行語(yǔ)言敘述的變式訓(xùn)練，即讓學(xué)生依據(jù)一句話改變敘述形式成為幾句話，逆向思維的變式訓(xùn)練則更為重要，從低年級(jí)開始就重視正逆向思維的對(duì)比訓(xùn)練，將有利于學(xué)生不囿于已有的思維定式。

四、變式多解，訓(xùn)練思維的廣闊性

思維的廣闊性是發(fā)散思維的又一特征，思維的狹窄性表現(xiàn)在只知其一，不知其二，稍有變化，就不知所云，反復(fù)進(jìn)行一題多解、一題多變的訓(xùn)練，是幫助學(xué)生克服思維狹窄性的有效辦法，可通過(guò)討論，啟迪學(xué)生的思維，開拓解題思路，在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生通過(guò)多次訓(xùn)練，既增長(zhǎng)了知識(shí)，又培養(yǎng)了思維能力，教師在教學(xué)過(guò)程中，不能只重視計(jì)算結(jié)果，要針對(duì)教學(xué)的重難點(diǎn)，精心設(shè)計(jì)有層次、有坡度，要求明確、題型多變的練習(xí)題，要讓學(xué)生通過(guò)訓(xùn)練不斷探索解題的捷徑，使思維的廣闊性得到不斷發(fā)展，要通過(guò)多次的漸進(jìn)式的拓展訓(xùn)練，使學(xué)生進(jìn)入廣闊思維的佳境。

五、轉(zhuǎn)變思想，訓(xùn)練思維的聯(lián)想性

聯(lián)想思維是一種表現(xiàn)想象力的思維，是發(fā)散思維的顯著標(biāo)志，聯(lián)想思維的過(guò)程是由此及彼，由表及里，通過(guò)廣闊思維的訓(xùn)練，學(xué)生的思維可達(dá)到一定廣度，而通過(guò)聯(lián)想思維的訓(xùn)練，學(xué)生的思維可達(dá)到一定深度，例如有些題目，從敘述的事情上看，不是工程問題，但題目特點(diǎn)卻與工程問題相同，因此可用工程問題的解題思路去分析、解答，讓學(xué)生進(jìn)行多種解題思路的討論時(shí)，有的解法需要學(xué)生用數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想，才能使解題思路簡(jiǎn)捷，既達(dá)到一題多解的效果，又訓(xùn)練了思路轉(zhuǎn)化的思想，在應(yīng)用題解題中，用轉(zhuǎn)化方法，遷移深化，由此及彼，有利于學(xué)生聯(lián)想思維的訓(xùn)練，還要引導(dǎo)舉生結(jié)合生活，聯(lián)系實(shí)際，展開豐富的想象，驗(yàn)證自己的假想，以利于思維空間的擴(kuò)散，提高思維的聯(lián)想能力。