《奇妙的圖形密鋪》教學(xué)案例

一、背景介紹

本節(jié)教材是蘇教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)》五年級(jí)下冊(cè)第86—87頁(yè)的內(nèi)容。選用這節(jié)課的原因是因?yàn)檫^(guò)去我曾選用這節(jié)課作為教學(xué)公開(kāi)課，取得了較好的效果，當(dāng)時(shí)的授課方式為普通的啟發(fā)式教學(xué)。本堂課是由教研室安排我去外校上的一堂優(yōu)質(zhì)課，所采用的上課方式是研討式。由于考慮到許多學(xué)生是第一次接觸密鋪的知識(shí)，我希望通過(guò)這節(jié)課的教學(xué)能激發(fā)學(xué)生對(duì)密鋪知識(shí)的興趣并獲得教學(xué)的真實(shí)感，因而課前未安排學(xué)生進(jìn)行預(yù)習(xí)，我也未與學(xué)生見(jiàn)面。

二、情景描述

情景一：課前情感交流。

這天，經(jīng)過(guò)精心的準(zhǔn)備，我走進(jìn)了教室，與同學(xué)們進(jìn)行談話：“同學(xué)們，6年之前我也是這個(gè)學(xué)校的老師，在座的聽(tīng)課老師有許多是我從前的同事也是我現(xiàn)在的朋友，我很高興能有機(jī)會(huì)和你們一起度過(guò)這節(jié)課的寶貴時(shí)光，你們歡迎我嗎？”話音剛落，同學(xué)們開(kāi)始鼓掌，表示對(duì)我熱烈歡迎。我又說(shuō)：“誰(shuí)能用一句話表達(dá)對(duì)我的歡迎嗎？”立刻有學(xué)生站了起來(lái)：“張老師，你來(lái)給我們上課，我們很高興！”接著有許多只手舉起來(lái)。看著這些可愛(ài)的笑臉，我心里很溫暖：“我已經(jīng)感覺(jué)到這節(jié)課我們會(huì)相處得很愉快?！?/p>

情景二：研討用一種圖形密鋪。

師：密鋪與我們的生活緊密相連，但是密鋪也離不開(kāi)數(shù)學(xué)的基本圖形。（課件出示：平行四邊形、梯形、三角形、圓形、正五邊形和正六邊形）

師：如果只用一種圖形，猜一猜哪些圖形能單獨(dú)密鋪？哪些卻不能單獨(dú)密鋪？（板書(shū)：一種圖形；之后教師把各圖形貼到黑板上。）

學(xué)生紛紛發(fā)表各種猜測(cè)：“長(zhǎng)方形可以單獨(dú)密鋪?！薄皥A不能單獨(dú)密鋪。”“正方形也可以單獨(dú)密鋪?！薄拔覀儎偛趴吹降牡卮u面是正六邊形，也可以單獨(dú)密鋪。”

我將學(xué)生即時(shí)確定的圖形分開(kāi)，并把部分同學(xué)有疑問(wèn)的正五邊形和梯形移在一邊等待研究。

（黑板上分行顯示圖形）能密鋪的：長(zhǎng)方形、正方形、三角形、正六邊形、平行四邊形；不能密鋪的：圓形；有疑惑有爭(zhēng)論的是梯形、正五邊形。

師：誰(shuí)能想辦法解決不能確定的圖形（指梯形和正五邊形）呢？

生：拿幾個(gè)一樣的圖形動(dòng)手鋪一鋪。

師：這個(gè)方法很好！

生：還可以用畫(huà)的方法進(jìn)行驗(yàn)證。

師：不錯(cuò)。（教師板書(shū)：鋪、畫(huà)）

師：還有辦法嗎？（教師示范，教給學(xué)生在電腦上操作驗(yàn)證的方法。）

情景三：兩種不同圖形的密鋪

教師設(shè)疑：正五邊形、圓形不能單獨(dú)密鋪，是不是他們?cè)诿茕佒芯蜎](méi)用了呢？

生：不是。

有的學(xué)生持有疑問(wèn)。

這時(shí)課件呈現(xiàn)：正五邊形和三角形和正方形密鋪成的組合圖形。

（課件出示七巧板）教師引導(dǎo)：請(qǐng)觀察七巧板的表面，這也是一種密鋪，它由幾種圖形密鋪成的？

師：按形狀分成了幾種？

生：3種。

師：按大小分呢？

生：5種。

師：如果按顏色分呢？

生：7種。

師：按三邊形、四邊形又可以分成幾種？

生：2種。

師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)谄咔砂逯兄辽龠x2種不同顏色的圖形進(jìn)行密鋪活動(dòng)。

學(xué)生自主操作。

教師板書(shū)：2種或2種以上不同的圖形。

學(xué)生展示密鋪?zhàn)髌罚處熥寣W(xué)生操作或說(shuō)說(shuō)密鋪的過(guò)程，學(xué)生七嘴八舌地各自發(fā)表了看法。

教師談話小結(jié)：用一種圖形能單獨(dú)密鋪，用兩種或兩種以上不同的圖形也能密鋪。

教師引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)說(shuō)生活中兩種以上圖形的密鋪現(xiàn)象。

三、教學(xué)設(shè)想

結(jié)合學(xué)生實(shí)際和教材特點(diǎn)，我的教學(xué)設(shè)想如下。

1.通過(guò)觀察生活中常見(jiàn)的密鋪圖案，使學(xué)生初步理解密鋪的含義，讓學(xué)生了解平面圖形密鋪在生活中的應(yīng)用，充分感受數(shù)學(xué)知識(shí)與生活的密切聯(lián)系。

2.通過(guò)鋪一鋪、擺一擺的活動(dòng)，使學(xué)生知道哪些平面圖形可以密鋪，通過(guò)學(xué)生的探究初步探索密鋪的特點(diǎn)，在探究規(guī)律的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理和交流的能力。

3.通過(guò)欣賞密鋪圖案，設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的密鋪圖案，使學(xué)生體會(huì)到圖形之間的轉(zhuǎn)換，經(jīng)歷欣賞數(shù)學(xué)美、創(chuàng)造數(shù)學(xué)美的過(guò)程。從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，享受由美帶來(lái)的愉悅。

四、教學(xué)反思、研究

《奇妙的圖形密鋪》是一堂綜合應(yīng)用課，是生活中非常普遍的現(xiàn)象，它給我們帶來(lái)豐富的變化和美的享受。本冊(cè)教材中，通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)讓學(xué)生認(rèn)識(shí)一些可以密鋪的平面圖形，會(huì)用這些平面圖形在方格紙上進(jìn)行密鋪活動(dòng)，從而進(jìn)一步理解密鋪的特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

本課中，我搜集了大量生活中的密鋪實(shí)例和精美的密鋪?zhàn)髌?，使學(xué)生在驚嘆之余感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用性與藝術(shù)性，激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)作欲望，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)，讓學(xué)生感受到生活中處處存在數(shù)學(xué)知識(shí)，用數(shù)學(xué)知識(shí)不僅可以解決實(shí)際問(wèn)題，而且可以美化生活，提高學(xué)生的審美能力。

本節(jié)課的教學(xué)，我主要安排了以下學(xué)習(xí)任務(wù)：課前觀察，激發(fā)興趣，熟悉操作——初步感知密鋪的特點(diǎn)；活動(dòng)探究，發(fā)現(xiàn)交流——通過(guò)學(xué)生操作，進(jìn)一步理解密鋪的特點(diǎn)；圖片欣賞——體驗(yàn)“密鋪”與我們的生活緊密結(jié)合，看到數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的應(yīng)用；綜合運(yùn)用——?jiǎng)?chuàng)作設(shè)計(jì)，使學(xué)生經(jīng)歷創(chuàng)造數(shù)學(xué)美的過(guò)程，拓展延伸并欣賞體驗(yàn)數(shù)學(xué)美。

在學(xué)生進(jìn)行探究活動(dòng)時(shí)，我注重激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，為學(xué)生提供充分參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。這節(jié)課上，我通過(guò)讓學(xué)生先猜想，再驗(yàn)證，在動(dòng)手實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，最后展示實(shí)驗(yàn)成果，讓學(xué)生獲得充分的成就感。

在欣賞生活中的“密鋪”圖片的教學(xué)環(huán)節(jié)，盡管學(xué)生們有了初始的觀察與操作體驗(yàn)，但如果不去很好地聯(lián)系生活，他們對(duì)于密鋪的認(rèn)識(shí)還是比較膚淺的。圖片欣賞，是為了學(xué)生更好體驗(yàn)“密鋪”與我們的生活緊密結(jié)合，知道它在生活中是非常普遍的現(xiàn)象，領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中應(yīng)用之廣泛。欣賞，使學(xué)生體驗(yàn)了數(shù)學(xué)美；創(chuàng)作，把學(xué)生所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到了實(shí)踐中。學(xué)生在整個(gè)活動(dòng)中“了解數(shù)學(xué)藝術(shù)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)魅力”，從而在使數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)生內(nèi)心得到升華。

一位教育學(xué)家曾經(jīng)指出：經(jīng)驗(yàn)或感受是不能夠用語(yǔ)言或書(shū)本來(lái)傳授的知識(shí)，只有一個(gè)人親身體驗(yàn)到了，他才能真正獲取這種知識(shí)。因此，我在教學(xué)中始終貫徹了如下理念：1.清晰授課；2.多樣化教學(xué)；3.任務(wù)導(dǎo)向明確；4.積極引導(dǎo)學(xué)生投入學(xué)習(xí)過(guò)程；5.確保學(xué)生成功率。這些，是我安排每一學(xué)習(xí)任務(wù)的出發(fā)點(diǎn)和立足點(diǎn)；是我把握學(xué)習(xí)內(nèi)容、教材安排的基礎(chǔ)；更是本節(jié)課較為成功的保證。