略談高考數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)復(fù)習(xí)

高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)，又稱基礎(chǔ)知識(shí)復(fù)習(xí)，落實(shí)好這項(xiàng)工作直接決定著學(xué)生思維序列的建立、粗心大意的克服、綜合能力的提升、良好的思維習(xí)慣培養(yǎng)、應(yīng)試能力的提高等重要問(wèn)題的解決。什么是最基本的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，如何在第一輪復(fù)習(xí)中落實(shí)這些基礎(chǔ)知識(shí)呢？下面我談?wù)勛约旱南敕ê徒ㄗh。

一、明確最基本的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最根本、最主要的根基知識(shí)，是最基本的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，也就是課本上講解的基本知識(shí)點(diǎn)，即定義、法則、定理、公式、性質(zhì)、例題等，以及課本內(nèi)容所涵蓋的比較明顯的數(shù)學(xué)思想和基本的數(shù)學(xué)方法。這些是第一輪復(fù)習(xí)的核心內(nèi)容，這些內(nèi)容學(xué)生能否熟練掌握，決定著整個(gè)高三復(fù)習(xí)的成敗。

二、落實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)應(yīng)立足課堂，吃透課本

老師和學(xué)生的復(fù)習(xí)理念要正確，一是要心態(tài)平和，教師不要因趕進(jìn)度而忽視基礎(chǔ)落實(shí)。二是引導(dǎo)學(xué)生不要熱衷綜合題、難題而輕視基礎(chǔ)練習(xí)題。三是要把課本當(dāng)成最重要的復(fù)習(xí)資料之一。因?yàn)檎n本是專家經(jīng)反復(fù)修改、審閱而確定的嚴(yán)謹(jǐn)、通俗、易懂的權(quán)威材料，再者課本練習(xí)題也是命題專家反復(fù)精選的題目。所以高考復(fù)習(xí)的第一級(jí)目標(biāo)就是利用課堂主渠道，師生共同回歸課本、吃透課本，達(dá)到溫故而知新。

1.知識(shí)理解要準(zhǔn)確。

老師帶領(lǐng)同學(xué)們重溫課本所學(xué)內(nèi)容，絕不只是對(duì)以前所學(xué)知識(shí)的簡(jiǎn)單重復(fù)，而應(yīng)站在更高的層面，對(duì)舊知識(shí)產(chǎn)生全新認(rèn)識(shí)，由感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。因此，看書時(shí)絕不能走馬觀花。重點(diǎn)內(nèi)容要逐字逐句鉆研，弄清概念中最基本的要素，務(wù)必達(dá)到透徹理解。也就是對(duì)每個(gè)知識(shí)點(diǎn)都要準(zhǔn)確理解，不能似懂非懂，稀里糊涂，還要在課堂上要給學(xué)生討論消化的時(shí)間。

比如對(duì)函數(shù)的定義、向量的數(shù)量積、隨機(jī)變量的概念、函數(shù)單調(diào)性等內(nèi)容反復(fù)學(xué)習(xí)，就可以得到更深層次的認(rèn)識(shí)。如隨機(jī)變量的復(fù)習(xí)：重新讀課本，抓住隨機(jī)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果可以用一個(gè)數(shù)來(lái)表示，這個(gè)數(shù)在隨機(jī)試驗(yàn)前是無(wú)法預(yù)先確定的。在不同的隨機(jī)試驗(yàn)中，結(jié)果可能有變化，就是說(shuō)隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果可以用一個(gè)變量來(lái)表示。那么在求離散型隨機(jī)變量的概率分布列的問(wèn)題時(shí)，解決問(wèn)題的步驟就明白了：先搞清試驗(yàn)的結(jié)果有哪些，分別用哪些數(shù)量來(lái)表示它們，對(duì)應(yīng)的概率是什么，而且分布列中各列之間是互斥的。還有求期望和標(biāo)準(zhǔn)差的單位問(wèn)題，在課本第14頁(yè)有說(shuō)明，很多同學(xué)容易漏掉單位。

2.對(duì)法則公式記準(zhǔn)練熟。

對(duì)學(xué)過(guò)的重要內(nèi)容都要記準(zhǔn)、練熟，用起來(lái)才會(huì)得心應(yīng)手。只看不練是不行的，認(rèn)真做好每一道題是學(xué)習(xí)過(guò)程的重要組成部分。有些題目看看會(huì)了，真正做題時(shí)，卻不一定能做出來(lái)。在復(fù)習(xí)時(shí)，教師要選擇書上的一些作業(yè)題和例題，利用課堂時(shí)間限時(shí)練習(xí)。重點(diǎn)的、易錯(cuò)的課后作業(yè)還要做，而且一定要收作業(yè)，要全批全改，甚至個(gè)別面批面改，以便使學(xué)生從熟練中產(chǎn)生通性通法，形成解題規(guī)律。例如，三角函數(shù)部分的公式多，角的特點(diǎn)、范圍變化比較復(fù)雜，必須要求同學(xué)們記準(zhǔn)、練熟，考場(chǎng)上才會(huì)得心應(yīng)手。

3.靈活地掌握知識(shí)。

學(xué)生要學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用知識(shí)，不要死記硬背；要熟悉定理、公式、法則等知識(shí)的形成過(guò)程，以及各種變形和應(yīng)用，反復(fù)思考它的實(shí)質(zhì)，以及和其他知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，從而培養(yǎng)思辨能力。落實(shí)這項(xiàng)任務(wù)教師更需立足課堂，充分備課研究。如等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式Sd的推導(dǎo)過(guò)程，就是使用倒序相加法，即可解決一類配對(duì)求和問(wèn)題，又與函數(shù)知識(shí)、方程思想緊密結(jié)合起來(lái)，從而可以把求和問(wèn)題轉(zhuǎn)化為通項(xiàng)問(wèn)題。

4.點(diǎn)、線、面成體。

在高一、高二時(shí)，老師是以知識(shí)點(diǎn)為主線索，依次傳授講解的，由于后面的相關(guān)知識(shí)還沒(méi)有學(xué)到，不能進(jìn)行縱向聯(lián)系，因此很多知識(shí)往往是零碎、散亂的知識(shí)點(diǎn)。而在第一輪復(fù)習(xí)時(shí)，老師的主線索是知識(shí)的縱向聯(lián)系與橫向聯(lián)系，每一章節(jié)都要整理出知識(shí)的重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)、焦點(diǎn)及相關(guān)點(diǎn)，將那些零碎、散亂的知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來(lái)，并將它們系統(tǒng)化、綜合化，側(cè)重點(diǎn)在于各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的融會(huì)貫通，形成知識(shí)體系，爭(zhēng)取收到做一題得一法、會(huì)一類通一片的效果。在這個(gè)環(huán)節(jié)上的操作方法是，讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦，將使用最多的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)起來(lái)，明了課本從前到后的知識(shí)結(jié)構(gòu)，將整個(gè)知識(shí)體系框架化、網(wǎng)絡(luò)化；能提煉解題所用知識(shí)點(diǎn)，并說(shuō)出其出處。利用課堂時(shí)間讓部分學(xué)生到講臺(tái)上講評(píng)自己的總結(jié)體會(huì)，大家補(bǔ)充評(píng)判，最后老師把關(guān)，做到突出重點(diǎn)、強(qiáng)調(diào)弱點(diǎn)、落實(shí)焦點(diǎn)。另外在后續(xù)的課中，老師要精選例題，多選一題多解的題目，注意所做題目使用知識(shí)點(diǎn)和覆蓋范圍的變化，有意識(shí)地思考、研究這些知識(shí)點(diǎn)在課本中所處的地位和相互之間的聯(lián)系，從而使學(xué)生夯實(shí)基礎(chǔ)，開(kāi)闊思維，提升能力。

5.及時(shí)檢測(cè)。

及時(shí)檢測(cè)，是夯實(shí)基礎(chǔ)的有效途徑，有很重要的現(xiàn)實(shí)意義。對(duì)檢測(cè)出的問(wèn)題，不僅要學(xué)生改錯(cuò)，而且要求及時(shí)總結(jié)：記錄下知識(shí)性錯(cuò)誤有哪些，粗心大意的有哪些，思想方法有誤的有哪些，以備后續(xù)根除隱患，同時(shí)讓每一個(gè)學(xué)生必備錯(cuò)題本。另外教師也必須有學(xué)生錯(cuò)題備案，搞好講評(píng)，做好總結(jié)；講評(píng)時(shí)做好題目的變化、類化、深化和優(yōu)化，避免就題講題。盡可能使學(xué)生能觸類旁通、一題多解、多題歸一。對(duì)于優(yōu)秀試題（設(shè)問(wèn)巧、題型新、考查角度新、題目難易適中）要精講，做好與常規(guī)題目的比較，與常見(jiàn)模型相聯(lián)系，讓學(xué)生做到“不但知其然，而且知其所以然”。同時(shí)也要注意陳題翻新，善于一題多變，變中求新、新中求異、異中求同；強(qiáng)化學(xué)法指導(dǎo)，優(yōu)化學(xué)生的解題過(guò)程，防止死記硬背，克服機(jī)械模仿，杜絕經(jīng)驗(yàn)行事；引導(dǎo)學(xué)生要善于類比分析、歸納總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力。

6.回頭再看，精彩無(wú)限。

學(xué)生懂得再?gòu)?fù)習(xí)的重要性，但由于功課負(fù)擔(dān)重，往往心有余而力不足，老師要理解他們，過(guò)一段時(shí)間就給他們專門的時(shí)間，再看一看以往的筆記與糾錯(cuò)記錄。而且在后續(xù)復(fù)習(xí)中，老師要有意識(shí)地將前面的重點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)滾動(dòng)出現(xiàn)，螺旋上升。

總之，第一輪復(fù)習(xí)是整個(gè)高三復(fù)習(xí)的重點(diǎn)，基礎(chǔ)能否落實(shí)直接關(guān)系著復(fù)習(xí)的成敗，因而我們要給予足夠的重視。