摘要：本文作者根據新課程教學活動的實際情況，就初中數學教學活動中，如何抓住問題的典型特征，開展有效教學活動，實現學生學習能力和效能的有效提升，進行了初步的論述。

關鍵詞：初中數學；問題實例；有效教學；教學實效

抓住問題內在含義，掌握問題解決要領是開展好各種活動，進行問題有效解答的重要途徑和方法。長期以來，受中考政策影響和制約，教師在進行數學知識教學中，往往將問題解答作為教學活動的重要內容，忽視了抓住典型問題實例進行有效教學，致使數學教學效率下降，出現“事倍功半”現象。當前新課程教學標準內容在學科教學活動中，既注重學生學習水平的提升，又注重學生學習能力的培養，這就要求教師在進行問題教學時，要選擇具有典型意義的數學問題，引導學生進行問題解答訓練，實現有效教學目標，促進教學活動的有序進行。本人認為，要實現初中數學有效教學活動，就必須抓住典型問題開展教學活動，著重做好以下方面工作：

一、抓住問題實例的知識概括性，實現學生課堂教學內容的準確把握

教學實踐證明，任何學科知識教學，都有一個明顯的“點”，也就是教學活動和目標的中心。數學學科作為基礎知識學科的重要組成要素，在課堂教學中，教師所開展的教學活動，選擇的教學內容都圍繞著教學目標和知識重難點等內容開展教學活動。這就要求教師在問題實例設置，就必須在認真分析和掌握課堂教學目標、教學要求以及學生學習知識重難點等方面內容基礎上，吃透教學精神，選擇具有高度概括意義的問題進行有效設置，使學生能通過問題的解答，深刻領會教學活動和目標的初衷，實現學生教學知識的準確領會。

如在教學“全等三角形”知識，教師通過課前分析，發現這一節知識的重難點及教學目標是“了解全等三角形的概念和性質，能夠角準確的辨認三角形的對應元素；掌握全等三角形的“邊角邊、角邊角、邊邊邊斜角直角邊”公理及推論“角角邊，能夠靈活的運用他們進行判定兩個三角形的全等，并了解三角形的穩定性”，就選擇了“如圖，C為線段AE上一動點(不與點A，E重合)，在AE同側分別作正三角形ABC和正三角形CDE、AD與BE交于點O，AD與BC交于點P，BE與CD交于點O，連結PQ，以下五個結論：①AD＝BE；②PQ//AE；③AP＝BQ；④DE＝DP；⑤∠AOB＝60度，永遠成立的結論有哪些?(把你認為正確的序號都填上)。”問題，教學中，教師通過探討辨析活動，引導學生對可能出現的情況進行討論研究，辯論探究，從而實現學生對教學重難點的準確掌握，打下科學解題知識基礎。

二、抓住問題實例的變化多樣性，實現學生學習數學能力的有效提升

發散性是數學問題的重要特性之一，在學生良好思維能力培養過程中具有重要的基礎性作用。眾所周知，數學學科是一個相互分割而又緊密聯系的有機整體，這就決定了學生在進行問題解答，所采取的分析方法、解題思路、解答過程等方面出現差異性，但都會取得“異曲同工”的學習效果。這就決定了教師在進行問題教學時，可以將設置開放性問題作為培養學生思維發展能力的重要手段，根據知識點相互之間的聯系，將問題以一題多變一題多解等不同變化方式，進行有效呈現，引導學生進行問題有效解答，從而提升學生學習探究和思維能力。例題：如圖所示，在三角形ABC中，已知∠ACB為90度，D，E兩點分別是AB邊上的兩點，且AE＝AC，BD＝BC。同時連接EF，使EF⊥CD，試求證：CF＝EF。

此例題是“三角形”知識教學時，教師根據知識點要求及內容的相互聯系性，為學生設置了一道具有“一題多解”特性的問題，學生在解題中，從各自角度進行問題的探究思考，分析解答，在學生解答后，教師又向學生設置了“如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝40°，分別以AB，AC為邊作兩個等腰直角三角形ABD和ACE，使∠BAD＝∠CAE＝90°。(1)求∠DBC的度數；(2)求證：BD＝CE”問題進行解題訓練，從而有效提升了學生的學習能力。

三、抓住問題實例的內涵關聯性，實現學生綜合數學問題的有效解答

綜合性問題的能否有效解答在一定層面上反映了學生實際思維水平和創新能力的實際情況。通過對近幾年中考數學試卷命題形式和內容的分析研究，許多教師都切身感受到，具有涵蓋多個知識點內容的綜合性問題已經成為中考試題命題的熱點，引起了廣大初中數學教師的注意和探索。因此，教師在進行知識教學時，要在復習階段，在認真梳理歸納章節知識體系，掌握知識內涵關系基礎上，設置具有囊括多個知識內容的教學實例，引導學生進行解題探究，使學生在解答中能夠深刻認識并準確找到知識點之間的內在關系，實現學生綜合性問題解答能力的提升。

例題：已知m，n是方程x²＋(2－k)x＋k²3k＋5＝0(k∈R)的兩個實根，求m²＋n²的最大值和最小值，

這是教師在進行“二次函數”章節知識復習課上出示的一道例題，學生通過對這一例題的分析思考，發現這一問題涵蓋了“二次函數”和“一元二次方程”等知識內容，在進行解答時必須要用發展和練習的眼光進行問題解答。這一教學活動的進行，能夠讓學生對二次函數與一元二次方程知識的關系有更加深刻的掌握和理解，為學生今后遇到此種類型問題的解答提供了思想支持和能力基礎，從而有效實現學生學習效能的提升。

總之，抓住要點方能從容。廣大初中數學教師在教學中一定要準確認識和掌握問題的內在性質，進行有效教學，就能實現有效教學活動的深入實施。