讓數(shù)學(xué)課堂成為學(xué)生更為廣闊的發(fā)展平臺

著名教育家陶行知先生說過:“發(fā)明千千萬，起點(diǎn)是一問。智者問得巧，愚者問得笨。”可見課堂上教師的問題設(shè)計(jì)是實(shí)施有效教學(xué)的核心。精彩的問題設(shè)計(jì)是教與學(xué)的動(dòng)力，能夠“一石激起千層浪”，好似給學(xué)生的思維插上了翅膀，使學(xué)生“天高任鳥飛”。那么怎樣的問題設(shè)計(jì)可以為學(xué)生的發(fā)展服務(wù)呢?下面我結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐談一些想法。

1.開放式問題設(shè)計(jì)，在挑戰(zhàn)中全面思考問題

開放性問題是指可以從多方面、多角度回答的問題，沒有固定的答案，沒有條條框框的限制，學(xué)生們針對問題可以從多角度出發(fā)，全面地展開思考。

例如在學(xué)習(xí)有關(guān)計(jì)算方面的內(nèi)容的時(shí)候，無論是整數(shù)計(jì)算還是分?jǐn)?shù)、小數(shù)計(jì)算的學(xué)習(xí)，我認(rèn)為都可以將之設(shè)計(jì)為開放性問題，使其具有挑戰(zhàn)性。我在出示了例題之后提問:“這道題該怎樣來計(jì)算呢?你能想到哪些不同的辦法呢?”在學(xué)生說出答案后，我又問:“這個(gè)結(jié)果對嗎?你有哪些不同的辦法來證明這個(gè)結(jié)果的正確性?”接下來，我再引導(dǎo)學(xué)生把自己的思考過程記錄下來，這樣便于學(xué)生能及時(shí)記錄自己的所思所想，并且記錄了一種方法之后還可以繼續(xù)記錄第二、第三種想法。在充滿挑戰(zhàn)的問題之下，學(xué)生全面思考問題，我則在巡視中及時(shí)捕捉學(xué)生的資源，利用學(xué)生資源針對存在問題在全班展開交流，引導(dǎo)學(xué)生向積極正確的方向思考。

為什么計(jì)算教學(xué)的內(nèi)容都可以設(shè)計(jì)成開放式問題?這是因?yàn)閷W(xué)生的學(xué)習(xí)是有一定基礎(chǔ)的。例如學(xué)習(xí)20以內(nèi)的加減法的基礎(chǔ)是10以內(nèi)的加減法;學(xué)習(xí)100以內(nèi)的加減法的基礎(chǔ)是20以內(nèi)的加減法。所有的計(jì)算教學(xué)都可以這樣以此類推它的知識基礎(chǔ)和方法基礎(chǔ)，其背后就是轉(zhuǎn)化思想的一種長期滲透。學(xué)生一旦具備了學(xué)習(xí)新內(nèi)容的基礎(chǔ)，老師就要考慮學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，提出一些挑戰(zhàn)性的問題，使學(xué)生能夠“跳一跳，摘果子”。

但要注意的是開放性問題更側(cè)重于從學(xué)生的認(rèn)知、思維角度進(jìn)行設(shè)計(jì)，開放性問題的回答追求的是個(gè)性化，也就是不統(tǒng)一性，即回答可以是多種多樣的，沒有固定答案的。“一千個(gè)讀者就有一千個(gè)哈姆雷特”。由于每個(gè)學(xué)生的認(rèn)識水平、生活經(jīng)歷的不同，因此他們解決問題的方法也不盡相同，教師要尊重學(xué)生在數(shù)學(xué)方面的思考。

2.小組交流式問題設(shè)計(jì)，在挑戰(zhàn)中關(guān)注個(gè)體差異

學(xué)生個(gè)體間存在差異已是不爭的事實(shí)，教師不僅要認(rèn)識到這種差異的存在，而且要積極利用這種差異，使之成為課堂學(xué)習(xí)的重要資源，同時(shí)幫助學(xué)生挑戰(zhàn)自我。

例如四年級《年、月、日》一課，第一個(gè)問題我是這樣設(shè)計(jì)的:“關(guān)于年、月、日，你都知道了些什么?能在小組內(nèi)把你知道的交流一下嗎?”讓學(xué)生在小組內(nèi)把自己知道的有關(guān)年、月、日的知識說給其他同學(xué)聽。雖然這只是一個(gè)小小的小組交流活動(dòng)，但它的設(shè)計(jì)既尊重了學(xué)生原有的認(rèn)知，又利用了學(xué)生之間的差異。有些能力強(qiáng)的學(xué)生歡呼雀躍，因?yàn)檫@些知識他們早就知道了，迫不及待地想要告訴別人他知道的這些知識。能給他們這樣一個(gè)當(dāng)小老師的機(jī)會(huì)，他們很興奮。有些能力弱的同學(xué)也能通過這樣一個(gè)小組活動(dòng)學(xué)到一些最基本的知識。

這種小組交流式的提問，不僅省卻了課堂上一些不必要的小知識點(diǎn)的教學(xué)，節(jié)約了寶貴的課堂時(shí)間，而且喚醒了學(xué)生的主體意識，人人都有感興趣的事情做，學(xué)生之間的差異也得到了互補(bǔ)，達(dá)到了我教人人、人人教我的目的。

3.互動(dòng)生成式問題設(shè)計(jì)，在挑戰(zhàn)中思維變得深刻

課堂上，老師提出問題后，學(xué)生的資源就會(huì)變得很豐富，怎樣利用學(xué)生豐富的資源來發(fā)展學(xué)生的思維呢?

例如我在執(zhí)教《除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法》時(shí)，讓學(xué)生計(jì)算:“2.4÷0.4=?”學(xué)生計(jì)算后各抒己見，有說0.6的，有說0.06的，還有說6的。正在他們爭論不休的時(shí)候，一位學(xué)生站起來說:“我已經(jīng)用乘法驗(yàn)算過了，答案肯定是6，我覺得要把這道題轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法，轉(zhuǎn)化時(shí)要由除數(shù)來決定除數(shù)和被除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大多少倍。”對于學(xué)生的回答，我只要追問:“被除數(shù)和除數(shù)要同時(shí)擴(kuò)大多少倍才比較合適呢?”就可以解決今天課上最重要的問題。但是，我們的教學(xué)是要面向全體的，一個(gè)學(xué)生的感悟是不能替代所有的學(xué)生的，怎樣讓每一個(gè)學(xué)生都能有所感悟呢?我靈機(jī)一動(dòng)，提問:“大家想一想，他說的對不對?有沒有道理?你能不能用一些辦法來證明他的說法是否正確。”在接下來的交流中，學(xué)生的證明方法更是多種多樣，學(xué)生的主動(dòng)性得到了發(fā)揮，課堂氣氛非常熱烈。

4.趣味拓展式問題設(shè)計(jì)，在挑戰(zhàn)中深入理解內(nèi)容

談起練習(xí)課，我們總覺得難上，大多都是讓學(xué)生做做習(xí)題，學(xué)生對此不感興趣，即使按照老師的要求做，也是很不耐煩的，因?yàn)樗麄冇X得自己仿佛就是一臺計(jì)算器。如何讓日常的練習(xí)課充滿挑戰(zhàn)呢?我認(rèn)為問題設(shè)計(jì)在開放性的基礎(chǔ)上還要注意拓展性和趣味性。例如《小數(shù)和復(fù)名數(shù)》的練習(xí)課，我進(jìn)行了如下設(shè)計(jì):

活動(dòng)過程:先請學(xué)生獨(dú)立思考后記錄在本子上，然后在小組內(nèi)進(jìn)行交流，最后進(jìn)行全班交流。

現(xiàn)摘錄學(xué)生的部分舉例如下:

3.85米=38.5分米?搖?搖 3.85米=385厘米?搖 3.85米=3850毫米

3.85米=0.00385千米?搖?搖 3.85米=3米85厘米?搖?搖

3.85米=3米8分米5厘米9.06噸=9060千克=9噸60千克

80平方米6平方分米=80.06平方米=8006平方分米

學(xué)生的答案是精彩紛呈的，為什么他們會(huì)有如此豐富的資源?是因?yàn)檫@些題不是老師給的，而是學(xué)生自己編的，然后又是選擇自己喜歡的題做，覺得很帶勁，也很感興趣。開放的問題，對不同的學(xué)生提出了不同要求的挑戰(zhàn)。學(xué)習(xí)能力弱的同學(xué)進(jìn)行單名數(shù)之間的改寫，學(xué)習(xí)能力強(qiáng)的同學(xué)進(jìn)行單、復(fù)名數(shù)的兩種改寫，有的還選擇了幾題進(jìn)行改寫，有的同一題還改寫出了幾種改寫方法。這一問題設(shè)計(jì)，給予了學(xué)生思維的空間，一方面鞏固了單、復(fù)名數(shù)的相互改寫，另一方面拓展、溝通了知識之間的前后聯(lián)系。人人有事可做、有問題可想，在充滿挑戰(zhàn)的學(xué)習(xí)過程中，幫助學(xué)生豐富、深入地理解學(xué)習(xí)內(nèi)容，發(fā)展學(xué)生的思維。

5.縱橫延伸式問題設(shè)計(jì)，在挑戰(zhàn)中體驗(yàn)廣闊與深邃

一堂課在全課小結(jié)時(shí)，我們常聽到:“今天這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識?”或“今天這節(jié)課你有哪些收獲?”這種總結(jié)無非是將教師出示的課題作一下改動(dòng)，或簡單地羅列一下知識點(diǎn)，學(xué)生似乎也已經(jīng)習(xí)慣了這種總結(jié)方式。但是設(shè)計(jì)巧妙的課堂總結(jié)，不僅可以再次激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的興趣，激起求知的欲望，而且可以開拓思路，把學(xué)生的思維推向高潮，達(dá)到“課結(jié)束，趣猶存”的良好效果。

如我在教學(xué)《公因數(shù)和最大公因數(shù)》一課時(shí)，設(shè)計(jì)如下問題總結(jié):“是不是只有兩個(gè)數(shù)能找到公因數(shù)呢?”三個(gè)數(shù)是不是也有公因數(shù)和最大公因數(shù)呢?三個(gè)數(shù)之間是不是也存在著特殊情況呢?(橫向的拓展，從數(shù)的個(gè)數(shù)將公因數(shù)和最大公因數(shù)類比延伸出去)“兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù)的情況進(jìn)行了研究，那還可以對兩個(gè)數(shù)公有的什么數(shù)進(jìn)行研究呢?”(縱向拓展，將范圍延伸到公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的研究領(lǐng)域。);又如我在教學(xué)《認(rèn)識分?jǐn)?shù)》一課時(shí)，設(shè)計(jì)如下問題總結(jié):“今天，我們研究了一個(gè)整體的幾分之一，又一次加深了對分?jǐn)?shù)的認(rèn)識，關(guān)于分?jǐn)?shù)，我們還可以研究什么呢?”(自然的延伸，一個(gè)整體有幾分之一，當(dāng)然就有一個(gè)整體的幾分之幾了)再如我在教學(xué)一年級《認(rèn)識圖形》一課，設(shè)置了懸念總結(jié):“按照邊的曲直把這些圖形分成曲邊圖形和直邊圖形，這些曲邊和直邊圖形是不是還可以進(jìn)一步分類呢?“(引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考，把思維向深刻延伸)

這種課后延伸式的提問，給學(xué)生的思維提供了發(fā)展的空間，從橫向和縱向兩個(gè)緯度拓寬了學(xué)生思考問題的視野，加深了學(xué)生對學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解，更增進(jìn)了學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣。這樣的總結(jié)真正為學(xué)生的思維發(fā)展起到了畫龍點(diǎn)睛的作用。

總之，只要我們確立以生為本的思想，堅(jiān)守日常課堂這塊主陣地，高屋建瓴地解讀教材、解讀學(xué)生，讓數(shù)學(xué)課成為活動(dòng)的、創(chuàng)造的課堂，智慧地引導(dǎo)學(xué)生積極參與、主動(dòng)探索，只要我們的課堂讓每一位學(xué)生有感興趣的事情做，有挑戰(zhàn)性的問題想，學(xué)生就能在日常的數(shù)學(xué)課堂上獲得更大的發(fā)展。