突出問(wèn)題“四性”特點(diǎn),提升高中數(shù)學(xué)問(wèn)題教學(xué)效能

有效性是教學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)下對(duì)教學(xué)活動(dòng)提出的目標(biāo)要求。教師所開(kāi)展的各種教學(xué)活動(dòng)的出發(fā)點(diǎn)和落腳點(diǎn)都必須圍繞和服務(wù)于“有效教學(xué)”。問(wèn)題教學(xué)作為教師傳授知識(shí)、培養(yǎng)能力的重要形式和有效載體，在教育教學(xué)活動(dòng)中發(fā)揮著重要作用。新實(shí)施的高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出:“教師要注重學(xué)生內(nèi)在能動(dòng)性的挖掘和激發(fā)，要在教學(xué)活動(dòng)中，培養(yǎng)和提升學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的技能和良好的數(shù)學(xué)思想及品質(zhì)。”由此可見(jiàn)，高中數(shù)學(xué)教師在問(wèn)題教學(xué)活動(dòng)中，不能將學(xué)生問(wèn)題解答能力的提升作為教學(xué)活動(dòng)的重要內(nèi)容，而要對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)技能、數(shù)學(xué)品質(zhì)在內(nèi)的整體能力進(jìn)行培養(yǎng)和提升。這就對(duì)高中問(wèn)題教學(xué)提出了新要求和新標(biāo)準(zhǔn)。廣大高中數(shù)學(xué)教師在實(shí)際教學(xué)中進(jìn)行了認(rèn)真的探索和精心的實(shí)踐，形成了一系列有效的教學(xué)方法和措施。我在充分借鑒和學(xué)習(xí)別人先進(jìn)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行了嘗試和探索，認(rèn)為在新課標(biāo)要求的高中數(shù)學(xué)問(wèn)題教學(xué)中應(yīng)做好以下幾個(gè)方面。

一、突出數(shù)學(xué)問(wèn)題的生活特點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生良好學(xué)習(xí)潛能的充分激發(fā)。

數(shù)學(xué)是一門(mén)生活性的藝術(shù)學(xué)科。任何數(shù)學(xué)知識(shí)都能找到現(xiàn)實(shí)生活的影子。同時(shí)，教育學(xué)實(shí)踐證明，學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，對(duì)貼近生活實(shí)際、與自身緊密聯(lián)系的數(shù)學(xué)問(wèn)題知識(shí)有濃厚的探究興趣和強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)欲望。因此，教師在教學(xué)中可以抓住數(shù)學(xué)的生活特性和學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，將數(shù)學(xué)問(wèn)題與學(xué)生生活中的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題或現(xiàn)象進(jìn)行有效結(jié)合，創(chuàng)設(shè)具有濃厚趣味特性的生活性問(wèn)題教學(xué)情境，使學(xué)生內(nèi)在積極性得到有效激發(fā)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生由“要我學(xué)”向“我愿學(xué)”的轉(zhuǎn)變。如在等比數(shù)列知識(shí)教學(xué)中，教師可以將借款事項(xiàng)與數(shù)學(xué)等比數(shù)列進(jìn)行融合，創(chuàng)設(shè)生活性問(wèn)題情境:“一鄉(xiāng)辦水泥廠為提高產(chǎn)品質(zhì)量，擴(kuò)大再生產(chǎn)，需要籌集大批資金，已知征地需要40萬(wàn)元，新建廠房需要100萬(wàn)元，購(gòu)置新機(jī)器需要60萬(wàn)元，培訓(xùn)新職工需要15萬(wàn)元，現(xiàn)在該廠現(xiàn)有資金125萬(wàn)元，但流動(dòng)備用資金需要40萬(wàn)元，廠內(nèi)干部30人，職工180人，干部每人投資4000元，工人每人投資1000元，剩余資金向銀行貸款，按年利率9%計(jì)算，若從次年年底開(kāi)始，分5年等額分期付款還貸款及全部利息，則該廠每年需要還貸款多少萬(wàn)元?”在這一教學(xué)過(guò)程中，教師將等比數(shù)列知識(shí)與學(xué)生生活中經(jīng)常聽(tīng)到的貸款事件進(jìn)行有效結(jié)合，可實(shí)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)能動(dòng)性的有效激發(fā)。

二、突出數(shù)學(xué)問(wèn)題的探究特性，實(shí)現(xiàn)學(xué)生自主探究能力的有效提升。

探究作為學(xué)生進(jìn)行知識(shí)學(xué)習(xí)、能力提升的重要學(xué)習(xí)方式，在學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)、提升能力過(guò)程中發(fā)揮著重要作用。數(shù)學(xué)問(wèn)題是數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容的具體體現(xiàn)，在引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)所學(xué)知識(shí)、進(jìn)行有效解答活動(dòng)過(guò)程中，探究能力就顯得尤為重要。因此，教師在進(jìn)行問(wèn)題性教學(xué)活動(dòng)時(shí)，要將數(shù)學(xué)問(wèn)題的探究特性進(jìn)行有效挖掘，通過(guò)啟發(fā)性的語(yǔ)言、鼓動(dòng)性的話語(yǔ)和探究性的情境，使學(xué)生在探究活動(dòng)中掌握知識(shí)要點(diǎn)和解題要領(lǐng)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生探究能力的顯著提升。

如在平面向量知識(shí)教學(xué)活動(dòng)時(shí)，我采用了突出問(wèn)題探究性教學(xué)方法，向?qū)W生出示了探究性問(wèn)題:“平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知兩點(diǎn)A(3，1)、B(-1，3)，若點(diǎn)C滿足=α+β，其中α、β∈R，且α+β=1，求點(diǎn)C的軌跡方程。”讓學(xué)生結(jié)合所學(xué)知識(shí)開(kāi)展合作探究活動(dòng)，我做好引導(dǎo)和指導(dǎo)工作，及時(shí)幫助學(xué)生疏通探究問(wèn)題過(guò)程中遇到的困難，使學(xué)生能夠準(zhǔn)確掌握解決此類(lèi)問(wèn)題的要領(lǐng)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生探究問(wèn)題能力和水平的提升。

三、突出數(shù)學(xué)問(wèn)題綜合特性，實(shí)現(xiàn)學(xué)生發(fā)散思維能力的有效增強(qiáng)。

數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)是一個(gè)有著千絲萬(wàn)縷聯(lián)系的共同體，每一章節(jié)的知識(shí)都與其他章節(jié)知識(shí)之間存在復(fù)雜而又緊密的關(guān)聯(lián)。數(shù)學(xué)問(wèn)題作為數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)及其內(nèi)容的概括和體現(xiàn)，問(wèn)題自身和內(nèi)涵中就包含著多種知識(shí)內(nèi)容，加之當(dāng)前高考題型設(shè)置更加注重知識(shí)的綜合運(yùn)用。因此，教師在進(jìn)行教學(xué)時(shí)，要根據(jù)教材內(nèi)容、知識(shí)體系結(jié)構(gòu)，編寫(xiě)或選擇具有典型性的綜合應(yīng)用問(wèn)題，讓學(xué)生進(jìn)行思考解法，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度和方面進(jìn)行問(wèn)題解答，實(shí)現(xiàn)學(xué)生思維能力的有效提升。

如在二倍角的綜合運(yùn)用知識(shí)教學(xué)中，教師可結(jié)合教學(xué)內(nèi)容與其他知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系，向?qū)W生提出問(wèn)題:“如圖所示，在B處測(cè)得建筑物AE的頂端A的仰角為θ，沿BE方向前進(jìn)30米至點(diǎn)C處，測(cè)得頂點(diǎn)A的仰角為2θ，再繼續(xù)向前進(jìn)10米至D處，測(cè)得頂端A的仰角為4θ，求θ的大小和建筑物AE的高度。”然后讓學(xué)生進(jìn)行分析解答。教師進(jìn)行適當(dāng)引導(dǎo)，向?qū)W生指出，通過(guò)對(duì)問(wèn)題的分析和內(nèi)在條件的找尋，可以發(fā)現(xiàn)此題可以從三角形勾股定理出發(fā)進(jìn)行列方程求解，采用代數(shù)法進(jìn)行問(wèn)題的解答;也可以從正弦函數(shù)的定義方面，采用三角法列方程進(jìn)行求解，使學(xué)生能夠認(rèn)識(shí)到二倍角與勾股定理，以及正弦函數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)學(xué)生發(fā)散性思維能力的有效提升。

四、突出數(shù)學(xué)問(wèn)題反思特性，實(shí)現(xiàn)學(xué)生反思評(píng)價(jià)習(xí)慣的有效養(yǎng)成。

反思作為學(xué)生對(duì)自身在學(xué)習(xí)活動(dòng)中的表現(xiàn)和成效進(jìn)行反省、剖析的教學(xué)活動(dòng)之一，能夠讓學(xué)生及時(shí)認(rèn)清自身存在的不足，制定整改措施，形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，積累豐富的思想方法。教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)也證明，學(xué)生在數(shù)學(xué)問(wèn)題解答后的查驗(yàn)過(guò)程，實(shí)際就是對(duì)自身解題過(guò)程的反思過(guò)程。因此，教師在問(wèn)題教學(xué)活動(dòng)中，要將學(xué)生反思能力的培養(yǎng)，作為學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣培養(yǎng)的重要內(nèi)容，通過(guò)采用同桌評(píng)價(jià)、互相評(píng)價(jià)、師生評(píng)價(jià)、自主反思等活動(dòng)形式，設(shè)置學(xué)生進(jìn)行問(wèn)題解答的過(guò)程或有意創(chuàng)設(shè)錯(cuò)誤解答過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系自身學(xué)習(xí)活動(dòng)，進(jìn)行客觀公正的反思評(píng)價(jià)，促進(jìn)學(xué)生良好反思習(xí)慣的養(yǎng)成。

如在不等關(guān)系習(xí)題解答過(guò)程中，我設(shè)置了如下錯(cuò)誤的解答過(guò)程:“已知a>0，且a≠0，m>n>0，比較A=a+1/a和B=a+1/a的大小”，并用投影片進(jìn)行展示，讓學(xué)生對(duì)這一解答過(guò)程進(jìn)行反思和評(píng)價(jià)。學(xué)生結(jié)合自身所學(xué)內(nèi)容和解答方法，各自從不同方面進(jìn)行評(píng)價(jià)和指正，產(chǎn)生了各種不同的聲音。這時(shí)我及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行問(wèn)題的賞析，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了解答過(guò)程中存在的問(wèn)題，在于忽視了對(duì)未知量進(jìn)行分類(lèi)討論，導(dǎo)致問(wèn)題解答錯(cuò)誤。在這一過(guò)程中，我通過(guò)設(shè)置矛盾性問(wèn)題，有意引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思評(píng)價(jià)，從而實(shí)現(xiàn)了學(xué)生自我反思和評(píng)價(jià)的習(xí)慣的養(yǎng)成。