緊扣數學問題特點,提升初中生創新思維能力

數學問題是數學學科知識點及其內在性質的集中概括和體現，是整個教學內容的核心。思維作為數學學科知識的體操，離不開問題教學，需要數學問題這一有效載體進行鋪墊。宋代學者朱熹曾說過:“學貴有疑，小疑則小進，大疑則大進。”教學實踐也證明，教師有效運用問題教學法，能夠促進學生創造思維的發展，使學生在學習知識的過程中探索知識、掌握技能，從而使學生學會思考、學會學習、學會創造。由此可見，開展問題性教學，已經成為實施有效教學、實現素質教育的重要途徑之一。這就要求廣大教師在教學中，要以教師為主導，學生為主體，通過有效教學手段，抓住知識內在特性，把教學內容進行有效轉化，創設適宜數學問題，引導學生通過解決問題，感知解題過程，從而掌握知識，形成能力，養成良好的心理品質。

一、緊扣數學問題的趣味特性，使學生愿意創新思維

趣味性是事物或現象展現出來的能夠愉悅內心情感的特性，它能夠有效激發人們的積極情感，提升人們參與活動的內在激情。“興趣是最好的老師”，是其最精當的解釋。心理學研究認為，情感是人們對事物或現象的內在真實反應，它是人們參與活動的內在源泉和不竭動力。因此，在培養學生創新思維的過程中，教師要善于抓住數學問題所表現出來的生活特性、趣味特性等特性，將學生思維的內在情感進行有效發揮，使學生能在內心形成進行思維活動和解答問題的意愿。

如在“二次函數與二元一次方程關系”知識教學時，教師可抓住學生學習知識的這一心理，設置出生活性的問題情境:“用鋁合金型材料做一個形狀如圖1所示的矩形窗框，設窗框的一邊為xm，窗戶的透光面積為ym，y與x的函數圖像如圖1所示。(1)觀察圖像，當x=?搖?搖?搖?搖m時，窗戶透光面積最大。(2)當窗戶透光面積最大時，窗框的另一邊長是?搖?搖?搖?搖m。”使學生認識和掌握二次函數與二元一次方程的內在關系，激發學生思維活動積極性，讓學生能夠主動對問題進行思考分析，從而實現學生的思維活動始終處于最佳狀態，促進思維活動效果的顯著提升。

二、緊扣數學問題的開放特性，使學生學會創新思維

開放性作為數學問題的重要特性之一，在對學生思維創新型能力培養上起著重要的作用，它是學生創新能力有效提升的重要載體和平臺。數學學科章節與章節之間、知識點與知識點之間關系密切、內容緊密，具有綜合各種數學知識，蘊含多種解題思路的綜合性問題已經成為當前中考試題設置的重點和熱點。因此，教師在進行教學時，要認真研究教材內容，抓住章節、知識點之間的內在聯系，將各個數學知識點進行有效融合，設置出具有典型特點的開放性數學問題，讓學生思考解法，鼓勵學生從不同角度探尋有效解決問題的方法和途徑，掌握解決問題的要領，為有效解決問題打下方法基礎。

如在“圓的性質”知識講解時，教師可出示問題:“如圖2所示，O是正方形ABCD一邊BC的中點，AP與以O為圓心，以OB為半徑的半圓相切于點T，求AT:PT的值。”先讓學生根據問題所出示的條件，找出問題中所隱含的未知條件。然后讓學生組成學習小組進行解題思路的探討，讓學生學生代表進行說明。最后教師進行適當點撥，指出此題解法共兩種:一種是根據相似形知識數量關系進行求解;另一種是用方程性質來建立等量關系進行解答。然后對這兩種解題策略進行對比，找出優缺點。教師將正方形、相似形、方程等知識點進行有效結合，讓學生通過發散思維，找出問題解答的關鍵，從而讓學生找到解答問題的方法，實現解題能力的有效提升。

三、緊扣數學問題的探究特性，使學生能夠創新思維

“千里之行，始于足下”。任何知識或經驗都必須通過實踐探索才能探知和獲取。探究能力作為學生所具備的三大學習能力之一，在學生學習成效提高上具有重要促進作用。數學問題以其知識的內容的概括性、關系的緊密性等特性，使數學探究特性更加強烈和具體。因此，在問題教學過程中，教師要緊扣數學問題探究特點，將具有探究特性的知識內容融入數學問題中，引導學生對自身探究活動進行反思，找出存在問題，制定整改措施，從而形成良好的思維習慣。

如在“圓的位置關系性質”教學時，教師就可提供學生探究空間，設置問題:“如圖3所示，如果現在在一個△ABC中進行畫圖，我們以AB的長度為直徑，作一個圓，并使⊙O與邊BC和AC各相交于點D和點E，連接DE交AC邊于點E，現在請你在‘(1)AB=AC，(2)DE⊥AC，(3)DE切⊙O于點D’三個條件中，任意選兩個作為問題條件，剩下的內容作為結果，從而組成真命題，并加以證明。”教師引導學生根據探究要求，組成學習小組開展問題探究活動，接著進行講解，讓學生對照解答方法，找出存在問題。最后教師指出:“這三個命題證明的過程實際上是切線的性質和判定的應用。在證明有1、2推證出3時應利用切線的判定;證明由1、3推證出2，以及由2、3推證出1時，應注意利用切線的性質。”這時讓學生進行自我檢查，學生在檢查改正中對如何更好利用切線的性質和判定進行問題解答，就會有深刻的認識和掌握，形成良好的思維習慣。

總之，思維創新能力是教師培養學生智力發展的重要內容之一，廣大教師在教學中一定要抓住學生這一主體，利用問題教學這一載體，創新教學方法，活化教學方式，將創新思維能力培養和發展貫穿整個教學活動始終，實現學生創新思維能力等學習能力的有效提升。