凸顯數學問題特性,有效提升初中數學教學實效

問題是人們根據自身經驗，對社會現象或知識特點等建立有效載體、進行探究實踐的一種外在表現形式。問題教學作為教師進行知識傳授、學生進行知識掌握的重要方式之一，對有效教學活動具有重要作用。數學學科是知識性豐富、內涵性復雜、關聯性緊密、抽象性深奧的基礎知識學科，數學教師可以有效地體現數學知識特性并且解決教學問題。但長期以來，受傳統教學理念和模式的影響，廣大教師在教學中，經常采用“教師主講，學生聽講”的教學模式，進行知識內容和解題技能的“灌輸”，將學生當作學習的“工具”和被動接受知識的“口袋”，嚴重壓抑和限制了學生內在學習能動性和良好學習能力的養成和提高。隨著新課改在初中階段學科教學中的實施，如何抓住問題特性、開展有效教學活動、提升教學實效，已經成為廣大教師進行探究和實踐的重要課題。我根據教學實踐體會，談談自己對問題教學活動的認識。

一、遵循認知規律，抓住問題的趣味特點，挖掘學生的學習內在潛能。

初中生處在生理和心理發展的關鍵階段，在學習知識、探究知識過程中有著明顯的“喜好”和“取舍”，他們總是對充滿趣味性的知識和問題產生積極的學習興趣。這就要求教師在教學時，抓住學生學習知識的一般規律和內在要求，認真分析教材，挖掘知識內容中所蘊含的趣味特性，通過數學問題這一載體對知識進行有效的展示，讓學生在感知問題內容的同時，內心形成強烈的學習情感和探究欲望，促使學生自覺投身到學習知識過程中，為良好學習情感的養成打下堅實的思想基礎。

如在教學“函數”知識問題時，為增強學生對數學知識的學習興趣，提高學生的自主學習能動性，我結合函數知識內容，將考試這一與學生密切相關內容，設計成如下數學問題:“某次數學考試因為成績太差，老師宣布用一次函數加分，而且在加分后沒有人超過100分，已知原來考40分的，加分后會變成75分，原來考32分的，加分后變成63分，則:(1)甲生原來考26分，則加分后該生的新分數是多少分?(2)乙生加分后所得的新分數是90分，則該生原來的分數是多少分?”充分激發了學生學習數學知識的潛能，使學生感受到數學知識的濃厚生活特性，使學生更加主動深入地參與學習活動，推動學生自主學習知識能力的養成。

二、掌握知識體系，緊扣問題的內涵特性，提升學生的創新思維能力。

數學學科知識是一個嚴謹而又緊密聯系的有機整體。每個章節、每個知識點之間都有著密切的關聯，它們相互補充、互為條件。數學問題作為數學知識的集中表現形式，自身也有著豐富的內涵性。數學問題在解答過程中可以將數學內涵關聯特性進行有效體現。因此，教師在問題教學中，要認真分析、研究數學問題的內在特性，發掘數學問題所隱含的數學知識點，鼓勵學生從不同角度進行觀察思考，探求不同的解答途徑和方法，并能夠“舉一反三”，對知識體系能有明晰準確的掌握，從而實現學生思維創新能力的有效養成和提升。

例如:如圖1所示，已知△ABC的角平分線BM、CN交于點P，求證:點P到AB、AC、BC的距離相等。

我在進行這一問題教學時，引導學生采用角平分線的性質定理和判定定理，通過添加輔助線的方式進行證明。在學生解答后，我又引導學生思考:“此題實際是考查哪些知識?”然后通過對上述例題進行適當變形，出示出如下變式練習題:

變式1.已知△ABC，試在△ABC內求作一點P，使它到△ABC三邊的距離相等。

變式2.已知在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線BM、CN交于點P，求證:點P在∠BAC的角平分線上。

變式3.如圖2所示，已知△ABC的∠B、∠C的外角平分線交于點D，求證:AD是∠BAC的角平分線。

這時，我通過分組解答的方式，要求學生分成學習小組進行變式問題的有效解答，然后引導學生對解題過程進行交流，并實時進行過程評價，有效提升學生創新思維的能力和水平。

三、注重知行合一，提供問題探究時機，提高學生探究實踐能力。

我國著名教育活動家陶行知先生曾經指出:要采用“知行合一”的教學理念，重視學生探究實踐能力的培養。因此，在問題有效教學中，教師也要按照這一教學理念的要求，注重學生動手實踐能力的培養，根據教學內容提供學生進行動手解答問題的時間和空間，讓學生在解答問題中，實現對數學知識要點的有效掌握，促進學生動手解答問題能力的提高。

如在“三角形知識”教學后，我根據教學內容和學生學習實際，布置了課外探究性問題:“如圖3所示，已知等邊△ABC和等邊△ADE有一公共頂點A，連接BE，DC交于點G，則有∠BGC=60°。(1)請證明這個結論;(2)若△ABC和△ADE都為等腰直角三角形，如圖4所示，觀察圖形，寫出結論并證明;(3)若△ABC和△ADE是頂角相等且頂角為a的 兩個等腰三角形時，如圖5所示，你能得到什么樣的結論?請寫出這個結論。”然后讓學生進行小組探究活動。我在問題布置后對探究活動作適當的指導，讓學生能對探究問題過程有基本的了解，為學生有效探究問題提供探究活動方法指導，從而有效提升了學生探究實踐能力。

總之，在問題知識教學中，只有教師改變傳統教學理念，樹立新型教學觀念，抓住學生主體特征，剖析數學問題內在特性，創新優化教學活動、教學環節，將學生能力培養貫穿到整個問題教學活動中，才能使學生學有動力、學有所用、學有所樂，促進學生學習能力的有效提升和進步。