“分組—小老師”教學法探討

現在高中數學教學普遍存在學生“聽得懂，做不會”的現象，主要原因除了高中數學本身較難，高考由于要為國家選拔人材，部分試題較靈活外，還有一部分原因則是人為造成的。比如，一些備課組長只關心自己的教學進度，以快班的進度作為全年級的進度，這樣必然會導致普通班教學進度太快。還有一些老師想讓學生通過大量的練習來達到掌握知識的目的，這與素質教育是相違背的。因為學數學不只是會做題就可以了，不充分理解知識點勢必影響解題，所以教師在教會學生知識的同時還必須教給學生學習知識、管理知識與應用知識的能力。還有一些學生則是因為基礎太差而對數學失去信心。對此我們能做什么呢?我們應當從高一點的角度出發來培養學生，可以用培養“小老師”的方法來培養學生，以下是我為完成教學任務而設置的“分組教學”法。

一、“分組—小老師教學法”的主要內容

1.對學生進行分組，比較合得來的學生劃為一組，小組人數不定，一般在4—5人。因為感情好的同學在一起便于交流，也比較樂意為自己的小集體而努力，他們有時會為一個小問題而吵得不可開交，這正是我想要達到的效果。如果強把和不來的學生安排在一起，有些同學會因為情感問題而鬧情緒，所以我先讓學生自行分組，原則就是合得來。在學生自行選完小組成員后，剩下的學生我一般就按就近原則進行編排。每個小組又分為兩個分組，一個分組去找材料，另一個分組去準備課程講解，然后一起討論“備課”，把對方當“小老師”。每個小組都由一個學習比較好的同學來帶動。當然剛開始時有點難，特別是普通班，老師要辛苦一點，多抽課外時間指導學生。當氣氛形成后，老師便會輕松一點，正所謂“磨刀不誤砍柴功”。快班雖然分組會輕松一些，但仍不可掉以輕心，因為剛開始學生也不太習慣，也需要指導，只是老師比較容易上手。

2.課前問題。課前老師應先布置學生預習，主要內容包括概念、意義，引導學生建立知識體系和簡單地應用。比如橢圓第一課時我讓學生理解橢圓概念，推導出標準方程，并完成兩道例題。例一:已知B、C是兩個定點，BC=8，且三角形ABC的周長等于18，求這個三角形的頂點A的軌跡。例二:已知P為橢圓+=1上一點，F、F橢圓的焦點，∠FPF=60°，求三角形FPF的面積。讓學生完成例題的目的就是讓學生在老師的引導下也成為“小老師”。事先將較好的同學分成一組，組員4人。其中有小組長一名，副組長一名。在小組長和副組長的帶領下，一個分組解老師布置的例題，另一個分組找相同的題型并作充分的交流。這樣做使得每個人都有事情做，并且能夠互相交流，體現集體的力量，有利于以后進入社會與別人交流和合作。因為在高度社會化的今天，單打獨斗是難以取得成功的。我們可根據學生的實際情況慢慢放開，特別是快班的同學。等到熟練后，我們可以連問題都讓學生自己設置，我們可也成為其中一員來探討這節課的主要內容。這個時候“小老師”就真的培養成功了。

3.上課期間讓學生來當“小老師”講解知識點，包括知識點和例題，這樣學生會在老師引導的方向下表達自己對知識的理解，學生會覺得自己是學習的主人、課堂的主人，就會很有興趣。剛開始學生比較膽小，不太敢“出頭”。我先讓班長、科代表等基礎較好的同學來講解。對不敢上來的同學，就先讓同小組基礎較好的同學幫忙，等絕大多數學生都敢上來講解時，教學就非常輕松，而且效果特別好。這樣做無形中鍛煉了學生的膽量，提高了學生的自學能力、表達能力、交流能力，提高了學生對數學的興趣。

在概念的表述上，我們應盡量讓學生用自己的語言表達，最好要配有例題，防止學生死記硬背。在例題表達上，我們應提倡先分析，說明為什么會這樣想，提倡一題多解。這種做法有時會造成教學速度較慢，但是以后速度會越來越快。不管學生做得好不好，我們都應給予鼓勵以提高學生的學習信心。當然，例題要由淺及深，盡量有層次感。等例題做完，可讓多組共同總結本課的主要內容、方法等。最后可讓部分學生將自己覺得好的題目寫到黑板上作為當堂練習，這樣可讓學生接觸非常廣的題量，同時也讓學生覺得自己準備的題目派上了用場，然后布置下節課的內容，每小組一題。這比老師布置要好，因為這樣可使題型多樣，能促使學生課外積極思考，最終出題的人第二天給出答案。

課上四十五分鐘是學生學習的關鍵，在這里每個人都是小老師，如上臺表演的是開課的老師，沒上臺表演的是聽課的老師。每一節課對于上臺者都是一個表演的舞臺，對于臺下的學生來說則是交流的平臺。在這個舞臺和平臺上，每個人都能得到鍛煉，找到屬于自己的位置。這種創新課做得成功了，學生會上課了，到那個時候我們會發現他們也都是老師。因為思維具有差異性，有時我們會發現他們某些地方做得比我們還好，這對我們來說也是一次學習的機會。對于學生來說則在于獲得學習方法，在于與別人合作，在于交朋友，具有系統理解公式，應用公式，提高提出問題、分析問題的能力的現實意義。這一創新不僅對數學學科，對其他學科如物理和化學也有重要的影響。

當然不同的課有不同的設計，比如說一個單元結束，我們可以讓學生提早一周，利用星期六或星期天出一份卷子并附答案，從而既讓學生做大量的練習，又讓學生體驗當小老師的樂趣。我們再對這些卷子進行歸納凝練，盡量簡單又能夠充分體現知識點和題型，讓學生對學數學充滿信心。當然，不論是上課還是出卷子，我們都要進行評比積分，在期末給予獎勵，從而增強學生自學的動力。

4.注意和學生溝通，建立深厚的感情，讓學生愛老師，從而愛數學。比如考完一場試，我們可讓學生對答案，共同討論對錯，共同思考最佳答案。我們應經常關心學生的學習情況，如果有困難，想辦法共同解決。這樣學生會認為老師很關心他們的學習生活，師生的感情會得到進一步升華。

5.幫學生建立良好的學習習慣，養成積極向上的生活習慣。很多同學迷戀上網是因為成績不理想，只有在網上尋求安慰。有些同學抽煙是由于好奇，覺得抽煙很酷，一旦上了癮才來想改，則是難上加難。如果我們能將學生這種互相學習的精神用在自學上，學生在一起討論學習的時間多了，這些不良習慣自然就少了。也就是說自學的風氣形成之后，對整個班級乃至整個學校良好風氣的形成都有重要意義。惡習一旦形成，就會嚴重影響學習。我以前教過一名學生，人很聰明，可是迷上了上網。雖說他在老師的幫助下成績也有很大進步，但還是偶爾會溜出去上網，直到高中畢業還是如此。可見一個人形成了不良習慣，是極難改正的，因此重點在于預防。

6.對優秀的小組給予記錄和表揚，這樣學生會感到極大的榮幸。我的學生有的出來工作了還舍不得用得獎的筆記本;有一名學生工作多年了還珍藏以前的獎品，他們談起以前的經歷依然興致勃勃。可見正確的引導能夠觸動學生一生。這是對學生一階段認真學習的肯定，只有這樣學生才會不斷充滿激情地完成自己的學習任務。

當然，我們還必須根據實際情況來決定教法，以上教法最大的不足就是剛開始的時候速度較慢，可能與教學進度存在沖突。我們可以先應用“小老師”教學法與傳統的教育教學相結合的方法，等到學生適應了這種教學法，教學進度就會慢慢跟上來。當然，常變換不同的上課模式，也可提高學生對數學的興趣。

二、培養與保持學生對自主探究的興趣

讓學生保持興致勃勃的心態來融入到“分組—小老師”教學當中極為關鍵。如果學生對數學失去興趣，他就不想配合老師的教學活動，回去不好好預習，那我們的教法就會徹底失敗。因此培養、保持學生對自學探究的興趣是課改成功的關鍵。在這幾年的實踐當中我有幾點心得可供大家借鑒。

1.對學生好的教法和學法要及時點評，這樣上臺講解的“小老師”就會開心。因為他受到了表揚，他有東西讓人家學習。對其他學生來說，他會比較，如果別人的方法比自己的好，那么可以向別人學習;如果沒別人的好，他可能不服氣。絕大多數的學習方法都各有優缺點，他們可互相取長補短。有一次一名學生在上課時對同學獲得表揚不服氣，課后找我交流他的學習方法，我覺得確實有可取之處，第二天就叫他上來講解，讓大家學習，從此這位學生對于“分組—小老師”課就非常有興趣。

2.對于學生上臺講解要及時評分，公布在墻上，并獎勵小紅旗，學生對小紅旗十分喜歡。有一次我規定獲得三面紅旗可以免掃地，學生非常重視他們的紅旗，都舍不得換。等到期末，我買了幾本筆計本，寫上:“某某同學在某學期因學習認真，在‘分組—小老師’活動中獲幾面紅旗，在班級的自我探究活動得紅旗中榮獲第幾名，特予鼓勵。”學生高興得不得了，許多人到現在出來工作了，還保留著筆記本，可見學生對此是看得很重的。

3.加強基礎知識的教學，使學生能接近數學。數學并不神秘，數學就在我們周圍，我們時時刻刻都離不開數學。布置學生探討的題目最好不要太難，要基礎一點，讓學生覺得努力一下就可實現，讓學生覺得數學本身并不難。等到學生熟練掌握這種學法時可適當加深。

4.注重實驗，讓學生從實驗中獲取概念和性質，這樣學生就會對此深信不疑，一輩子都能記住，而且有利于學生在實際解題中加以應用。比如在橢圓定義教學中我們可以讓學生拿著一條繩子兩端固定在兩個定點上畫出橢圓，然后讓學生定義橢圓，讓學生明白科學來源于實踐并指導于實踐。

5.注重創設問題情境，讓學生明白自己所學的知識具有現實意義。例如我在教學數學期望時，先舉一個簡單的例子:一家公司在創新研發新產品中，必須先投入50萬元，如若成功將獲利12%，如果失敗將損失一半投入資金。但根據以往的經驗，成功率96%，問:作為經理的你這樣的投資能做嗎?為什么?如果能做，平均收益又是多少?這樣的問題讓學生先進行討論，再共同尋找答案。

6.鼓勵質疑，激起向權威挑戰的勇氣。我們常遇到這樣的情況:有的同學在解完一道題后，總是想問老師或找些權威的書籍來驗證其結論的正確，這是一種不自信的表現，他們對權威的結論從沒有質疑，更談不上創新，長此以往，只能變成“書呆子”。我們應該培養學生相信自己、敢于懷疑的精神，甚至應該養成向權威挑戰的習慣。這對他們現在的學習，特別是今后的探索和研究尤為重要。若果真找出“權威”的錯誤，對學生來講也是莫大的鼓舞。例如:拋物線y=2px的一條弦的直線方程是y=2x+5，且弦的中點的橫坐標是2，求此拋物線方程。某“權威答案”如下:

由y=2x+5，y=2px，得:4x+(10-p)x+25=0 ①

由x+x=-，得p=2，故所求拋物線方程為y=4x。

質疑:把p=2代入方程①，方程無實解。

或方程①要有Δ=4p(p-20)>0，即p<0或p>20，故p=2不合題意。本題無解。

我們對這樣的新發現、巧思妙解及時褒獎、推廣，能激起學生不斷進取、努力鉆研的熱情。而且我認為，質疑教學，對學生今后獨立創造數學新成果很有幫助，也是數學探索能力的一個重要方面。同時引導學生總結規律:一元二次方程在應用根與系數關系解題時，做完后要檢驗Δ是否大于零。

以上是我探討新課改的一些心得體會，與同仁共享，為新課改貢獻自己微薄的力量。