新課標(biāo)下的數(shù)學(xué)概念教學(xué)

摘 要： 為了一切學(xué)生的發(fā)展，教師在概念教學(xué)中要根據(jù)新課標(biāo)對(duì)概念的具體要求，創(chuàng)造性地使用教材，優(yōu)化概念教學(xué)設(shè)計(jì)，把握概念教學(xué)過(guò)程，真正使學(xué)生參與其中，使學(xué)生產(chǎn)生內(nèi)心的體驗(yàn)和創(chuàng)造，以達(dá)到認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)概念目的。作者就如何搞好新課標(biāo)下的數(shù)學(xué)概念課的教學(xué)，以及如何使概念數(shù)學(xué)教學(xué)做到有效談了自己的看法。

關(guān)鍵詞： 新課標(biāo) 數(shù)學(xué)概念教學(xué) 有效教學(xué)

長(zhǎng)期以來(lái)，由于受應(yīng)試教育的影響，不少教師沒(méi)有看到數(shù)學(xué)概念本質(zhì)是一種數(shù)學(xué)觀念，是一種處理問(wèn)題的數(shù)學(xué)方法，在教學(xué)中重解題、輕概念，造成數(shù)學(xué)概念與解題脫節(jié)的現(xiàn)象。一節(jié)“概念課”教完概念僅用幾分鐘，大量練習(xí)接踵而來(lái)，將學(xué)生推進(jìn)題海，造成學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)過(guò)重，對(duì)概念含糊不清，雖然會(huì)做一些題，但是對(duì)知識(shí)的把握支離破碎，難以形成完整的知識(shí)體系，應(yīng)用知識(shí)不能做到游刃有余、觸類(lèi)旁通，這樣的教學(xué)方式不適應(yīng)素質(zhì)教育的發(fā)展，也嚴(yán)重影響了學(xué)生的思維品質(zhì)。

高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：教學(xué)中應(yīng)加強(qiáng)對(duì)基本概念和基本思想的理解和掌握，數(shù)學(xué)概念是構(gòu)建數(shù)學(xué)理論大廈的基石，是導(dǎo)出數(shù)學(xué)定理和數(shù)學(xué)法則的邏輯基礎(chǔ)，是提高解題能力的前提，是數(shù)學(xué)學(xué)科的靈魂和精髓。因此，數(shù)學(xué)概念教學(xué)是“雙基”教學(xué)的核心，是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分。當(dāng)前雖提出“淡化概念，注重實(shí)質(zhì)”，我認(rèn)為，對(duì)這一問(wèn)題的認(rèn)識(shí)應(yīng)采用辯證的思想，“輕其所輕，重其所重”，不能一概而論。

如何搞好新課標(biāo)下數(shù)學(xué)概念教學(xué)呢？我認(rèn)為教師要能夠清醒地認(rèn)識(shí)所教概念在整個(gè)數(shù)學(xué)體系中的作用，根據(jù)不同概念實(shí)施不同教學(xué)策略，不可盲目照搬照抄。對(duì)描述性的概念不必拘泥于概念本身，應(yīng)該利用大量的實(shí)例，讓學(xué)生充分理解。對(duì)立體幾何中某些抽象概念，通過(guò)展示實(shí)物模型、圖片或讓學(xué)生自己動(dòng)手制作，增強(qiáng)其感性認(rèn)識(shí)。有的概念要注意前后聯(lián)系，作好鋪墊，注重知識(shí)的過(guò)渡和延伸。一些次要的和學(xué)生一時(shí)難以理解但又必須引入的概念，可作淡化處理。還有一些概念，在數(shù)學(xué)學(xué)科體系中有重要的地位和作用，不但不能作淡化處理，而且要花大力氣處理好，讓學(xué)生能較好地理解和掌握。總之，對(duì)于數(shù)學(xué)概念的處理，要采取慎重的態(tài)度。如何使概念教學(xué)做到有效呢？

一、概念教學(xué)應(yīng)該講清概念的來(lái)源、形成與實(shí)質(zhì)性?xún)?nèi)涵

由于概念本身具有的嚴(yán)密性、抽象性和規(guī)定性，教師在教學(xué)中往往比較重視培養(yǎng)思維的邏輯性和精確性。“學(xué)習(xí)最好的途徑是自己去發(fā)現(xiàn)”。學(xué)生若能在教師創(chuàng)設(shè)的情景中去“發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)”“體驗(yàn)數(shù)學(xué)”，那么在學(xué)生獲得概念的同時(shí)還能培養(yǎng)他們的創(chuàng)造精神。比如：在二元一次不等式表示平面區(qū)域第一課時(shí)，教師就可采用發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、體驗(yàn)數(shù)學(xué)、猜想數(shù)學(xué)、驗(yàn)證數(shù)學(xué)的過(guò)程，讓學(xué)生體會(huì)從特殊到一般，又從一般到特殊的思想方法。牛頓曾說(shuō)：“沒(méi)有大膽的猜想，就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)。”猜想屬于創(chuàng)造性想象，是推動(dòng)數(shù)學(xué)發(fā)展的強(qiáng)大動(dòng)力，因此教師在教學(xué)中應(yīng)多鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想。

二、充分運(yùn)用多媒體，使復(fù)雜教學(xué)簡(jiǎn)單化，抽象問(wèn)題形象化

比如：雙曲線(xiàn)第一課時(shí)，我先通過(guò)多媒體放影多種大橋、發(fā)電廠(chǎng)的冷卻塔等有關(guān)雙曲線(xiàn)的圖片，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)其圖像都為雙曲線(xiàn)，引起學(xué)生的感觀愉悅，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為學(xué)習(xí)興趣。其次，通過(guò)橢圓的定義復(fù)習(xí)，變式反問(wèn)：兩距離差為一常量，動(dòng)點(diǎn)的軌跡呢？以此來(lái)激起學(xué)生求知欲望。我通過(guò)用多媒體課件《幾何畫(huà)板》演示：F１、F２是定點(diǎn)，點(diǎn)M拖動(dòng)MF１、MF２。在MF１、MF２變化中保持差值不變，讓學(xué)生觀察點(diǎn)M的軌跡，提問(wèn)：“這是什么曲線(xiàn)？”學(xué)生齊聲回答：“雙曲線(xiàn)。”“對(duì)，這就是今天我們要學(xué)習(xí)的第三種圓錐典線(xiàn)——雙曲線(xiàn)。”數(shù)形進(jìn)行結(jié)合，感官與理論達(dá)到統(tǒng)一，效果甚好。通過(guò)對(duì)這個(gè)概念教學(xué)，體驗(yàn)到了應(yīng)用多媒體輔助教學(xué)的好處，更堅(jiān)定了我恰當(dāng)應(yīng)用多媒體，提高課堂教學(xué)效率的想法。

三、在挖掘概念的內(nèi)涵與外延的基礎(chǔ)上理解概念

只有理解概念的內(nèi)涵與外延，才會(huì)熟能生巧地使用知識(shí)，觸類(lèi)旁通。比如：立體幾何與空間向量中，有的學(xué)生經(jīng)常把一些概念弄錯(cuò)，公式亂用，就其實(shí)質(zhì)概念不清。要想理解透立體幾何的概念一定要采用數(shù)形結(jié)合，數(shù)形結(jié)合很直觀，從圖形中我們能充分理解概念的內(nèi)涵與外延。

四、在尋找新舊概念之間聯(lián)系的基礎(chǔ)上掌握概念

數(shù)學(xué)中有許多概念都有著密切的聯(lián)系，在教學(xué)中應(yīng)善于尋找、分析其聯(lián)系與區(qū)別，有利于學(xué)生掌握概念的本質(zhì)。如平行線(xiàn)是兩條不相交的直線(xiàn)，我們借用正方體這個(gè)特殊的圖形，經(jīng)過(guò)反復(fù)變化，簡(jiǎn)明、準(zhǔn)確、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)漠惷嬷本€(xiàn)定義就脫穎而出：“我們把不同在任何一個(gè)平面上的兩條直線(xiàn)叫做異面直線(xiàn)。”

五、在運(yùn)用數(shù)學(xué)概念解決問(wèn)題的過(guò)程中鞏固概念

數(shù)學(xué)概念是抽象的，數(shù)學(xué)理論是很枯燥的。對(duì)概念要做到行之有效，就應(yīng)是理論應(yīng)用于實(shí)踐，與實(shí)踐結(jié)合。教師通過(guò)具體例子，引導(dǎo)學(xué)生利用概念解決數(shù)學(xué)問(wèn)題和發(fā)現(xiàn)概念在解決問(wèn)題中的作用，此環(huán)節(jié)操作的成效，將直接影響學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的鞏固，以及解題能力的形成。

總之，在概念教學(xué)中教師要根據(jù)新課標(biāo)對(duì)概念的具體要求，要?jiǎng)?chuàng)造性地使用教材，優(yōu)化概念教學(xué)設(shè)計(jì)，把握概念教學(xué)過(guò)程，真正使學(xué)生參與其中，使學(xué)生產(chǎn)生內(nèi)心的體驗(yàn)和創(chuàng)造，以達(dá)到認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)概念目的，進(jìn)而發(fā)展學(xué)生智力，使學(xué)生潛能得以充分發(fā)揮，達(dá)到教育的目的。

參考文獻(xiàn)：

［１］教育部.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）.人民教育出版社，2003.4.

［２］嚴(yán)士健等.數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀.