在數學課堂教學中培養學生的反思能力

“數學課堂教學到底教什么？”這是我和所在備課組的老師們一直思考與探究問題。為改善課堂教學，提高課堂的有效性，了解學生的真實情況，以便在今后的教學中，從學生的角度出發，采取相應的策略，改進教學方法，提高教學效果，我們對初二15個班的723名學生進行了有關“數學課堂效率”的問卷調查，問卷回收率為97.8%，按要求答題率為100%，問卷的效度和信度較高。

一、主要原因及分析

問卷設計了13個問題，學生只需要根據自己的實際情況回答，在括號內打“√”、“×”。其內容涉及到教師、學生及其他三個方面。我們通過對調查結果進行分析和研究，初步了解了造成學生課堂學習效率不高的原因。

（一）教師方面

1.教學思想陳舊，滿堂灌輸。學生沒有主動地參與教與學活動，更沒有時間進行反思消化。因此，學生只是“學會”知識，卻沒有養成“會學”知識的能力。

2.題目不加選擇，學生不分層次。總認為：要提高學習效果，“汗水加淚水”是捷徑。學生成了善于解題的“熟練工人”，成了做題的機器，苦不堪言，談何提高效率？

（二）學生方面

1.課前不預習，被動聽課。

2.聽課時精力不集中，缺乏思考。

3.作業時沒有認識到作業是鞏固所學知識的重要手段。

4.不能及時復習鞏固，幾乎是學過即忘。

（三）其它方面

1.課程設置得太多，學習任務重，沒有預習和復習鞏固的時間。

2.教材與教輔資料的配備不相符，教材上的習題簡單，但只屬于“蜻蜓點水”，做過以后只能對所學內容有所了解，達不到深化的目的，而配套的教輔資料難度較大，且只注重技能、技巧的訓練。

二、策略初探

新課程標準指出：教學活動關注的重點，必須從教師傳遞知識轉到學生有效學習活動。這就要求教師要切實轉變角色，擔當學生學習促進者的重任，努力創造條件促進學生進行有效學習，及時反思學習過程。

我認為教師要反思，更要教會學生“反思”，以切實提高數學課堂教學的效率。

（一）培養學生的反思意識

學生的學習狀態與反思意識，在很大程度上取決于教師課堂的教學。課堂上，應讓學生明確沒有反思就難以自我改錯糾偏，明確反思能提高自身合理性水平，并進而形成對學習的警覺。“名師出高徒”，從側面說明了“好的教師在課堂內啟迪學生學習得法”這個道理。具體操作過程如下。

課始：為學生創設輕松、信任、合作的反思氣氛，幫助學生看到學習中的問題所在，使反思活動得以開展。例如讓學生反思新知與舊知的聯系，以及舊知學習過程中積累的經驗或教訓。

新授時：設計諸如“你是怎么做的，回憶一下自己的思考過程”“哪種方法更簡便”“是什么原因導致了錯誤”等問題引導學生反思，促使學生更加深入地思考。

練習時：就知識的重點難點、容易混淆之處，安插判斷、糾錯、辨析等反思性練習。

小結時：提供時間與空間，讓學生對所學內容、學習過程、運用的數學思想方法進行回顧和思考。

作業設計時：分層次布置作業，并適度拓展學習內容，以強化學生反思。

（二）培養學生的反思習慣

只有當學生的反思意識轉化為自身良好的反思習慣時，學生才能在自主學習中自覺地進行反思。

1.培養學生學會認真“看教科書”

數學教科書是學好數學的最基本依據，包括各階段要求掌握的所有要求，簡單地可分為知識點與數學技巧，其中技巧往往是最常見常用的“解法”。知識點與技巧又分別在教材的論述推導、例題與習題中出現。讓學生帶著反思意識（即問題意識）去看教科書，諸如“課本例題我會怎樣做”“還有其他方法可做嗎”“哪一種方法更簡便”等，促進學習主體更深層次地思考。這樣有利于提高自信，收到效果。長此以往，學生不僅可以提高發散思維能力，而且可以提高鑒別能力和學習能力。

2.培養學生學會“說數學”

由于受到智力因素和非智力因素的影響，對于同一個問題，學生的回答可能多種多樣。說數學是讓學生會表達數學中的概念，講出解決問題的思路或方法，等等，讓學生說由問題帶來的一些思考和新的想法，說在實際中運用知識的設想，說在學習數學中的體會和遇到的困難。說數學這種方式，能夠增強學生的反思意識，強化學生的反思習慣。

3.培養學生學會“拓展數學”

所謂“拓展數學”就是做完一個題目以后，積極反思，探求一題多解、多題一解、一題多思。這就要教師引導學生進行多角度觀察、聯想，溝通知識，掌握規律，權衡解法優劣，去探索更好、更簡便的解題途徑。例如：我在講授“在等邊三角形內任意一點到各邊的距離之和等于一邊上的高”這一結論時，讓學生用面積法進行了證明。解題后，我讓學生反思：“這個結論在一般三角形中成立嗎？”“任意一點在三角形邊上或在形外會有何結論？”經常進行這樣的反思，回顧與分析探索的過程，從中總結經驗，提煉解決問題的方法，學生會覺得解題越來越有收獲，越來越有信心。

4.培養學生學會“整理數學”

即當某個問題解決后，引導學生從解決問題的角度、方法、思維策略等方面進行及時的總結，以強化反思效果。同時，課后還可以指導學生做好數學筆記，包括以下幾個方面：一是將知識點（概念、公理、定理、公式）按順序匯總，找出相互關系，加強記憶；二是將解題技巧一一記載；三是將綜合性例題記錄在案；四是將自己解錯的題型匯編并找出原因。這些看起來似乎費時費力，卻能取得省時省力的效果。

（三）增強學生的反思毅力

反思在一定程度上是自我“揭短”的行為，可以說是一種誘發“痛苦”的行為。反思的毅力表現在“督促”自己自始至終盯住自身學習的不合理性，并敢于承認并糾正自己學習的不合理方面。教師不妨有意設置反思障礙，讓學生多次嘗試，增強學生的反思毅力。

數學的發展史實際上就是一部不斷反思的歷史，數學就是在人們不斷地對所研究的數學知識進行反思的基礎上逐步發展起來的。在數學課堂教學中提高學生的反思能力，不僅具有提高數學教學質量的近期作用，而且具有提高學生素質的遠期功效，能讓學生在反思中真正領悟數學的思想、方法，優化數學的認知結構，發展數學思維的能力，從而大大提高數學素質。