例談數(shù)學教學中有效的情景創(chuàng)設和課堂設計

數(shù)學課堂情境教學是教師借助教學內(nèi)容的背景材料和知識本身的可塑性，有目的地創(chuàng)設的數(shù)學教學環(huán)境，能調(diào)動學生數(shù)學學習的興趣，促進學生對數(shù)學知識的理解和遷移，發(fā)展學生的思維能力。

在數(shù)學教學中，學生創(chuàng)造性思維的產(chǎn)生和發(fā)展，學習動機的形成，知識的獲得，智能的提高，都離不開一定的數(shù)學情境。情境的創(chuàng)設已經(jīng)是一個老話題了，教師創(chuàng)設的教學情境，有些在促進學生數(shù)學學習方面起到了很好的作用，但也有一些教學情境存在低效、無效的現(xiàn)象，如有些情境設置過于嘩眾取寵，不利于學生對數(shù)學本質(zhì)的理解；有些情境過于追求生活化，對數(shù)學和相關(guān)學科內(nèi)容淡化；有些過多地依賴信息技術(shù)演示，忽視學生思維的深刻性。這些有效性不高的情境，對學生數(shù)學學習非但沒有幫助，反而對學生數(shù)學學習造成了干擾，直接影響到數(shù)學教學目標的達成。可以說，創(chuàng)設有效的教學情境，已經(jīng)成為數(shù)學有效教學的重要內(nèi)容。究竟如何創(chuàng)設有效的教學情景，而非為情景而創(chuàng)設情景，這是一個值得探討的話題。

一、在所創(chuàng)設的情境內(nèi)部可以產(chǎn)生一個真實的問題，可把情境轉(zhuǎn)化為一個數(shù)學模型，從數(shù)學的角度來研究這個問題。

我在教學《探索直角三角形全等的條件》時，創(chuàng)設了如下的情境：

一家劇院舞臺背景的形狀是兩個直角三角形，工作人員想知道這兩個直角三角形是否全等，但每個三角形都有一條直角邊被花盆遮住，你能想個辦法幫他解決嗎？

生一：測量一個銳角和一條邊，因為已有直角這個條件，所以可以用ASA或AAS來判斷是否全等。

生二：可以測量斜邊、直角邊和它們的夾角，用SAS來判斷是否全等。

師：同學們的想法都很好。我們一起來比較以上的想法：因為本題已經(jīng)有了直角這個條件，從理論上來說，只需再測量兩個條件就可以了。方案一就是這樣；可是，方案二要測量斜邊、直角邊和所夾的銳角三個條件，再加上隱含的直角這個條件，已有四個條件，條件多余，能否也只是測量兩個條件呢？

生三：不能。如果少測一個角，就形成了SSA，不能判斷三角形全等。

師：是啊，前面我們畫過SSA的反例，SSA不能作為三角形全等的根據(jù)。可是，直角三角形是一種特殊的三角形，在直角三角形這個前提下，測量斜邊、直角邊，形成所謂的SSA是否可行呢？下面我們一起來探索。

我在該情境中，既創(chuàng)造性地復習了原來的知識，又讓學生在比較中提出了新的問題，激發(fā)了學生探究的熱情，促進了數(shù)學知識理解和遷移。從這個情境內(nèi)部產(chǎn)生一個真實的問題，作為思維的刺激物；并讓學生產(chǎn)生一個對活動本身感到興趣的連續(xù)的活動，引起學生思維的興奮點，這是一個成功的情境創(chuàng)設。

二、學生探索和解決情景中產(chǎn)生的問題，并形成策略和方法。

學生在數(shù)學問題情境中，新的需要與原有的數(shù)學水平發(fā)生認知沖突，從而激發(fā)了學生數(shù)學思維的興趣和積極性。當情境中的信息轉(zhuǎn)化為一個數(shù)學模型時，我們可以根據(jù)學生已有的知識，順應學生的能力水平，由淺入深，循序漸進地設計教學流程，使學生在解決一個個簡單問題的過程中不知不覺地學習新知，形成解決問題的方法和策略。

如，《探索直角三角形全等的條件》一課中，學生在情景下已產(chǎn)生認知需求：“SSA不能作為三角形全等的根據(jù)，而直角三角形是一種特殊的三角形，在直角三角形這個前提下，測量斜邊、直角邊，形成所謂的SSA是否可行。”于是我設計了如下教學環(huán)節(jié)。

活動一：按下列畫法，用圓規(guī)和刻度尺畫直角三角形

1．畫∠PCQ=90°；

2．在射線CP上取CB=3cm；

3．以B為圓心，5cm為半徑畫弧交射線CQ與點A；

4．連接AB。

各小組交流，你們所畫的直角三角形全等嗎？

結(jié)論：斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等。

在師生探索、得出結(jié)論的情況下，我們再回到情景中的問題，工作人員直接測量一條直角邊和斜邊，是可行的。

在這個環(huán)節(jié)，我們就在情景的背景下，挖掘情境中的信息轉(zhuǎn)化為一個數(shù)學來研究時，我們可以根據(jù)學生已有的知識，順應學生的能力水平，由淺入深，設計循序漸進的教學流程，學生在解決一個個簡單問題的過程中不知不覺地學習新知，形成解決問題的方法和策略。

三、學生利用探索得到的策略和方法檢驗它們的有效性。

當學生學會一種方法后，他自身也就產(chǎn)生了一種需要，要看看自己的方法、策略能否解決問題。這時，創(chuàng)設機會（即設計相應的練習），讓他自己發(fā)現(xiàn)方法的有效，從而體驗到解決問題的樂趣。順其自然，教學就進入了“例題教學”和“鞏固練習”這些環(huán)節(jié)。

如，在《平方差公式》這堂課上，我在提出問題“你能在30秒鐘內(nèi)計算出1312-312嗎？”之后，與學生共同分析得出平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b)，引出用平方差公式分解因式后，學生對所學的新方法產(chǎn)生了濃厚的興趣。

創(chuàng)設情境—研究情境中出現(xiàn)的數(shù)學問題—探求新知—應用所學策略—回到情境解決情境中懸念—作業(yè)鞏固。在課堂教學過程中，情境不僅僅是引出研究課題，研究內(nèi)容，更要成為課堂教學設計的一條線索，因此我們要創(chuàng)設一系列使學生感興趣的連續(xù)的活動。

總之，真正的情境既有益于調(diào)動學生的學習積極性，又在課程的進一步開展中自始至終發(fā)揮一定的導向作用。教師用心創(chuàng)設的情境，不應只起到“敲門磚”的作用，即“為情境創(chuàng)設而創(chuàng)設”，僅僅是拋出一個話題，而這個話題在引出課題后就再無其他意義。有些教師挖空心思，創(chuàng)設情境提出問題，給學生留下了懸念，可是隨著問題的深入發(fā)展，再也看不到這個情境和相關(guān)知識的聯(lián)系，直到最后也看不到提出的這個問題是否能利用所學知識很好地解決，這樣的情境“虎頭蛇尾”。好的情境不僅僅起到調(diào)動學生學習興趣的作用，更具有一貫性，在整章或整節(jié)教學中起到一定的引領(lǐng)作用。