新課程數(shù)學(xué)課堂教學(xué)反思的內(nèi)容及方法

摘 要： 反思學(xué)習(xí)影響創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，反思學(xué)習(xí)可以使學(xué)生鞏固掌握好知識，突出對學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)，有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。本文作者就引導(dǎo)學(xué)生反思的途徑和反思性學(xué)習(xí)的實(shí)施談了自己在教學(xué)中的做法。

關(guān)鍵詞： 新課程 數(shù)學(xué)教學(xué) 反思

新課程強(qiáng)調(diào)：“要關(guān)注學(xué)生體驗(yàn)、感悟和實(shí)踐的過程，重視課程內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，通過學(xué)習(xí)情境的創(chuàng)設(shè)、實(shí)踐環(huán)節(jié)的開發(fā)，豐富學(xué)生的經(jīng)歷和經(jīng)驗(yàn)，以改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式”，“讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”，即培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，形成自覺反思意識，產(chǎn)生自主性學(xué)習(xí)的要求，使學(xué)生終身受益。下面談?wù)勎以诮虒W(xué)中的幾點(diǎn)做法。

一、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)反思能力

教師要培養(yǎng)學(xué)生在探究新知識的過程中學(xué)會(huì)反思。學(xué)生總是帶著自己的一套見解、經(jīng)驗(yàn)來到課堂，并通過日常生活經(jīng)驗(yàn)和先前的學(xué)習(xí)，來建構(gòu)新知。先前的見解、經(jīng)驗(yàn)就是學(xué)生反思的起點(diǎn)，學(xué)生初步形成知識模型、找到不同的方法、提出不同的見解之后，便是學(xué)生反思的契機(jī)。教師應(yīng)找準(zhǔn)學(xué)生反思的起點(diǎn)，抓住反思的契機(jī)，才能組織學(xué)生進(jìn)行有效的反思，使學(xué)生學(xué)會(huì)反思。我經(jīng)常這樣問學(xué)生：“你還有其他解法嗎？”“你的想法與別人的有什么不同？”“你的方法好在哪里？”這樣的提問方式，有助于誘發(fā)學(xué)生反思和優(yōu)化自己的思考過程。在探究新知識過程中，反思是對學(xué)習(xí)過程本身的反思，包括知識的形成過程、學(xué)習(xí)方法、操作程序與獲得的結(jié)論等。

二、引導(dǎo)學(xué)生反思的途徑

1.引導(dǎo)學(xué)生反思課本例題。課本例題的反思要從兩個(gè)方面去考慮：一方面是新授課上的反思，有助于學(xué)生對知識的同化和順應(yīng)，提供學(xué)生發(fā)現(xiàn)、探索、發(fā)展的空間。另一方面是習(xí)題課上的反思。比如我發(fā)現(xiàn)如果在試卷分析過程中讓學(xué)生針對自己的錯(cuò)誤重新審視書本例習(xí)題，效果遠(yuǎn)大于新授課。正所謂：溫故而知新。

2.引導(dǎo)學(xué)生反思自己的語言表述。學(xué)生知識的獲得是經(jīng)過他自身的建構(gòu)而得到的，語言的表達(dá)能夠從另一個(gè)側(cè)面反映出學(xué)生對知識的掌握程度。教師要通過學(xué)生的表述，看到學(xué)生認(rèn)識上的局限，通過讓學(xué)生反思自己的不足，逐步使學(xué)生養(yǎng)成慎密、有條理的思維方式。

3.引導(dǎo)學(xué)生對自己的解題進(jìn)行反思。學(xué)生對自己的解題的反思過程，就是其對知識的重新整理過程，就是對原有圖式加以改變或創(chuàng)新的過程，就是其認(rèn)識和發(fā)展的過程。

4.引導(dǎo)學(xué)生反思自己的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教師要讓學(xué)生每隔一段時(shí)間交流和反思自己的學(xué)習(xí)習(xí)慣和方法。比如反思自己是否在以上幾個(gè)方面能經(jīng)常考慮：預(yù)復(fù)習(xí)工作做得怎么樣，解題是否經(jīng)常存在盲目性的問題，自己的學(xué)習(xí)方法與其他同學(xué)的區(qū)別在哪里，等等。

三、培養(yǎng)學(xué)生反思學(xué)習(xí)的習(xí)慣，給學(xué)生提供反思策略

反思是認(rèn)識過程中強(qiáng)化自我意識、進(jìn)行自我監(jiān)控、自我調(diào)節(jié)的重要形式。只有當(dāng)學(xué)生的反思意識轉(zhuǎn)化為自身良好的反思習(xí)慣時(shí)，學(xué)生才能在自身的解題實(shí)踐中自覺地進(jìn)行反思。教師可以通過嚴(yán)格、合理、規(guī)范的要求來幫助、督促學(xué)生養(yǎng)成良好的反思習(xí)慣。反思的主要內(nèi)容有以下幾個(gè)。

1.回憶自己解決問題的結(jié)果和過程，找出出錯(cuò)之處，明確正確的解題思路和方法。

2.分析解題過程中出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因，提出改進(jìn)措施，防止以后類似問題的再次發(fā)生。

3.思考還有沒有更好簡潔、更佳的問題解決辦法，或思考變換問題條件將如何影響問題的解決。

4.反思自己是否通過問題解決學(xué)到了什么新的東西，與問題有關(guān)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)是否得到了改善。這是反思總結(jié)過程的最核心內(nèi)容，也是應(yīng)用反思總結(jié)策略的終極目標(biāo)。

例如：在橢圓上求一點(diǎn)，使它與兩個(gè)焦點(diǎn)F1、F2的連線互相垂直。實(shí)際上就是求“以F1、F2為直徑的圓與已知橢圓的交點(diǎn)”。在講解完此題后，我問同學(xué)們是否任意橢圓上都能找到滿足該條件的點(diǎn)呢？從而討論出了如下問題：

①在橢圓上是否存在一點(diǎn)，使它與兩個(gè)焦點(diǎn)的連線互相垂直？若存在，求出該點(diǎn)，若不存在，說明理由。

②在橢圓上有一點(diǎn)，使它與兩個(gè)焦點(diǎn)的連線互相垂直，求e的取值范圍？

③其它條件不變，把橢圓方程改變后，問a、b應(yīng)該滿足的條件？

學(xué)生通過以上3題的運(yùn)算，進(jìn)一步反思解題過程，發(fā)現(xiàn)這些問題的本質(zhì)是橢圓與圓在運(yùn)動(dòng)變化中的關(guān)系，那么，能否把這些問題更一般化呢？從而產(chǎn)生了開放型命題。

我通過對這一課本習(xí)題的引申，多次設(shè)問，使學(xué)生加深印象。教師應(yīng)結(jié)合課本設(shè)計(jì)一些探究型問題，滿足學(xué)生好奇心的需要，這就需要我們做有心人，多了解學(xué)生，鉆研教材時(shí)多問幾個(gè)“為什么”，引導(dǎo)學(xué)生對命題進(jìn)行一般化、特殊化，或逆向思維，發(fā)現(xiàn)探究型問題。

四、反思性學(xué)習(xí)的實(shí)施策略

1.指導(dǎo)學(xué)生寫數(shù)學(xué)反思日記。數(shù)學(xué)反思日記的主要意圖在于促使學(xué)生在鞏固所學(xué)知識的基礎(chǔ)上讓學(xué)生回歸樸實(shí)，在平和、寬容的環(huán)境里對這一課所得所失進(jìn)行整體的反思，從而在反思中不斷地成長。反思日記注重對學(xué)生學(xué)習(xí)過程的自我評價(jià)，自我評價(jià)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)的情感、態(tài)度和價(jià)值觀，評價(jià)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和解決問題的能力，自我評價(jià)學(xué)習(xí)習(xí)慣、合作意識、數(shù)學(xué)反思能力、思維的條理性和創(chuàng)造性。

2.要求學(xué)生建立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)檔案。學(xué)習(xí)檔案包括一段時(shí)期內(nèi)與學(xué)習(xí)有關(guān)的全部資料，可以是數(shù)學(xué)作業(yè)本、考試試卷、課堂筆記、作業(yè)改錯(cuò)記錄、考后分析表等匯編集，可以是數(shù)學(xué)雜志、報(bào)紙及其它課外書籍等收集來的材料、記錄等，也可以是學(xué)生的自我小結(jié)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)日記等其它學(xué)習(xí)作品。學(xué)習(xí)檔案是學(xué)生制定學(xué)習(xí)目標(biāo)和進(jìn)行自我評價(jià)的重要參考。學(xué)生通過建立自己的學(xué)習(xí)檔案，可以不斷地回顧自己檔案中的內(nèi)容，并不斷地改進(jìn)它們，從而摸索出適合自己的學(xué)習(xí)方式。

3.典型錯(cuò)誤的辨析，自制習(xí)題集。教師可以有意識地設(shè)置解題陷阱，讓學(xué)生把典型錯(cuò)誤暴露出來，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，探索出正確的解題途徑，是消除錯(cuò)誤的有效方法。

總之，有反思習(xí)慣的學(xué)生時(shí)刻注意將所學(xué)內(nèi)容納入已有的認(rèn)知系統(tǒng)中，自覺對新舊知識進(jìn)行分析歸納，主動(dòng)探求新知識和運(yùn)用新知識，他們在學(xué)會(huì)知識的同時(shí)學(xué)會(huì)思維。教師培養(yǎng)學(xué)生在數(shù)學(xué)中的反思性學(xué)習(xí)，讓學(xué)生逐步形成一種反思的意識和習(xí)慣，并在學(xué)習(xí)中自覺地、積極地進(jìn)行反思，有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，提高學(xué)習(xí)效率，真正達(dá)到“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”和“終身學(xué)習(xí)”的目的。