直流復雜電路解題方法的分析與研究

摘 要: 《電工基礎》是機電類工科院校的專業基礎課，對專業課程起著承上啟下的作用，因此，它在高職院校教學體系中有著不可或缺的地位。本文從一道電工題的多種解法，闡述了做習題是學習《電工基礎》的一個重要環節，從而說明了培養學生學習方法，提高學習興趣，做好教學工作的重要性。

關鍵詞: 《電工基礎》 直流復雜電路 “一題多解”

《電工基礎》是工科院校機電類專業一門重要的專業基礎課程，對專業課程起著承上啟下的作用，因此，它在高職院校教學體系中有著不可或缺的地位。但是，《電工基礎》是一門理論性、系統性和和實踐性都特別強的課程，許多同學剛接觸時，存在著既想學好，又怕學不好的矛盾心理。尤其直流復雜電路的分析計算問題顯得特別突出，認為電路形式多、解法多、難理解、難操作。《電工基礎》老師如何吃透教材內容，把握重點和難點，調動學生學習興趣，提高教學效果呢?下面我以“一題多解”為例總結了在直流復雜電路方面的教學體會。

在直流電路的教學中，有這樣一道典型的習題:

如圖1-1所示，已知:R=3Ω，R=R=6Ω，E=18V，E=12V。求:R支路的電流I。

解法一:支路電流法，如圖1-2，由KCL、KVL得:

I+I=IIR-E+IR=0IR+E+IR=0

整理，得:I+I=I (1)

3I+6I=18 (2)

6I+6I=-12 (3)

由(2)式，I=6-2I (4)

由(3)式，I=-2-I (5)

把(4)和(5)式代入(1)式，得:I=1A。

解法二:網孔法，如圖1-3，網孔方程為:

(R+R)I-RI=E+E-RI+(R+R)I=-E

整理得:

9I-6I=30(1)

-6I+12I=-12 (2)

解之得:I=4A，I=1A。

所以I=I=1A。

解法三:節點電位法，如圖1-1，以b點為參考節點，列節點a方程:

(++)φ=-，

即(++)φ=-。

則φ=6V。

于是I===1A。

解法四:疊加定理法，如圖1-4。

當E單獨作用時，如圖1-4(b)

I===3A，

I′=I=×3=1.5A。

當E單獨作用時，如圖1-4(c)

I=-=-=-1.5A。

I″=I=-×1.5=-0.5A。

于是，當E和E同時起作用時，即兩者疊加。

所以I=I′+I″=1.5+(-0.5)=1A。

解法五:戴維南定理法。

(1)斷開待求支路，求U。如圖1-5，

在回路febaf中，由KCL，

(R+R)I-E-E=0，

I===(A)。

在回路abcda中，由KCL，

-E+IR-U=0

U=-E+IR=-12+×6=8(V)，

即U=8(V)。

(2)求戴維南等效電阻R0，如圖1-6。

R===2(Ω)。

(3)畫出戴維南等效電路，接入待求支路，如圖1-7，求出電流I。

I===1(A)。

解法六:諾頓定理法。

(1)等效電源的電激流Is可由圖1-8求得:

I=-=4(A)。

(2)等效電阻R求同解法五，

即R=2Ω。

(3)畫出諾頓等效電路，并接入待求支路，如圖1-9，支出電流I。

I=I=×4=1(A)

通過以上分析比較，支路電流法是解決直流復雜電路的基本方法，它所列方程數與支路數相等，電路中如有三條以下支路用此法很方便，但如果支路數多，方程數就多，解題就煩瑣。網孔法須聯立求解的方程數與網孔數相等，比支路法減少n-1個節點方程，因而比較方便。對于只有兩個節點的多支路多網孔的電路用節點法最簡便，對于只求直流復雜電路中某條支路的電流則適用戴維南定理或諾頓定理，本例就是最好的例證。

作為一名電工教師，在課堂教學中，我始終貫徹“不知則問，不能則學”的教學理念，并做好講授、答疑、作業(實驗)、復習和測驗等環節的實施，通過對典型習題的講解，使學生舉一反三、融會貫通。上例是直流復雜電路幾種解法講授后的一次習題課，我通過對各種方法的分析、比較、綜合，對難點的分散和化解，邊講邊練，使教和學都很自如，收到了預期的效果。同時，我們還應該注意學生的思想動態，做好他們的思想工作，使他們認識到學習的重要性，只有這樣，才能提高學生的綜合素質，以適應現代社會對專業技能人才的需求。

參考文獻:

[1]李福明.電工基礎.北京:中國鐵道出版社，2006.

[2]許澤鵬.電工技術.北京:人民郵電出版社，2006.

[3]翁黎朗.電路基礎分析.北京:機械工業出版社，2009.