怎樣注重新昆山人子女數(shù)學能力培養(yǎng)

新昆山人子女由于父母工作的流動，住址不固定，就學條件差，我從數(shù)學教學的過程中發(fā)現(xiàn)，他們的數(shù)學能力較差，基礎(chǔ)知識掌握不全面、不扎實。那么如何調(diào)動他們的學習積極性、主動性，激發(fā)他們學習數(shù)學興趣，培養(yǎng)他們的數(shù)學能力呢?

一、運算能力培養(yǎng)

運算是在運算律指導下，對具體式子進行變形的演繹過程，我提出了在運算中禁止使用計算器，從以下幾個方面培養(yǎng)他們的運算能力。

1.掌握基礎(chǔ)知識，弄通算理、法則。

運算律是指導運算的基礎(chǔ)，要使運算正確而又迅速，就要牢固掌握，運算有關(guān)的概念、法則，以及變形等思維方法。同時要多練習，常反復形成熟練的技能技巧。例如9—45的算術(shù)根時，就需要熟練地掌握完全平方公式，正確理解算術(shù)根的意義。所以學生牢固掌握公式法則，為正確、迅速地運算提供了前提。

2.提高記憶能力，加強運算能力基本功的訓練。

強調(diào)熟記一些重要數(shù)據(jù)，講究記憶方法和規(guī)律，最好能達到“直呼”的程度，有利于提高學生的運算能力。如1—20的平方數(shù)，1—10的立方數(shù)，特殊角的三角函數(shù)值，等等。

3.通過練習培養(yǎng)學生的運算能力。

加強練習就要按規(guī)律進行多練、巧練、反復練。題目由淺到深，基本題、引伸題、創(chuàng)新題依次出現(xiàn)。嚴格訓練就要做到高質(zhì)量、高效率，即練習做到正確、迅速、合理。同時通過“一題多解”和“簡捷算法”，引導學生加強解題的預見性，做到解題時思維敏捷、避繁就簡，達到正確迅速的要求。

二、數(shù)學思維能力培養(yǎng)

新昆山子女數(shù)學能力差，其主要原因是沒有學會和掌握好數(shù)學思維方法。國家基礎(chǔ)教育課程改革的主導思想趨向于學生的可持續(xù)發(fā)展，強調(diào)學生養(yǎng)成積極、主動的學習態(tài)度和掌握適應終生學習所必備的基礎(chǔ)知識和基本技能。因而對他們數(shù)學思維方法的培養(yǎng)，是數(shù)學教學必要的任務，我從以下幾個方面進行培養(yǎng)。

1.培養(yǎng)自主探究能力。

因為每一位學生的基礎(chǔ)都不盡相同，大部分學生新舊知識間的遷移能力還不強，這勢必會成為學生進行自主探究的障礙，所以在學生進行自主探究前教師必須想辦法幫助他們補償和回顧。我們一般采用提前測評的形式，即將新內(nèi)容所涉及到的知識點設(shè)計為小練習，在學習新內(nèi)容之前組織學生完成。同時，教師還應要求學生能夠通過對新內(nèi)容的了解找到小練習所涉及到的知識點的出處，逐步放手讓學生根據(jù)新內(nèi)容的需求去收集相關(guān)的信息，最終形成自編小練習的能力。

教師應力求使每一位學生在學習新知識時重新回到同一起跑線上，幫助學生樹立起獲得成功的信心。例如在教學“代數(shù)式”時，我設(shè)計了小練習:小明跑步的速度為7米每秒，以此速度跑5秒，他跑了?搖?搖 ?搖?搖米;若以此速度跑了70米用了?搖?搖 ?搖?搖秒(回顧路程、速度、時間三者的關(guān)系)。

在探究的過程中，教師要尊重學生的探究成果。例如在“比較有理數(shù)大小”的教學中，學生對兩個負數(shù)比較大小這個難點的探究結(jié)果就不盡相同:有的學生認為“離原點近的數(shù)比離原點遠的數(shù)要大”，有的學生認為“-2℃比-8℃熱，所以-2>-8”，有的學生認為“在同一個高度上下降2米比下降8米所處的位置要高，所以-2>-8”，有的學生認為“比如欠錢，欠2元的總比欠8元的要好些，所以-2>-8”;有的學生認為“‘數(shù)’小的比‘數(shù)’大的大，所以-2>-8”，等等。而應該是“數(shù)軸上兩個數(shù)比較大小，右邊的總比左邊的大，所以-2>-8”。雖然學生所表達的理由存在著不嚴謹、不科學等問題，但是憑借他們自己的理由，每個學生都學會了比較兩個負數(shù)的大小。此時教材中所給出的比較規(guī)律，教師可簡單地給學生介紹一下，由學生選擇性地去接受，或者干脆不講，留給學生在今后的學習中自己去發(fā)現(xiàn)，多留給他們一份驚喜。

2.培養(yǎng)類比思維能力。

類比是根據(jù)兩個或兩類事物的一些相同或相似的屬性猜測另一些屬性也可能相同或相似的思維方法。類比是提出問題，做出新發(fā)現(xiàn)的主要源泉，是科學研究最普遍的方法。

例如:在學生學完乘法公式(a+b)=a+2ab+b后，教師可讓學生自行類比探索如何展開(a+b)與(a+b+c)。這并不困難，其用意是教會學生觸類旁通、舉一反三。

類比可以由性質(zhì)、公式、法則的相似進行類比或推廣，可以由“數(shù)”或“形”的結(jié)構(gòu)形式的相似類比，可以由解決問題的相似進行類比，還可以進行由有限到無限的類比，由低維到高維的類比，等等。

從具體內(nèi)容上看，可以進行類比思維訓練的內(nèi)容，在初中數(shù)學教材占有較大的比例。如類比于同底冪乘法法則推導的方法研究冪的乘方法則、同底數(shù)冪的除法法則;類比于整數(shù)的因數(shù)分解研究多項式的因式分解;類比于二元一次方程組的解法研究三元一次方程組的解法;類比于分數(shù)的概念、性質(zhì)、運算研究分式的概念、性質(zhì)、運算;類比于合并同類項法則研究二次根式的加減法;類比于三角形的面積公式;類比于直線與圓的位置關(guān)系研究圓與圓的位置關(guān)系，等等。

3.培養(yǎng)歸納思維能力。

歸納是對某一事物若干個體進行研究，發(fā)現(xiàn)它們之間的共性，然后由此猜想這類事物的總體也具有這種性質(zhì)的思維方法。

例如:代數(shù)第一冊(上)習題:

由一些點組成三角形的圖形，每條邊(包括兩個頂點)有n(n>1)個點，每個圖形總的點數(shù)S是多少?當n=5，n=7，n=11時，S是多少?

我通過這些有趣、能引起學生思考的題目，向?qū)W生逐漸滲透由特殊向一般轉(zhuǎn)化的歸納思維方法。

初中數(shù)學教材中可進行歸納思維能力訓練的內(nèi)容還有不少。初中代數(shù)有關(guān)運算法則的引出幾乎全部使用的都是一般歸納法。從主觀上而言，初中生還沒有進入邏輯思維階段，這些法則不可能給出嚴格的邏輯證明。從客觀上看，這正是學生歸納思維能力的最佳時機。如有理數(shù)的加減乘除運算法則，有理數(shù)運算的交換律、結(jié)合律、分配率、添去括號的法則，同底數(shù)冪的運算法則，整式乘除法的有關(guān)法則，不等式的基本性質(zhì)。對一元二次方程根與系數(shù)的研究，教師可用歸納法進行探索發(fā)現(xiàn);對函數(shù)圖像與性質(zhì)的研究，可從個別具體函數(shù)的圖像與性質(zhì)出發(fā)的，使用一般的歸納法。在平面幾何中，由三角形的內(nèi)角和、四邊形的內(nèi)角和研究n邊形的內(nèi)角和可以使用歸納法。在圓這一章，對圓周角定理的證明使用的是完全歸納法。除此之外，在教學過程中我們還經(jīng)常對解題思路、解題方法或解題步驟和知識結(jié)構(gòu)進行總結(jié)與歸納。這些都是總結(jié)、歸納思維能力訓練的體現(xiàn)，應盡可能讓學生自己來完成。

4.培養(yǎng)化歸轉(zhuǎn)化方法。

化歸是指由未知到已知，由難到易，由復雜到簡單的轉(zhuǎn)化。例如:在“梯形中位線定理”的教學時，小結(jié)后我指出:在處理梯形問題時，我們常把梯形的問題化為熟悉的三角形問題來研究，并提供各種轉(zhuǎn)化的類型供學生練習。在初中數(shù)學教材中可進行化歸轉(zhuǎn)化訓練的內(nèi)容幾乎無處不在。例如在運算中，減法向加法的轉(zhuǎn)化，除法向乘法的轉(zhuǎn)化;在解方程中，高次化低次、多元化一元，無理化有理;在對幾何圖形性質(zhì)、面積、體積的研究過程中，復雜圖形向簡單圖形、基本圖形的轉(zhuǎn)化。

三、運用數(shù)學知識解決實際問題能力的培養(yǎng)

我們生活在一個數(shù)學的世界中，數(shù)學來源于生活，反過來為人們的生產(chǎn)、生活服務。所以在數(shù)學教學的活動中，我常引導學生用數(shù)學知識，從而對他們進行動手實踐能力訓練和分析問題和解決新能力的培養(yǎng)。如利用全等三角形的判定來測量學校前面小河的寬度?利用“相似三角形”和“解直角三角形”等知識組織他們利用不同的方法測量學校旗桿的高度?生活中水電費如何結(jié)算?通迅工具手機是選用“全球通”還是“快捷通”合算?“五一”長假外出旅游應選哪家旅游公司較實惠?池塘里大閘蟹根據(jù)市場行情，放養(yǎng)多長時間出售最合算?獲利最大?等等。我通過這一系列問題的練習，使他們增強了學習數(shù)學的興趣，學會了把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型的方法。

總之，在同一藍天下的新昆山人子女，盡管他們的數(shù)學基礎(chǔ)知識不扎實，數(shù)學能力較差，但數(shù)學教育工作者應竭盡全力，千方百計地注意培養(yǎng)他們的數(shù)學能力，為提高整個中華民族的文化素質(zhì)而努力工作。