分析錯誤類型 提高糾錯能力

“數學錯誤”在數學教學過程中就好比是一種“病毒”，誰都不想感染“病毒”，但誰都避免不了被“病毒”感染，清除“病毒”及時糾正學生的數學錯誤成了數學教師重要的工作之一，有效地進行糾錯，不僅能讓學生深刻地理解和掌握基礎知識、基本技能，提高分析、解決問題的能力，而且讓學生對所犯錯誤有清醒的認識，也是獲得數學知識有效的途徑之一。

如果教師能把糾錯當成契機，與學生一起不斷地總結、積累、反思、提高，那么就能大大減少學生的錯誤，并有效提高學生的分析、思維能力，本文列舉了數學中常見的幾種錯誤類型，并就如何提高數學錯誤的糾錯能力加以探討，供大家參考。

一、數學常見錯誤類型分析

找出錯誤，分析錯因是科學有效地實施糾錯的前提，這好比對病人，只有“病理清楚”才能“對癥下藥”。一般地，學生在數學學習過程中的常見錯誤可分為以下五類:

1 知識性錯誤

知識性錯誤是指對某些相關知識理解不清、運用不當而造成未能正確陳述解題過程或結論的錯誤，主要表現有:

①概念、性質混淆不清。

②定理:公式忽視條件。

2 邏輯性錯誤

邏輯性錯誤是指學生在解題中由于違反邏輯思維的形式和規律而產生計算、推理或論證方面的錯誤，對于這類錯誤，學生往往容易利用虛假論據、偷換論題;推理不嚴、循環論證;分類不當、以偏概全等，糾正這些錯誤是要讓學生養成遵循正確邏輯規律的習慣，學會從條件推導或結論推理，由因導果，執果索因。

3 理解性錯誤

理解性錯誤與邏輯性錯誤有密切關聯，很多學生就是在邏輯錯誤的基礎上導致理解錯誤，它主要指未充分理解題目的條件、結論，或將題目的條件、結論自行轉換，從而導致出錯或目標偏離方向，理解題意是正確解題的前提，只有將題目提供的信息全部消化接受并進行分解和編碼，才能將題目準確，快速地解答完成。

4 策略性錯誤

策略性錯誤主要是由于解題方向上的偏差或方法使用不當，造成解題思維受阻，思路混亂，其根本原因在于學生只注重形式，不理解本質或對解題方法掌握得不熟練。

5 心理性錯誤

心理性錯誤是指學生掌握了解決問題所必需的知識、技能，但由于緊張、焦慮、粗心、急躁等心理因素而產生的解題錯誤。如記憶的短時盲點、滯留心理、順序心理，或看錯題目、丟三落四、書寫混淆、計算失誤等，之所以學生會產生這些錯誤，是因為缺乏必要的強化或自信，在頭腦中儲存了“順序”，形成了“定式”。

二、提高數學糾錯能力的對策

錯誤是正確的先導，是通向成功的階梯，但發現了錯誤，教師如果僅僅只是幫學生糾正了錯誤，忽略了糾錯的對策，就不能幫助學生實現有效地糾錯，更不能通向成功。

1 精心設計，讓學生自己發現錯誤

在糾錯過程中，教師應把發現錯誤的機會留給學生，讓學生自己去糾正錯誤，這不僅提高了學生的認知能力、自查能力，養成縝密的思維習慣，也容易引領學生走出認知的誤區，提升糾錯的效率。

一些錯誤往往是因為學生對概念、定理、公式的模糊、不熟悉而引起的，發現錯誤后，教師不要急于幫他們改正，而應該精心設計，稍加引導或提示，讓學生能發現自己的錯誤，而且能找出錯誤的成因，這樣他們就會自己去探討，去反思，最終形成正確的結論，起到事半功倍的效果。

2 及時反饋，使學生迅速糾正錯誤

糾正錯誤要講究時效性，這好比醫生給病人看病，發現了病癥就應及時治療，否則不僅難以治愈，甚至可能引發別的病癥，教學中，教師對學生發生的錯誤、疑惑，應及時給予糾正和解決;否則，如果時間長了，學生就容易形成思維定式，不但改變起來比較困難，而且會影響新內容或其他知識的掌握。

3 認真總結，與學生一起收集錯誤

“人類對客觀世界的認識，不可能一次性完成，都要經過一個從‘實踐——認識——再實踐——再認識’，循環反復，以至無窮的過程。”因此，僅通過一次糾錯根本上無法解決問題，需要教師與學生一起認真總結，收集典型錯題。

在糾錯過程中，教師與學生應分三步走:第一步，將作業或測試中出現的錯誤及時訂正;第二步，讓學生做好“數學糾錯本”，把平時易錯、多錯的題目收入其中，并注明錯解、錯因與正確的解題過程，形成對比，以作警示;第三步，教師建立“錯題記錄本”，收集各屆學生的錯題，不但積累了自身的教學經驗，也能以錯誤案例提醒學生，減少新一屆學生犯錯的幾率。

4 注重情感，讓學生樂于承認錯誤

研究表明，學習態度好、自信心強、具有追求成功的積極動機的學習者在解決問題時，往往具有較強的自信心，能主動去進行探索，并很少因問題復雜而出錯;而缺乏信心、以避免失敗的動機去解決問題的學習者，其探索方法相對較為被動、膚淺，一遇到困難便想退卻，缺乏克服困難的毅力，在解題過程中，對自己采用的方法持懷疑態度，對較為復雜的題型易產生恐懼心理，解題時常常出錯，甚至主動放棄。

其實，“差生”與“優生”一樣，都不想自己出錯，當犯了錯誤，一般都會覺得不好意思，糾錯時教師不能覺得自己是為了學生好，就隨時隨地幫他們糾錯，這樣很可能傷害他們的自尊心，動搖他們的自信心，使他們被動糾錯，甚至拒絕糾錯，因此，糾正錯誤首先要考慮到學生的心理和情感因素，用表情、身體語言等進行暗示，讓學生能有機會不丟“面子”地樂于接受并糾正錯誤，同時在糾錯成功后給予鼓勵，使學生建立積極的學習態度，獲取學習的自信心。

上述糾錯對策，需要教師在教學過程中一如既往，長期堅持，不可盲目追求成效，喪失了糾錯的目的。

糾錯是數學教學過程中一項長期的工作，教師與學生通過“找錯、析錯、改錯、防錯”，可以使學到的知識更加牢固，同時，抓準錯誤類型，正確使用糾錯對策。有針對性地實行有效糾錯，就可以變“廢”為“寶”，真正達到“預防、治療、免疫”的作用。