數學思想方法

數學思想方法是以具體數學內容為載體，又高于具體數學內容的一種指導思想和普遍適用的方法，它能使學生領悟數學的真諦，學會數學地思考和處理問題，是學習知識、發展智力和培養能力相結合的法寶，是學生未來發展的重要基礎，數學思想方法是數學教學的魂。

數學思想方法是教材體系的魂，在現行的數學教材中，無論是哪個版本都存在著兩條主線:一條是明線即數學知識，一條是暗線即數學思想方法，日本數學教育家米山國藏說:“學生們所學到的數學知識，在進入社會后不到一兩年就忘掉了，然而那種銘刻于頭腦中的數學精神和數學思想方法卻長期地在他們的生活和工作中發揮著作用，”數學思想方法也是教學設計的魂，數學課堂教學設計不能只是數學認識過程中的“還原”，一定要有數學思想方法的飛躍和創造，數學思想方法還是教學質量的魂。南京師范大學數科院教授劉云章教授認為，“不講數學思想方法的課，不是好課”;“重視對數學思想方法的領悟將能喚起數學學習者潛在的數學天賦，提高其數學素養，從而提高學習效益和質量”，為此在小學數學教學中要時刻滲透數學思想方法。

小學數學中蘊含的數學思想方法很多，有轉化思想、假設思想、符號思想、類比思想、數形結合思想、等量代換思想、極限思想、變中抓不變的思想、一一對應思想，等等，我在教學中努力突出這些思想方法。

1 轉化思想

當學過長方形面積計算公式后，平行四邊形、梯形、圓形的面積計算公式的推導都可以把以上圖形轉化為長方形。學習了三角形內角和是180度，多邊形內角和可以轉化為求幾個三角形內角和的和計算，從而推導多邊形內角和的計算公式。

2 數形結合思想

抽象的數學概念借助圖形能使之直觀化、形象化、簡單化，比如，講個、十、百、千等計數單位時，可以用點、線、面、體分別對照講解，“個”用一個小正方體表示，“十”用一排10個小正方體擺成10x1的小長方體表示，“百”用100個小正方體擺成10x 10x1的大長方體表示，“千”則用1000個小正方體擺成10x 10x10的大正方體來表示，學生能一目了然，理解得深刻，在解應用題中常常借助線段圖的直觀幫助分析數量關系，特別是倍數關系應用題，還有“數的認識”復習時可以用數軸很形象地把整數、分數、小數、負數等各類數表示出來，使學生建立很完整的數的系統。

3 等量代換思想

當題目中未知量不是唯一的時候，要啟發學生尋找各未知量之間的等量關系，采用等量代換的方法來解決問題，比如，“學校買了4張桌子和9把椅子，共用去504元，一張桌子和3把椅子的價錢正好相等，桌子和椅子的單價各是多少?”就可以引導學生把9把椅子換成3張桌子或把4張桌子換成12把椅子。

4 假設思想

當找不到解決問題的切人點時，可以引導學生先對題目中的已知條件或問題作出某種假設，然后按照題中的已知條件進行推算，根據數量出現的矛盾，加以適當調整，最后找到正確解答的一種思想方法。

比如，一個等腰三角形中有一個角是40度，它是( )角三角形，可以假設40度角是頂角，就可以得出底角都是70度，它是銳角三角形;如果40度角是底角，就可以得出頂角是100度，它就是鈍角三角形。

數學教學中有意識地滲透一些基本的數學思想方法，有利于培養和發展學生的認知結構，使學生會數學地思考和解決問題，把知識學習與能力培養、智力發展有機地統一起來，我們在使用教材時，要充分挖掘潛藏在教材里的隱性資源，把握蘊含其中的數學思想方法，讓學生在自主探究時，在合作交流中發現知識背后蘊含的數學思想，真正把數學思想方法的滲透落到實處，使學生的數學思維能力得到有效的發展，數學素養得到全面的提高，為培養新世紀的新型人才奠定堅實的基礎。