淺談學生數學問題解決能力的培養

[摘要]本文闡述了數學教學中問題解決能力培養的重要性、存在的誤區，然后就數學問題解決能力在小學數學教學中的具體實施策略分下面三點進行了論述:1 發展學生問題表征的能力;2 創設自由探究的空間;3 讓學生大膽地提出假設和積極思考。

[關鍵詞]問題解決能力;培養;策略

數學教育家波利亞說過:“數學教師的首要責任是盡其一切可能，來發展學生問題解決的能力，而我們過去的數學教學往往比較重視解決現有的數學問題，學生一遇到實際問題就顯得不知所措?！钡粋€人的問題解決能力，并不是單靠某些技能的傳遞就能形成的，也不是僅僅靠多做幾個習題就能培養的，這需要教師能有意識地改進教學策略、有效地創設學習空間，讓學生盡可能在自主探索活動中獲得問題解決能力的發展，結合自身的教學實踐，我在以下方面進行了有益的嘗試。

1 發展學生問題表征的能力

案例回顧:相遇問題的情境創設

張叔叔要給王阿姨送一份材料，他們約定兩人同時坐車出發，從武義到松陽的路程是50千米，王阿姨的速度是40千米/小時，張叔叔的速度是60千米/小時，問出發后幾時相遇?

表征是問題解決的中心環節，因此，在問題解決的學習過程中，應充分讓學生學會如何從問題情境中準確理解問題的本質特征，確定問題解決的算式，選擇問題解決的策略和方法。

(1)要仔細審定問題情境

在通常情況下，問題所包含的本質特征是隱含在問題情境之中的，情境中會有許多問題解決必需的相關信息，同時也可能有一些與問題解決無關的信息，仔細審定問題情境的目的，就在于能有效地把握那些有用的信息，如情境中提供給我們的路程、兩個人的速度等信息，明確我們要解決的是相遇時間的問題。

(2)要學會深度表征

表征的深度決定問題解決的過程中，能否迅速從問題情境中抽取其本質特征和有用信息，有學者認為，能根據問題得以解決的原理對問題進行表征就是深層表征，通常可以采用一些策略，如模型嘗試:即在問題表征同時，能積極從問題情境中蘊含的有用信息出發，嘗試建立一些相關的模型，用以支持認知檢索，如原理聯想:即在問題表征的同時，能主動聯想與問題解決相關的那些原理，從而有可能從問題的本質出發來尋找問題解決的策略、途徑、手段和方法等。

2 創設自由探究的空間

如教“平行四邊形的面積計算”，在教學之前，充分向學生滲透割補、拼湊和轉化等思想方法，在學生了解了平行四邊形特征的基礎上、鼓勵學生自主探索平行四邊形面積的計算方法，并組織學生交流討論，說明自己的理由，在教學中，我發現學生出現了一種錯誤傾向，認為平行四邊形的面積=底邊x一條鄰邊，理由是把平行四邊形移動成為長方形，四條邊都沒有變化，所以成立，在此基礎上，我親自演示丫轉化的過程，目的是讓學生在觀察中發現，移動的過程中面積發生了變化。在這個過程中，學生不僅掌握了平行四邊形面積的計算方法，更經歷了探索和解決問題的過程，學習收到了較好的效果。

在課堂學習中，要盡可能地給學生造成一種寬松與和諧的氛圍，讓學生充分感受到在探究未知過程巾師生關系的平等性，個體能量的充分釋放就是心理表達的充分自由，在數學問題解決的學習中，應能充分留給學生用自己的想法、自己的興趣和自己的方式探究問題的空間。

(1)在將問題展現給學生時，要給學生充足的思考、討論和回答的時間，這種做法不僅僅是為學生的問題解決提供“問題表征”的充足時間，更主要的是培養學生對問題表征的重視，認識到模式辨識、方法選擇以及縝密思考等在問題解決過程中的重要性。

(2)問題解決的學習不能將注意僅僅指向問題解決的結果并獲得某些規則，更重要的是指向問題解決的過程，以此獲得問題解決更一般的策略和方法。

3 讓學生大膽地提出假設和積極思考

假設就是一種猜測，是問題解決巾的一種有效的策略，也是問題解決的一種重要的能力，尤其在尋找問題解決的途徑與方法中，往往能起到頓悟的作用，學會猜測還為創造性的問題解決提供了某些可能。

(1)應鼓勵學生在數學問題解決的過程中，能積極主動地、經常地、大膽地進行一些假設與猜測，為獲得問題解決的途徑和方法創造條件，當然，這種猜測是一種有根據的假設，是在原有的經驗與認知基礎上的一種探索性的“試誤”，通常的提問方式有:“還可能知道些什么?”“估計是什么?”等等。

(2)要鼓勵學生多角度地猜測與思考，從不同角度進行問題表征，可能會有不同的問題解決方案的產生，這種不同的問題解決方案，往往有可能會幫助我們獲得某些最佳或最有效的問題解決策略和方法，甚至還有可能獲得某些創造性的問題解決方式，通常的提問方式有:“還可以怎么想?”“還可能是什么?”“還可以提出什么問題?”等等。

(3)要倡導開放性的思考，即在思考的過程中，能不受問題情境中的條件信息、初始狀態等的約束，盡可能地從發散性的角度去思考，從而有可能獲得一些“頓悟”而尋找到問題解決的策略，通常的提問方式有:“還有哪些方法?”“這種方法的優點在哪里?”等等。

總而言之，數學問題解決的過程是一個復雜的心理活動過程，它對學生的學習和發展具有重要的作用，在問題解決的過程中，不但可以提高學生對數學知識的掌握水平和運用知識解決實際問題的能力，而且有利于培養學生的數學意識，促進學生創新精神和實踐能力的發展，我們要在思想上高度重視學生數學問題解決能力的培養，選擇適合學生發展的策略，讓學生能真正地認識數學，能在生活中更好地應用數學。