數學教學同樣重要視體驗和內省

[摘要]在數學課中，讓學生多一些體驗，能夠主動自覺地通過“體驗”和“內省”來實現自主學習，并達到“自我實現”和“個性完善”，培養學生用心去體驗事實的一種能力，并在體驗中達到一種情感和理性的升華。

[關鍵詞]數學;新課標;體驗;內省

《數學課程標準》提出:“要讓學生在參與特定的數學活動，在具體情境中初步認識對象的特征，獲得一些體驗，”我理解的體驗是指學生在實際生活情景中去感受、去驗證、去應用、去實踐。從而發現知識、理解知識、掌握知識、解決問題，變外部強化教育為內部激勵教育，在數學課中，讓學生多一些體驗，能夠主動自覺地通過“體驗”和“內省”來實現自主學習，并達到“自我實現”和“個性完善”，培養學生用心去體驗事實的一種能力，并在體驗中達到一種情感和理性的升華。

一、實踐操作——讓學生在體驗中“做數學”

教與學都要以“做”為中心，陶行知先生早就提出“教學做合一”的觀點，在美國也流行“木匠教學法”，讓學生找找、量量、拼拼……因為“你做了你才能學會”，皮亞杰指出:“傳統教學的特點，就在于往往是口頭講解，而不是從實際操作開始數學教學。”“做”就是讓學生動手操作，在操作中體驗數學，通過實踐活動，可以使學生獲得大量的感性知識，同時有助于提高學生的學習興趣，激發求知欲。

荷蘭數學家弗賴登塔爾也指出:“將數學作為一種活動進行解釋和分析，建立在此基礎上的教學方法，稱之為再創造方法。”并強調:“學習數學唯一正確的方法是讓學生實行‘再創造，也就是讓學生本人將要學的東西自己去發現或創造出來，教師的任務是引導幫助學生去進行這種再創造的工作，而不是把現成的知識灌輸給學生。”如在講授“三角形的三條邊的關系”時，我們可以讓學生實踐動手搭建三角形的活動:給出四組三角形的三條邊的長度，(1)3厘米、4厘米、5厘米，(2)3厘米、3厘米、5厘米，(3)3厘米、2厘米、5厘米，(4)3厘米、1厘米、5厘米，讓學生圍三角形。學生很興奮，立刻動手搭建，最后得出三類實驗結果:(1)兩條短邊之和3+2與第三條邊5相等，(2)兩條短邊之和3+1小于第三條邊5，這兩類都不能圍成三角形，(3)3.5。4與3，3.5這兩組，任意兩邊之和都大于第三邊，這樣就能圍成三角形，操作活動后，引導學生進行反思:為什么第3組與第4組的長度不能圍成三角形?學生交流后想到，因為兩條短邊太短了。要是有一條邊能再長一點，讓它“折”過來，就能圍成了。由此想到，兩邊之和等于第三條邊不行，而要比第三條邊長一點。把這個想法用數學語言加以敘述，就得到了我們要的結論，在這個案例中，我們可以用實踐化的眼光，將靜態的教材知識動態化、實踐化，組織學生通過動手搭建、談反思、探緣由等物質化實踐活動，誘導學生主動參與了三角形三條邊關系的“再創造”活動，并在“做”中培養了學生發現問題、分析問題、解決問題的能力。

再如，在學習“時分秒的認識”之前。讓學生先自制一個鐘面模型供上課用，遠比帶上現成的鐘好，因為學生在制作鐘面的過程中，通過自己思考或詢問家長，已經認真地自學了一次。課堂效果能不好嗎?如:一張長30厘米，寬20厘米的長方形紙，在它的四個角上各剪去一個邊長5厘米的小正方形后，圍成的長方體的體積、表面積各是多少?學生直接解答有困難，若讓學生親自動手做一做。在實踐操作的過程中體驗長方形紙是怎樣圍成長方體紙盒的，相信大部分學生都能輕松解決問題，而且掌握牢固。

二、數學練習——讓學生在受挫的成功中悟數學

數學練習不僅僅是鞏固數學基礎知識，訓練學生解題技能的工具，也不僅僅是為了促進學生思維為核心的智力發展，它是一種載體，載有思維方式、解題技巧、學習策略、創新意識等豐富的內涵，因此，在教學中我不以完成練習為目標，對一部分練習故意設置適度的障礙，或是將練習進一步深入、拓展，讓學生“跳一跳，摘桃子”，并給予學生意志和情感的鼓勵，讓學生在親身實踐中品嘗“苦思的快樂”，激發出潛在的意志力量，這種受挫的成功更能激發學生求知的興趣，更能鼓起學生進一步追求成功的努力，如教完小數點的移動規律后，我們可以出示一道填空題:寫出比0.1大比0.2小的小數(至少寫六個)，在老師的啟發下，學生很快得到:0.01，0.02，0.03，0.04，0.05，0.06，0.07，0.08，0.09這九個解，學生沉浸在獲得多種答案的喜悅中，老師卻神秘地說:“只有這9個數能填嗎?”學生頓生疑竇，重新投入思考，有學生突悟:“還可以填0.001，0.002，…，0.009，”一語驚醒夢中人，“這些都是三位小數，還有四位、五位小數……所以這道題可以填寫上無限多個數，”一時間群情沸騰，教師又殺了一個回馬槍，“如果要使本題最多能有9個解，原題目怎樣改?”學生從剛才的思維過程中立刻領悟到只要限制在三位小數，就能限制在9個解，在這一習題的練習過程中，學生在成功——受挫——成功的體驗過程中，磨煉了思維。充分享受了成功的喜悅，同時也深刻感受到數學知識內在的邏輯美與形式美，激發了學生愛數學、學數學的熱情。

總之，數學教學是數學活動的教學，學生對數學的掌握，不是依靠教師“教”，而是依靠學生自己的“體驗”，因此，在數學教學中不能把數學當作現成的理論來教，而要以“體驗”為載體，幫助學生架起思維和建構的平臺。使之在獲取知識、拓展認知結構的同時，更多地獲取可持續發展的力量，體驗學習是素質教育大背景下產生的一種教育思想，它充分展現了以人為本的教育理念，讓學生在體驗中思考，在思考中創造，在創造中發展。