創造探究空間 培養探究能力

[摘要]教師應為學生創設良好的問題情境，提供從事主動探究活動的空間，幫助他們在自主探索和協商交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識和技能、數學思想和方法，創造探究空間，從而培養學生的主動探究能力。

[關鍵詞]過程；探索；交流；矛盾；思維

數學教學不再是簡單的知識傳授、灌輸的過程。應當是學習主體(學生)和教育主體(教師，包括環境)交互作用的過程。教師要選擇合適恰當的教學方法，創造空間。引導學生運用現有知識向未知領域探索，培養學生自主學習、自主探究的能力。

一、創設問題情境，激發學生主動探究的欲望

學生在接觸新的數學知識時，不應當都是被告知“是什么”“應當怎樣做”等等，而是應當有機會進行探索性學習。例如：在講授定理“在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半”時，我讓學生們拿出事先準備好的大大小小的(含30°)的直角三角形紙板，先自己度量、計算斜邊上的中線與斜邊的長度關系，然后小組內交換重新實驗一次。同學們興致很高，通過實驗不僅自己歸納出了定理內容，而且通過觀察別的小組的紙板，還理解了這是直角三角形的共性。在這樣的學習情境中，學生實實在在地進行著觀察、實驗、猜測、驗證與交流等數學活動。我認為通過這樣的形式，使學生創新精神的培養落實到了實處。

二、提供展現“矛盾”的機會，擴展學生主動探究的空間

學生進行猜測、驗證、推理與交流等數學活動無疑需要時間和空間為此，作為老師應當精心設計教案和教法，使得學生在學習過程中有時間從事這樣的活動。例如。我出了這樣一道題：“等腰三角形一邊上的高是這條邊的一半。求等腰三角形頂角的度數。”當時許多同學只用了三分鐘左右就畫出圖形，給出了90°的答案，如圖1。還有少數同學給出了90°或30°的答案，并爭執起來。為使所有學生都獲得成功感。我請給出30°答案的同學上黑板講解他的思路與解法。由于激動，他雖講得有點結巴，但仍講明了重要的一點：題目中的邊沒指明是底邊還是腰，這邊可以為底邊也可以為腰，當圖形如圖1時結果為90°，當圖形如圖2時結果就為30°。還沒等到他下講臺，這時又有同學半站著舉手急促地說還有一種情況要考慮，他邊畫邊講“這一題等腰三角形的形狀沒指明。因此還應考慮鈍角三角形底邊上的高及腰上的高的情況”。這時許多同學“哦”地一聲，欣喜地說“知道怎么回事”了，不等他講完，很快地給出了正確答案：30°或90°或150°(圖3)。最后，我又對這題的特點及解題策略作了簡單小結，大多數同學欣然地點了點頭。

三、創設協商、交流與解釋的機會，擴展學生積極思維的空間

在幾何教學中，老師應設計一系列問題，首先使學生認識到證明的必要性；其次，通過探索與交流活動發現證明的思路；同時在證明的過程中體驗證明要步步有據。例如，在講勾股定理運用時，我設計了如下形式的活動：

(1)我們能否畫一個正方形，使得它的周長和面積分別是某個已知正方形周長和面積的2倍?為什么?

(2)如果是正三角形呢?與同學交流。

(3)如果是直角三角形呢?能證明結論嗎?

在直觀探索中，當學生遇到了先前獲得直觀判斷的經驗也將有益于他們探索證明的思路，而證明活動無疑也有助于體驗證明過程要步步有據。

三、創設促使遷移發生的條件，擴展學生主動建構的空間

教師應進行創造性教學設計，將數學內容以新的姿態和角度展現給學生，使學生的創新意識和學習欲望得以激發。例如，在講探索三角形全等的條件(角邊角)時，我并沒有按教材上的敘述順序及方式導出判定條件。而是設計了如下的復習導入過程：

將一塊三角形紙板剪成兩塊，用教具演示。

T：如圖4，一塊三角形玻璃碎成兩塊，拿哪一塊去玻璃店即可配回與原來一樣大小的玻璃?為什么?

S：第Ｉ塊，根據SAS。

T：很好，如果這塊玻璃碎成如圖5的兩塊呢?

學生們意見不一，大多數學生都說應拿第Ｉ塊。我義問為什么?學生笑著說憑感覺，根據是什么，不知道。于是我順勢導入新課，同學們聽得認真又有趣。判定條件講完后。再回到復習引入的第二個問題上，同學們都輕松地說清楚了理由：第1塊玻璃，它保留了原二三角形玻璃中完整的兩個角和一條邊，在邊、角的位置關系上形成了兩角夾邊。而ASA可判定三角形全等，所以應拿第Ｉ塊。最后我又問如碎成如圖6的兩塊，是否可以只拿其中的一塊去配玻璃?為什么?同學們紛紛說道：不行，因為單獨Ｉ，Ⅱ都形不成SAS或ASA。

通過數學教學中研究性學習的教學實踐。學生的收獲是交流意識、探究能力和數學素質的提高，這正是素質教育對數學教學的要求，也是當今教育發展的潮流。