淺談滲透數學思想方法的幾條途徑

《數學課程標準》對課程目標的解讀，不僅關注了基本知識與基本技能的把握，更關注了數學思想方法在數學教學體系中的重要作用。知識和技能是數學學習的基礎，而數學的思想方法則是數學的靈魂與精髓。小學數學教學中滲透著許多基本的數學思想方法，如分類、類比、轉化、化歸、數形結合等思想方法。掌握科學的數學思想方法對提升學生的思維品質。對數學學科的后續學習，對其他學科的學習，乃至對學生的終身發展都具有十分重要的意義。

低年段的小學生，由于生理、心理各方面還處于發展的起步階段，在數學學習中時常會表現出一些思維無序、表達無條理的狀況。也正因為這樣的原因，很多教師都錯誤地認為，在低年段開展數學思想方法的滲透條件還不成熟，忽視了對低年段學生數學思想方法的引導與滲透。其實，從教育心理學的角度來分析，低年段學生由于年齡的特點，思維發展程度還處于形象思維水平。解決問題很大程度上靠模仿、湊數、猜測。老師若不引導學生采用一定的數學思想方法思考、解決問題，學生的思維水平就不會隨著年級的增長而提高。所以，在低年段數學教學中，對學生滲透數學思想方法具有十分重要的現實意義。在低年段數學教學中有意識地滲透一些基本數學思想方法。不僅能使學生領悟數學的真諦，懂得數學的價值。學會數學地思考和解決問題，還可以把知識的學習與能力的培養、智力的發展有機地統一起來。

數學思想方法的滲透對于學生的數學學習來說顯得如此重要，那么如何在教學中滲透數學思想方法呢?筆者結合近兩年來在低年段教學的經歷，嘗試闡述教學中滲透數學思想方法的幾條途徑，以期共同探討。

一、在情境創設中，挖掘數學思想方法

學生在進入小學學習之前，他們的知識基本上是建立在現實生活中的客觀事物之上。其知識特點表現為直觀形象，看得見、摸得著。心理學認為：“由于認知結構中原有的有關觀念在包攝和概括水平上高于新學習的舊知，因而新知識與舊知識所構成的這種類屬關系又可稱為下位關系，這種學習便稱為下位學習。下位學習所學的知識具有足夠的穩定性，有利于牢固地掌握新知識。”如果教師能在情境創設、引入新課環節充分把握數學思想方法，滲透如數形結合、對應思想等，引入新知、建構概念、解決問題，就相當于在原有的知識體系上添磚加瓦，新知識就會具有較高的穩定性和牢固性，而我們的教學也達就到了所需的效果，也就是所謂深入淺出。

例如。二年級上冊“數一數與乘法”。在這一內容的教學中。重點在于溝通生活中加法與乘法的聯系，使學生順利地從相同加數加法過渡到乘法。教學中，我將教材提供的數蘋果的情境。引申到用“○”符號來表示相同部分，進一步抽象出用同數相加算式求總數量。這樣，一方面引導學生利用數形結合思想直觀、形象、生動的特點展現出了乘法的初始狀態。懂得乘法的由來。另一方面，引導學生借助已有的知識經驗體系——看圖列加法算式，溝通新舊知識間的聯系，大大提高了課堂引入環節的效率。

特別是對于一些易混淆、理解難度較大的教學內容，如果教師在情境創設中，能夠從學生已有的知識經驗、認識特點出發，巧妙滲透數學思想法，化繁為簡，可以大大提高教學的效率。

二、在合作學習中，演繹數學思想方法

小組合作學習在當前小學數學教學中已經成為一種重要的教學組織形式。作為新課程倡導的三大學習方式之一，小組合作學習在形式上成為有別于傳統教學的一個最明顯的特征。它有力地挑戰了教師“一言堂”的專制，在課堂上給了學生自主合作的機會。然而，當我們重新審視數學課堂，便會發現多數討論還僅僅停留在形式上。并沒有深入到問題實質，導致了合作學習華而不實，教學效率低下。因此，要提高小組合作學習的效果，就必須在合作中演繹好數學思想方法。

例如，二年級下冊“派車”。在這一教學內容中，學生圍繞“25人乘車去機場，面包車限乘客8人，小轎車限乘客3人，可以怎樣派車?”的問題展開小組合作學習。初看問題并不困難，很多學生都能說出一種或者兩種派車方案，如果小組合作學習僅僅是達到這個層面，再進行簡單匯報交流，顯然合作學習的深度不夠，不能達到較好的效果。所以，我在開展合作學習之前。先明確合作學習的要求，然后引導學生利用常見的列表法開展合作學習。

反饋中針對學生合作學習的成果展開點評。有的學生根據分類思想，將派車方案分成“單一方案”和“組合方案”(即只派一種車型和綜合派兩種車型)，我適時引導學生整理方案，讓學生體會分類的實質，即滿足互斥、無遺漏、最簡便原則。有的學生根據有序的思想方法，從0輛面包車開始，逐次增加1輛面包車，直到派出4輛面包車，將5個派車方案完整地概括出來。我及時肯定了學生有序思考的方法，讓學生明白思維要有序，即要按照一定的順序，有條理地、全面地觀察和思考問題。如果思維無序，觀察或思考時雜亂無章，就容易造成思維的重復或遺漏。

合作學習環節需要滲透一些數學思想方法，但并不是越多越好。恰到好處才是關鍵。滲透的目的在于什么?就像“派車”問題。滲透數學思想方法在于使學生解決派車方案問題的同時，演繹好數學思想方法，為學生的后續學習在有效思維的層面上鋪墊基礎。

三、在練習反饋中，提升數學思想方法

練習環節是學好數學必不可少的組成部分，學生學習數學的過程只有通過適量有效的練習才能將知識與技能加以鞏固與提高。在練習反饋環節中，很多教師將反饋僅僅停留在核對答案的層面上，不能深入問題本質，探究數學思想方法。這樣的反饋不僅膚淺，而且低效。在練習反饋中，注重提升數學思想方法，不僅可以提高學生解決問題的效率，還可以促進學生舉一反三，觸類旁通，形成完善的數學思想方法體系。在低年段數學練習題中，大部分題目都隱含著數學思想方法的影子，這就需要教師對學生做好審題指導的同時，引導學生探究解決問題的過程，提升數學思想方法。

著名的數學教育家哈爾莫斯說：“具備一定的數學修養比具備一定量的數學知識要重要得多?！睆倪@個意義上說，小學數學教學的根本目的在于培養學生一雙敏銳的眼睛，善于從紛亂復雜的現象中發現規律，依據數學思想方法對數學現象作出判斷。所以。數學課堂教學的改革應緊緊抓住以數學思想方法為核心，改變傳統的教學方法，努力做到教學的知識性、科學性、思想性、趣味性、藝術性，逐步將數學思想方法滲透在數學教學中，使學生熱愛數學、欣賞數學、應用數學，最終養成良好的數學素養和數學思維品質。