以“情”動人,以“境”引人

《數學課程標準》中提出：數學教學要緊密聯系學生的生活實際，從學生的經驗和已有的知識出發，創設與學生生活環境、知識背景密切相關的，又是學生感興趣的學習情境，讓學生在觀察、操作、猜測、交流、反思等活動中逐步體會數學知識的產生、形成和發展的過程。《新課標》突出了教育目的在于育人，教學不應只是“授人以魚”，而應是“授人以漁”。數學學科的教學重在引導學生走自主學習和探求知識之路，如何引導學生積極參與教學過程中，使學生產生學習意向，引起學生的認識需要，這就需要創設一種學習氣氛，創設一種問題情境。當然在課堂教學中也應隨時創設情境，而“授人以漁”

一、引生入境，在導入新課時創設情境

一節數學課能否成功，關鍵是看我們教師是否調動了學生思維，是否培養了學生學習的興趣與激情，這就要求我們教師對課堂引入是否有所創新，把學生的注意力引到教學內容上有關。美國心理學家布魯諾認為：最好的學習動機是“學生對所學內容有實在的興趣”。在數學教學中，要使學生不斷產生學習意向，引起學生的認知需要，就要創設出一種學習氣氛，使學生急欲求知，主動思考：就要設置出有關的問題和操作，利用學生舊的知識經驗和認知結構。以造成認知沖突。這就要求老師在引入新課時，要巧妙地創設情境。以激起學生的求知欲望。

二、以“境”引入，在講解新課時創設情境

學生接收新知識的過程，根據皮亞杰的理論，有兩種方式：一種方式是同化，把新知識轉化為舊知識；一種是順應，當新知識能被舊知識同化時，要調整原有知識結構。產生認知沖突從而去適應新知識。按照布魯納的觀點。思維情境是借助于學生舊有的知識經驗、認知結構，作為同化和順應的外部條件。由此可見，在新課教學過程中問題情境的創設尤為重要。

1.在新課教學問中提出與實際問題相聯系的情境

課程標準倡導讓學生經歷“問題情境——建立模型——解釋或應用”這一重要的數學活動過程。所以。我們的教學問題的提出，先從學生熟悉的事物、熟悉的生活場景出發。更易引發人們的熱情。從而全身心地投入到探索新知的過程中去。中學生更是如此，他們的學習往往帶有濃厚的情緒色彩，對于熟悉的情境他們的知識活動便能自覺、順利的發展。所以，數學教學應該緊密聯系學生熟悉的生活實際，要從學生的經驗和已有知識出發，創設生活的情境、創設數學情境，調動學生愛數學、學數學的熱情，培養學生運用數學知識解決問題的能力。

2.在新課教學問中提出與現有知識相沖突的情境

一個好的問題情境。往往能夠促發學生強烈的問題意識和探求動機。把需要學習的數學內容以問題的形式有意識地、巧妙地寓于各種各樣生動具體的情境之中，從而使學生積極主動地投入到探究性的數學學習過程中去。相反，沖突情境的創設，是在學生已有知識經驗的基礎上。不斷創設一個個小小的問題，不斷制造矛盾，層層設疑。不斷將學生的思維引向深入，使學生不斷地產生認知的失衡和知識的沖突，從而激發學生強烈的探究欲，學生在問題情境中明確了探究目標。使探究成為學生自己的需要，積極地投入到新知的學習活動中。

三、以“題”動人。在歸納練習中創設情境

課堂練習是學生在一節課內對新知識的同化和順應情況的一種檢測，是學生對自己的認知活動的自我意識和自我體驗，從中反饋出的信念可以得到及時評價和調整，同時課堂練習也是學生所掌握的基礎知識和基本技能的內化過程。創設課堂練習的問題情境，能大大強化這個過程。因此要有目的、有選擇性地安排課堂練習，一是通過“制錯找因”，創設問題情境。練習中，根據所講內容選編一些選擇題或判斷正誤題，并要學生找出錯誤原因。二是編選變式題。使學生在不同的情境中把握概念的本質屬性。三是編選的課堂練習要體現出一定的思維層次性，先直觀后抽象。先淺后較深。

教學過程中，創設合理的問題情境有利于學生系統地掌握知識，有利于引導學生參與教學過程，有助于學生養成探求知識的習慣。

例如，在講到圓的周長和面積的計算的有關應用題的時候，對于這些知識點許多同學對一般的題型已沒有多大的興趣。我提出了以下兩題。

問題1：將地球赤道看作一個圓，沿地球赤道箍一鐵圈。然后將鐵圈放長15米，使放長后的圓鐵圈與赤道構成同心圓，問身高2.26米的NBA球星姚明，能否在赤道的任何地方行走而不碰到鐵圈?

可列出方程2π(R+x)=2πR+15，所以x=15/2π≈2.43(米)。

通過計算很多同學都大吃一驚。不僅巨人姚明可以任意行走。更加不用說我們這些中學生了。

問題2：我們學校是一所規模較大的初級中學，占地120畝(80000平方米)，如果將地球赤道看成一個圓。沿地球赤道箍一鐵圈，然后將鐵圈放長若干米，放長后的圓鐵圈所圍成的圓面積比赤道圓所圍成的面積大80000平方米。放長后的圓鐵圈與赤道構成的圓成同心圓。問圓鐵圈與赤道圓之間的空隙有多大?(地球半徑約為6400千米)

學生由于受負遷移的影響。憑直覺判斷明顯失誤。通過計算發現空隙小于2mm，設赤道的半徑為尺米，則鐵圈的半徑為(R+x)米，，則π(R+x)²-πR²=80000，則2Rx=80000/π-x²＜80000/π，所以x＜40000/πR≈2mm。

也就是說把面積擴大了80000平方米。間隙只擴大了還不到2mm。

通過上面情境的設置，學生從對姚明的興趣轉移到了數學上，從不同的情境進行對比學習，許多同學在解題中感嘆到，原來圓的周長和面積也有這么多的變化。通過變換問題的情境，使原本枯燥乏味的計算變得富有生氣，使我們從僅憑單一的直觀感覺走向嚴謹的理性思維，使我們的思維能力在潛移默化中得到了提高。

總之，在數學課堂教學中，教師若能千方百計為學生創設各種教學情境，營造出寬松、愉悅的教學環境，教師要在教學中注重素質培養，并讓人人都能學到“有用的數學”。就要在教學中充分體現數學與實際生活的密切聯系。并在常見的生活場景中，讓學生學會應用，獲取知識，培養學生用數學知識解決實際的問題的能力，在無形中發展思維，讓學生在實踐中出真知。