初中生幾何解題能力提高的對策

[摘要]針對初中生幾何學習中存在的困難，筆者在教學實踐中從不同的角度設計了提高學生幾何學習能力的對策。并運用模型將各項具體的對策聯結起來，以期為今后的教學實踐提供指導。

[關鍵詞]初中；幾何；解題能力

當前初中幾何教學環境，特別是硬件條件的改革還處于起步階段，許多實質性工作的開展存在著困難，今后還需要不斷發展加以實現。但幾何教師可以在現階段通過創造性的教學改革，從學生解題入手，幫助學生由被動學習轉向主動思考，進而提升幾何學習能力，這也是首要的改進對策。

一、幾何實驗在解題教學中的應用

雖然目前在幾何教學中仍然要面臨大量的習題練習，但是在習題教學中如果能夠引進幾何實驗，完全可以使初中生感受到新穎的解題教學方式，在實驗中受到啟發。產生探究心理，增強學習興趣。事實上，許多幾何事實的發現，多半不是靠證明，而是靠實驗觀察，在猜想中得出初步結論的，這是知識形成過程的前一半。然而猜想是否正確則必須依靠證明。過去的幾何課，問題發現的過程被削弱了，似乎幾何定理都是數學家證明出來的。于是，學生在幾何課上往往是處于被動地位。如果學生親自動手去驗證幾何定理或性質，那么他們的自信心會得到提升。

案例 在講解全等三角形的判定定理時，可把教學過程設計成數學實驗課，有實驗課題、實驗目的、實驗過程、實驗結果，最后學生填寫實驗報告。教師通過給出問題：“一張三角形的紙片，被撕成三部分，究竟用哪部分可畫出與原圖一樣的三角形?”從而引出實驗課題。在明確本次實驗的課題和目的后，主要由學生操作、討論、總結實驗過程。學生經過實踐過程，對判定定理和推論都具備了理性的認識基礎，實踐報告的完成也很輕松。

引進幾何實驗對改變傳統的教學模式產生了影響。學生不再是被動地接受教師講解，而是親自動手研究，在研究中領悟解題的本質。因此，幾何教師可以將定理的證明條件設計成較為簡單的實驗過程，調動學生持久的好奇心理，積極主動地參與到實驗中來，在實驗中逐步提升幾何學習能力。

二、在解題中實現創造

新課程也強調幾何的學習是一種活動，是老師指導下的學生的再創造活動。幾何教師在教學活動中必須明確自己的角色：教師是教學過程的組織者、引導者和促進者。教師要設法引導學生到“一種活動中去”，使學生獲得積極向上的人生體驗，以滿足學生的求知欲、表現欲、發展欲，在探索數學知識的形成過程中，感受數學的成果是他們在課堂上從自己的大腦里產生出來的，他們是數學的發明者、創造者，使他們在一系列行為表現的基礎上淋漓盡致地發展和充實其個體的自主性。因此，教師要在幾何實驗的基礎上，繼續幫助學生在解題過程中自然過渡到創造性的活動當中。若是某些問題實際活動并不現實，也可以利用現有模型，強化學生對幾何知識的運用，并使其能力得到提高。

案例 胡夫金字塔是埃及現存規模最大的金字塔。被喻為“世界古代七太奇跡之一”，原高146.59米，但由于經過幾千年來的風吹雨打，頂端披風化吹蝕。所以高度有所下降，需要重新測量。在埃及有個的著名考古學家——穆罕默德。在一個烈日高照的上午帶著兒子來到金字塔腳下，他給了兒子一根2米高的木桿、一把皮尺和一面平面鏡，讓兒子選擇適當的工具測量出塔高，兒子設想出了兩種用于測量的設計方案。問：這兩種方案當中各自運用了哪些幾何知識?

通過這樣一道測量神秘金字塔高度的題，創設了一個很好的學習氛圍，激發了學生強烈的好奇心和求知欲。而且從靈活性和實用性的角度來講，兩種方案均可運用各自的背景知識求出金字塔的高度，對學生有著積極的引導意義。

三、引導學生提出問題

解題教學水平的提升最終要回歸到由學生自己出問題的目標上來，因為這樣才是學生主動學習的體現。并且能夠產生長期的積極影響。所以為了引導學生觀察分析問題。就要創設好的問題情境，激發學生探索、分析問題的欲望。大量的事實表明，學生的學習愿望總是在一定情境中產生的。問題的情境，常常對學生具有強大的吸引力，容易激起學生強烈的問題意識和探求動機，引起學生積極思考，從而發展其思維能力和創新能力。

案例 某廠車間的人字屋架為等腰三角形，跨度AB=12米，∠A=30°，求中柱CD和上弦AC的長。在利用直角三角形的幾何定理解決這一問題時，教師可先勾畫出實際場景，吸引學生的注意力。如利用多媒體軟件展示車間場景。由學生提出與幾何知識的關聯性，然后再回歸到具體題目中。學生建立了感性和理性認識后，建立在對情景認知的基礎上。可以有效降低直接面對幾何問題的抵觸心理，拓展思維。在提出問題的同時進入到解決問題的思考中。

所以教師要主動創造情境，呈現給學生刺激性的問題信息，引起學生的興趣。啟迪思維，喚起好奇心，引起表現欲。產生認知沖突，誘發質疑猜想，喚醒強烈的問題意識，從而讓學生發現問題，提出問題。為此，幾何教學中主要創設“模擬情境”和“虛擬情境”，讓學生在解題的同時去觀察、分析和質疑。從問題情境的設計到新一輪的定理實驗，創造性行動是一種良性循環的幾何教學新模式，它既遵循了當前幾何教學的目標，又能夠從創新的角度實現教學的變革，使學生走向主動學習的狀態，這樣一來，能力的提升也就成為可能。