認清數學教學特點,探求有效教學策略

[摘要]“垂直”是蘇科版實驗教科書數學七年級上冊第六章“平面圖形的認識”的最后一課。本節內容是平面圖形的基礎知識，在數學中復雜的圖形都是由簡單圖形組成的，有關平行和垂直的概念、性質等，都是研究比較復雜的圖形如三角形、四邊形……的必備基礎。這節課較好地體現了新課程的理念。本文談談自己對本節課的思考。

[關鍵詞]數學教學；教學策略；垂直

一、突出數學本質，揭示思維過程

新課標在課程內容與要求中，特別強調數學知識的發生、發展過程的教學。課堂教學不僅僅使學生掌握一些基本的數學結論。更重要的是讓學生理解數學問題是怎樣提出的。概念是如何在具體背景中形成的，結論是怎樣探索和猜測到的。等等。在本節課的總體安排上，我依照“觀察、操作——猜想、探索——說理(有條理地表達)”的認識過程，從生活感悟出發，到畫圖確認，最后抽象歸納，突小了定理的過程教學首先給出現實的背景素材，以垂直這一最基本、最特殊的關系為主要研究對象，以具體而生動的形式呈現教學內容，讓學生從實際情境中抽象出圖形、概念、性質，并用幾何語言加以表述。其中，學生剛接觸到幾何語言，所以使用起來是很困難的，因此重點是掌握垂線的概念，理解垂線的性質，懂得垂線的畫法，嘗試用幾何語言表述，逐步形成正確的學習方法。

1.設計思路

(1)不斷地抽象。本節課由生活情景出發，讓學生欣賞體操比賽中運動員姿勢與動作，觀察建筑物中互相垂直的線，列舉生活中互相垂直的線。在實際背景中，不斷地將實物抽象成點、線，最終形成平面上的幾何圖形。讓學生從生活走進數學。從表象，通過抽象、歸納形成概念，讓垂直的定義自然的“浮出水面”。這是從實際背景中，抽象出數學概念；其后又從實際背景中，提出數學問題；最后在解決實際問題時，電將問題抽象化。

(2)知識串聯接。這堂課是一節幾何的概念課，涉及垂直的定義、垂線的畫法、垂線的性質、垂線段最短、點與直線的距離等多個內容。知識點眾多，所以我在教學設計上力求環環相扣。一氣呵成。借助地圖這個生活背景，設計問題串，將知識點有條理地呈現出來，幫助學生建立數學模型，領悟數學的本質。

(3)重視運用，拓展思維。概念與性質等數學結論的形成是一個從特殊到一般的過程，而它們的運用則是一個由一般到特殊的過程，這是學生掌握這些數學結論的兩個階段。通過運用這些概念與性質，可以加深、豐富和鞏固學生對數學概念與性質的掌握，在運用的過程中也有利于培養學生思維的深刻性、靈活性和創造性。

如在本節課中，學生學習了“垂直”的概念后，設計了折紙活動：讓學生們利用手中不同形狀的紙折出兩條互相垂直的折痕。設計問題：如何驗證兩條折痕是互相垂直的呢?不借助直角工具如何驗證兩條折痕互相垂直呢?讓學生在活動中感悟數學。學會運用幾何概念和說理的方式來進行驗證。為下一階段的推理打下基礎。

2.設計問題

在學習了垂線段最短的性質后，設計了問題串，讓學生通過正向與逆向的思維活動，加深對性質的理解與掌握，為今后的幾何學習做好鋪墊。

(1)如何測量跳遠成績?學生回答：根據規則，應測量腳后跟到起跳線的垂線段的長度。

(2)根據這一規則，你應該朝哪個方向跳才不吃虧呢?學生回答：應沿垂直于起跳線的方向跳。否則測量成績將小于實際成績。

(3)體育裁判并沒有使用直角工具，如何才能找到這條唯一的垂線段呢?讓學生進行思考，領悟在這里是利用最小化的特征確定垂線段。

二、落實學生主體，幫助學生形成正確的學習方法

1.創設問題情境，激發學習主動性

新的《數學課程標準》指出：“要重視從學生的生活實踐和已有知識中學習數學，理解數學。”在數學課堂中，創設情境是為學生的探索活動提供一種可能與條件，通過有效合理的問題情境的營造，啟發學生積極主動地參與到學習活動中去。因此。我們為學生提供的數學情境必須是有價值的，要有利于探究活動的展開和有意義的建構。

在本節課的設計中，我以精彩的體操比賽引入，既激發學生的學習興趣，又讓學生感受到數學來源于生活，之后以地圖為背景提出問題，一方面培養學生的抽象概括能力，另一方面培養學生學會觀察，感悟生活中的數學。在接下來的每一個知識板塊中，都設計了生活的情境，直觀地呈現問題，將數學與生活緊密相連，激發學生探索數學規律的興趣，吸引學生主動學習，達到了預設的教學效果。

2.問題引導。激發主動探究

波利亞認為：“學習任何知識的最佳途徑是學生自己去發現。因為這種發現。理解最深，也最容易掌握其中的規律。”本節課在一系列情境，如體操動作、地圖、跳遠等基礎上，設計了一個個有思考性、可操作的問題，組成了問題的學習鏈，如將實物抽象成直線、垂直的概念、垂線的性質提煉與概括、畫圖驗證、垂線段最短的猜想與驗證……這一連串的問題成了學生有效探索的素材與載體，在活動過程中，學生不自覺地經歷了由實際生活到數學概念的抽象過程，整個教學過程也就成了學生有質有效地探究知識的過程。

新的《數學課程標準》指出：“學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者和引導者、合作者。”教師的職責是：幫助學生檢視和反思自我，明了自己想要學習什么和獲得什么：幫助學生尋找、搜索和利用學習資源；幫助學生設計恰當的學習活動：幫助學生發現他們所學知識的意義。所以我將本節課的小結以問題的形式展開，讓學生在解決問題中領悟本節課中所包含的知識技能和數學的思想方法，最終達到增進學生對數學的理解和學好數學的信心的目的。