數感

[摘要]理解數感，在數學中培養學生的數感，讓學生在數學學習過程中建立數感、運用數感，是一個值得強調和重視的問題。但這并不是靠一題兩題練習、一節兩節課就可以實現的。是長期的滲透的過程，是需要搭建完美的舞臺才能實現的。

[關鍵詞]數感；數的概念；數的運算；數的處理

人們常常會有意識的將一些現象與數量建立起聯系，如走進教室，在我們面前的學生濟濟一堂，會自然地想到有多少學生，男生多少，女生多少，這就是數感。應該說，感受能力是人人都有的，但馬克思也曾指出：“憂心忡忡的窮人甚至對最美好的景象都沒有感覺，販賣礦物的商人只看到礦物的商業價值，而看不到礦物美的特性。”可見，感受能力在各個個體上的表現有很大的差別。對于處在數學世界中的學生，就需要敏銳的對數的感受能力。這就需要師生在三尺講臺上盡情展示。讓數感完美呈現。

一、在數的概念教學中建立數感

數概念的切實體驗和理解與數感密切相關，數概念本身是抽象的。數概念的建立不是一次完成的，學生理解和掌握數概念要經歷一個過程。讓學生在認識數的過程中，更多地接觸和經歷有關的經歷和實例，會使學生更具體更深刻地把握概念，建立數感。在認識數的過程中，讓學生說一說自己身邊的數，生活中用到的數，如何用數表示周圍的事物等。運用數可簡單明了地表示許多現象，如說一說自己的學號、自己家庭所住的街道號碼：估計一頁有多少字、一本故事書有多少字、一把黃豆有多少粒等。對這些具體數量的感知與體驗，是學生建立數感的基礎，這對學生理解數的意義會有很大的幫助。有效地組織這些內容的教學，是學生建立數感的基礎。如。認識大數時。引導學生觀察、體會數的意義，建立數感。國慶游行時一個方隊有多少人?一萬名學生手拉手大約有多長?這些特別從《感受一百萬》這課中體現明顯。通過這樣一些具體的情境。會使學生切實感受到大數，在學生頭腦中一旦形成對大數的理解，就會有意識地運用它們理解和認識有關的問題。從而逐步強化數感。

二、在數的運算教學中加深數感

現代心理學研究表明，人只有在適當的刺激強變、對比關系、活動和變化以及有較強的新奇性等情況下，才能較強地引發器官的感知能力。這在數的運算過程中體現得非常明顯。對運算方法的判斷、運算結果的估計，都與學生的數感有密切的聯系。特別是結合具體的問題選擇恰當的算法，會增強對運算實際意義的理解，培養學生的數感。以往的數學教學過多地強調學生運算技能的訓練，簡單地重復練習沒有意義的題目，學生不僅感到枯燥無味，而且不了解為什么要計算。為什么一定要用固定的方法計算。一個問題可以通過不同的方法找到答案，一個算式也可以用不同的方式確定結果。用什么方式更合適，得到的結果是否合理，這與問題的實際背景有直接關系。21個人要過船，每條船最多可乘5人，至少要幾條船?怎樣乘船才合理?這個問題不是簡單地計算21÷5就可以解決的。沒有實際背景的情況下，學生只是簡單的計算21÷5=4……1。而在這個實際問題中，學生就體會到商4和余下的1是什么意思，4表示4條船，1表示如果4條船上都坐滿5人，還剩下1個人也需要1條船，因此必須用5條船才可以。而對這個實際問題來講，這只是一種解決的方法還可以3條船上各坐5人。另外2條船上各坐3人；或一條船上坐5人。4條船上各乘4人等。通過計算可以解決這個問題，但找到答案的方法并非只有一種。答案也并非只有一個。學生在探索實際問題的過程中，會切實了解計算的意義和如何運用計算的結果。從而使自己激動、感動，感受數的“動”，這樣才能有數感。

三、在數的處理教學中增強數感

隨著學生年齡的增長和知識經驗的豐富。引導學生探索物形及實際問題中蘊含的關系和規律，會進一步增強學生的數感。把數感的建立與數量關系的理解和運用結合起來，與符號感的建立和初步的數學模型的建立結合起來，將有助于學生整體素養的提高。例如，在教學統計知識時，設計這樣的題目：

某家庭搬進新居后，又添置了新的電冰箱、電熱水器等家用電器，為了了解用電量的大小。該家庭在6月初連續幾天觀察電表的度數，電表顯示的度數如下表：

估計這個家庭6月份的總電量是________度。

如果一度電需要交電費為0.52元，則這個家庭6月份的電費大約是________元。

從考查的知識點看，該題目只是考查了統計知識中“平均數的意義及其計算”和“用樣本平均數估計總體”，然而由于該題沒有直接給出每天的用電量，而給出每天電表上的度數，需要學生重新整理數據，找到每天的用電量，從而估算出總用電量，得到應交電費的錢數。一步步與數密切相關，在這名學生處理數據的過程當中。數感的培養已不言而喻

總之。數感的建立不是一蹴而就的，是在教學過程中逐步體驗和建立起來的。教學中應結合有關的具體的教學內容，加強對學生數感的培養，把數感的培養體現在數學教學過程之中。增強學生的數感。