關注對小學生數學語言理解能力與表達能力的培養

[摘要]數學語言是表達數學思想的專門語言，具有抽象性、準確性、簡約性和形式化等特點。加強數學語言教學對提高數學閱讀能力、數學表達及交流能力具有重要作用。數學語言分為符號語言、文字語言和圖表語言，三類語言之間的相互轉換在數學語言學習中占有重要地位。在數學教學中。要加強數學語言的意義理解和表達，達成數學學習的最終目標。

[關鍵詞]數學語言；理解；表達；能力培養

語言作為人類交流的載體，在交流活動中起著舉足輕重的作用。只有使用交流雙方都掌握的語言。才能進行清楚明白的交流，不致出現不能理解的現象。而通常情況下，數學教學好像都是用平常交流的語言作為溝通，數學語言也是一種特殊的語言。這一現象往往被我們忽略。

其實數學語言是數學思維的工具，是表達科學思想的通用語言和數學思維的載體，包含著多方面的內容。其特點是準確、嚴密、簡明。因此說，數學語言首先是一種科學語言。它是指對數學概念、算式、公式、運算定律、法則及解題思路、推導過程等的表述。它的準確性可以培養學生誠實正直的品格，它的抽象性有利于學生揭示事物本質的能力的培養。它的簡練和符號化特點可以幫助學生更好地概括事物的規律。也有利于思維。

學生語言的發展就是思維的發展。一個人沒有很好的數學語言能力，就不可能有很好的創造能力。在數學教材中蘊藏著大量有利于培養學生語言能力的素材，同時學生語言能力的提高也是學生學好數學的基礎。新課程標準在總體目標中要求：學會與他人合作，并能與他人交流思維的過程和結果，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點。做到言之有理。在與他人交流的過程中，能運用數學語言合乎邏輯地進行討論與質疑。因此，數學教師要自覺地培養學生的語言感知能力、理解能力和表達能力。

一、我們所面對的數學語言

數學語言是伴隨著數學自身的發生和發展而逐漸成長起來的，是儲存、傳承和加工數學思想信息的工具。數學語言與日常語言不同，“日常語言是習俗的產物，也是社會和政治運動的產物，而數學語言則是慎重的、有意的而且經常是精心設計的”，是一種高度抽象的專業語言，是一種以符號表達為主的特殊語言。具體可分為符號語言、文字語言和圖表語言三類。

符號語言是數學中通用的、特有的簡練語言。是在人類數學思維長期發展過程中形成的一種語言表達形式。“數學的效能來自數學符號。”由各種符號按照數學的邏輯意義和規則而組合建立起來的各種符號串或式子則構成數學式語言或數學句子，這里的邏輯意義和規則是指數學中的一些規定或原理法則，如a+bc遵循的是運算次序、略寫法則等。

數學中的文字語言是數學化了的自然語言，或者稱為自然語言中的數學語言。自然語言常具有模糊性。而數學是嚴謹的，容不得含糊。所以，數學中的文字語言不是自然語言文字的簡單移植或組合，而是經過一定的加工、改造、限定、精確化而形成的，并且，這些語言具有數學學科特指的確定的語義，常以數學概念、術語的形式出現。如數學中的“直線”“連續”“連接”“組合”“相似”“極限”“圍成”等都是自然語言的精確化；“正數”“負數”“中點”“有理”“無理”等都是對自然語言中的文字進行限定的結果；“增加幾倍”“擴大幾倍”等都是具有特定含義的數學文字語言。有些數學語言本身還具有比喻或象形意義，如“扇形”“倒數”“銳角”“鈍角”等數學詞語，似乎能給人一種語言直觀，使人較為自然、容易地領會和理解。自然語言是數學文字語言形成與發展的基礎，數學文字語言不僅借用了自然語言中的文字，沿用了自然語言中的語法規則，而且在大多數情況下兩種語言的語義也是一致的。

圖表語言是指包含一定數學信息的各種圖或表。我們必須認識到，圖表也是一種數學語言，是數學的一種直觀性語言，是對其他兩種語言的補充，它與數學概念、術語、符號與式子等一起構成數學語言系統。尤其在當今信息化社會。人們會經常地在各種媒體上看到或閱讀到某種載有一定數學意義的圖形、圖像或格表，這些圖形、圖像或格表作為信息傳遞的一種形式具有同文字信息形式相同的功能，但比文字信息更直觀。所以，掌握圖表語言是現代社會的要求，學生必須學會讀圖，掌握圖表語言，要能夠從圖形、圖像和格表中讀出蘊含的信息來。

三種數學語言各有優勢與不足：文字語言通俗、易懂，但描述起來是線性的，不易表露知識的內在結構：數學符號雖然抽象，但十分簡潔，描述起來給人以結構感；圖表語言比文字語言和一般符號語言更具直觀性，容易形成表象。為了使數學內容不那么難懂，能夠借助母語理解，在實際表述數學思想內容的時候，常結合自然語言的表述，所以，一種數學思想內容的表達常是數學符號語言、文字語言、圖表語言和自然語言的優勢互補和有機融合。

二、理解是掌握數學語言的前提

1.加強數學語言詞匯意義的理解教學

由于數學語言的準確性特點，當一名學生閱讀理解一段數學文字如一個概念、定理或其證明時，必須了解其中出現的每個數學術語和每個數學符號的準確含義，不能忽視或略去任何一個不理解的數學詞匯。所以，數學語言學習中準確理解數學語言詞匯非常重要。那么，在數學語言教學中，一定要注意數學語言詞匯內涵的揭示，尤其是最具數學特性的數學符號語言和圖表語言。教學中既要注意語義解釋，又要注意句法分析，強調數學語言的形式與所表達內容的正確聯系，避免形式與內容脫節，防止數學學習上的形式主義。

2.加強對孩子數學閱讀的指導

學生僅靠課堂上聽教師的講授是難以豐富和完善自己的數學語言系統的，只有通過閱讀，做好與標準數學語言的交流。才能規范自己的數學語言，增強數學語言的理解力，從而建立起良好的數學語言系統，提高數學語言的表達和交流能力。為此，我們必須改變那種在課堂上只顧講和練，而忽視指導學生閱讀教材的現象，應為學生提供更多的說數學和讀數學的機會。將學生閱讀教材能力的培養作為課堂教學的一項重要任務來抓。

3.讓孩子體驗數學語言的美感

由于作為學習主體的個體，身心特性天然地具有一種趨美沖動，所以，學習中不斷展示學科美，體驗美的感受，對提高學習效率將有極大的促進作用。數學可謂處處充滿美的花朵。正如羅素所說：“數學，如果正確地看它，不但擁有真理，而且具有至高的美。”在數學學習中，數學帶給學習者的絕不只是冰冷的符號，而應當是一個有著各種新穎獨特的美點綴成的五彩繽紛的萬花筒。數學語言學習應充分展現數學圖表語言的對稱美、動態美，數學符號語言的簡潔美、優雅美，讓學生感悟數學語言系統的內在美，以喚起學習主體的生命激情和自由感受，獲得審美情趣。

三、讓孩子學會用數學語言表達是數學學習的重要目標

1.讓學生在潛移默化中形成數學語言

數學是一門嚴密、精確的科學，數學語言表述必須嚴謹、科學。數學教師的語言應該是學生的表率。因為兒童具有很強的模仿力，教師的數學語言直接影響著學生的數學語言。數學教師對概念、法則、術語的敘述要準確，不能讓學生產生疑問和誤解。為此。教師要做到如下兩條：一是對概念的實質和術語的含義必須有個透徹的理解。二是必須用科學的術語來講解，不能用土話、方言來表達。除了具有準確性之外，還應有規范性的要求。如說話吐字要清晰，讀題語句要分明，堅持使用普通話。教學語言要干脆利落，重要的話不冗長，要抓重點。簡潔概括，有的放矢。要根據小學生的年齡特點，說他們容易接受和理解的話語，用較短的時間傳遞較多的信息。

2.讓學生在數學閱讀中感悟數學語言

數學語言具有高度抽象性，因此數學閱讀需要較強的邏輯思維能力。數學閱讀要求認真細致，同時必須勤思多想。在教學中要讓學生做到手到、眼到、口到、心到，學會認真看書、用心思考，養成講講議議、動手動筆、仔細觀察、用心體會的好習慣，真正學會讀“數學書”。

3.讓學生在多種訓練中發展數學語言

(1)小組討論

小組討論是課堂中常用的一種方式。在每個小組中選出小組長，當學習中需要時，便可請學生以小組形式進行討論，討論后請一名代表交流。這樣做，可以使每一名學生都有發言的機會，也有聽別人說的機會；既有面對幾個人發表自己見解的機會，又有面對全班同學說的機會。學生為了表達本組的意見，更加主動地思考、傾聽、組織，靈活運用新舊知識，使全身心都處于主動學習的興奮中，同時也增加了課堂密度，起到事半功倍的效果。

(2)同桌交流

同桌交流非常方便，也是課堂教學中讓學生發表見解、培養語言能力的好方法。特別是新授課時，學生掌握了一定的方法。需要用語言及時地總結。而班級中的學習困難生，也可在同桌的帶動下，逐步學會敘述，正確地解答。

(3)看圖說話

教學中可通過看圖說話、表述圖意對學生進行數學語言的訓練。教學中要教會學生全面地看圖，看清圖上畫的是什么。讓學生能根據不同圖意學會講幾句話。

(4)邊做邊說

《新課標》中提出要讓學生進行自主學習，教師讓學生在學習中動手，動腦，手腦并用，進行動手操作。而操作是學生動手和動腦的協同活動，是培養和發展學生思維的有效手段，而語言是思維的外化，是思維的物質形式，知識的內化與相應的智力活動都必須在伴隨著語言表述的過程而內化，它可以有效發展學生的思維能力，培養他們的數學語言，因此，在教學中要重視學生動手操作。在指導學生動手操作時，要注意多讓學生用數學語言有條理地敘述操作過程，表述獲取知識的思維過程，把動手操作、動腦理解、動口表達有機地結合起來。才能促進感知有效地轉化為內部的智力活動，達到深化理解知識的目的。

(5)課堂小結

小結是課堂教學的重要組成部分。通過小結能提高學生的綜合概括能力，清晰地回憶出本課的要點。小學生雖然表達能力有限。但只需正確引導，學生便能正確地概括。如在學習新課后經常問學生：“通過這堂課的學習，你有什么收獲?”學生在回憶整理之后，紛紛舉手發言。有些學生話雖簡短，卻抓住了本節課的學習重點，不僅加深了對知識的理解，也發展了學生的學習能力。而且，經常進行有目的的課堂小結，可以提高學生的分析、概括、分類等邏輯思維能力。

(6)自主編寫

語言是思維的工具。重視學生的數學語言訓練，還應培養其書面表達能力。教學中可以通過讓學生編簡單的應用題等方法對學生進行數學語言訓練，這樣既提高了學生的數學語言表述能力，也有助于學生了解應用題的結構特征。

培養學生數學語言表達能力的有效途徑還很多。總之，在教學中，讓學生用準確、精練、清晰、完整的語言表述操作過程、算理和解題思路以及獲取知識的思維過程，久而久之，學生既會想又會說，既可以培養學生數學語言的表達能力，又可以促進學生思維能力的發展。

總的來說，數學語言作為一種基本的科學語言，應用廣泛。在數學學習中具有舉足輕重的地位。作為一位數學教師，必須認識到數學語言具有其特殊的特點，在教學中有意識地培養學生對數學語言的掌握和運用。