溫故而知新

復(fù)習(xí)課是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要組成部分，根據(jù)小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的邏輯性、嚴(yán)密性與系統(tǒng)性的特點(diǎn)及小學(xué)生的遺忘規(guī)律，我們必須認(rèn)真組織好復(fù)習(xí)教學(xué)工作。孔子曰：“溫故而知新。”練習(xí)作為復(fù)習(xí)課的一個重要的組成部分，怎樣更大程度地發(fā)揮它的作用更值得我們關(guān)注。下面談?wù)勛约簭?fù)習(xí)課中的練習(xí)五部曲。

一、基礎(chǔ)練習(xí)，溫故知識點(diǎn)

練習(xí)時應(yīng)優(yōu)化復(fù)習(xí)內(nèi)容，一般有這樣的兩種模式。即“先講后練”和“先練后講”。前者是先回顧，復(fù)習(xí)新課內(nèi)容，再進(jìn)行練習(xí)；后者則相反，先呈現(xiàn)與原有知識經(jīng)驗(yàn)相關(guān)聯(lián)的學(xué)習(xí)材料，在實(shí)際解決問題中，自然而然地從認(rèn)知結(jié)構(gòu)中提取相關(guān)知識，經(jīng)歷回顧的過程。

如“圓的周長”一課，可以安排以下基礎(chǔ)練習(xí)：

1.一個圓的直徑是2厘米，它的周長是多少厘米?

2.一個圓的半徑是1.5厘米，它的周長是多少厘米?

3.一個圓的周長是15.7厘米，它的直徑是多少厘米?

4.一個圓的周長是18.84厘米，它的半徑是多少厘米?

學(xué)生在獨(dú)立解決這些問題時。需要應(yīng)用新課的知識。所以這把“梯子”可以幫助他們在記憶中提取“圓周長的概念”“圓的直徑與半徑的關(guān)系”“圓周長的計算方法”等知識模塊。計算方法的整理放在練習(xí)之后，既起到查漏補(bǔ)缺的作用，又可以加深學(xué)生對方法的理解，有針對性地加強(qiáng)練習(xí)。

二、比較練習(xí)，理清知識點(diǎn)

在學(xué)生經(jīng)歷練習(xí)、理解方法的基礎(chǔ)上。可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較，抓住縱向聯(lián)系，探尋知識的生長點(diǎn)，加強(qiáng)橫向比較。突出知識的聯(lián)結(jié)點(diǎn)，通過縱橫比較，有利于知識之間的分化，從而形成個體對知識的更高層次的結(jié)構(gòu)性理解。并構(gòu)建相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。如六年級分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的練習(xí)：

1.植樹節(jié)那天，五年級同學(xué)種樹120棵。是六年級種樹棵數(shù)的2/3，兩個年級一共種樹多少棵?

2.植樹節(jié)那天，五年級同學(xué)種樹120棵，與六年級種樹棵數(shù)的比是2:3，兩個年級一共種樹多少棵?

3.植樹節(jié)那天。五年級同學(xué)種樹120棵，比六年級種樹棵數(shù)少1/3，兩個年級一共種樹多少棵?

教學(xué)時可以采用小組合作交流的學(xué)習(xí)方式，主要圍繞的問題是：“這些問題以及它們的解題方法之間有什么聯(lián)系和區(qū)別?”最后得出以下結(jié)論：變化的第二個條件都是一樣的題意，即五、六年級種樹棵數(shù)的比是2:3，都可以用按比例分配的方法解答，或用分?jǐn)?shù)解答方法。

可見，解題方法只有在學(xué)生自主比較、多元感悟和充分交流的過程中，才能自然形成數(shù)學(xué)模型。所以，“比較”這把“梯子”幫助學(xué)生清晰地建立了分?jǐn)?shù)與比之間的關(guān)系，滿足了多樣化的學(xué)習(xí)需求，并能使學(xué)生的思維變得更加靈活，解決問題的策略更加廣闊。

三、應(yīng)用練習(xí)，活用知識點(diǎn)

聯(lián)系生活實(shí)際進(jìn)行練習(xí)設(shè)計，可展現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，讓學(xué)生體會生活中處處有數(shù)學(xué)，并運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題。練習(xí)盡量體現(xiàn)真實(shí)性、情景性，以便學(xué)生形成對現(xiàn)實(shí)生活的領(lǐng)悟能力、解釋能力和創(chuàng)造能力。

如復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時，設(shè)計這樣一道習(xí)題：六(1)班36人去新天地公園游玩，門票每人15元，40人可以享受八折優(yōu)惠，你認(rèn)為怎樣買票花錢最少?最少是多少錢?由于學(xué)生的智力水平、生活經(jīng)驗(yàn)不同，設(shè)計出了不同的解決方案。第一種方案：全班36人不夠40人，不能享受八折優(yōu)惠，所以買36張門票共花15×36=540(元)。第二種方案：因?yàn)?0張可以享受八折優(yōu)惠，所以就買40張門票共花15×40×80％=480(元)。比第一種方案少花60元。第i種方案：買40張門票共花去480元，然后把剩下的4張賣給其他游客，可以得到60元，相當(dāng)于買36張門票只花了420元。這一練習(xí)綜合了“打折”等知識，具有實(shí)際意義。

四、發(fā)展練習(xí)，拓展知識點(diǎn)

各人都有各自解決問題的方式方法，教學(xué)時，教師應(yīng)該創(chuàng)造機(jī)會，讓學(xué)生靈活應(yīng)用所學(xué)的知識。體會解決問題策略的多樣性。即使某些學(xué)生解決問題的道路比較“彎曲”。但適當(dāng)走一走彎路又何妨?本節(jié)課上，安排了這樣的拓展練習(xí)：

烏龜和兔子賽跑，從A點(diǎn)到C點(diǎn)，烏龜跑外道。兔子跑內(nèi)道。它們所跑的兩條路的長度相同嗎?

求圓周長的一半時，有的學(xué)生先根據(jù)C=2πr求出周長，再除以2求圓周長的一半。而有些學(xué)生在求圓周長的一半時，考慮到C÷2=2πr÷2=πr，直接用圓周率×半徑求得。

比較兩條路的長度時，有的學(xué)生分別算出各部分的長度再相加，而有的學(xué)生僅僅觀察直徑，便可知周長相等。

以上兩種情況都應(yīng)給予充分的肯定，后者是靈活運(yùn)用所學(xué)知識簡潔、巧妙地解題；前者則有利于理解周長的概念。鞏固計算方法。而且，學(xué)生也會慢慢地對這種策略發(fā)生質(zhì)疑，產(chǎn)生尋找更佳策略的需要，思維上會有一個頓悟的過程。所以。讓這把“梯子”適當(dāng)“彎曲”一點(diǎn)，可以幫助學(xué)生真正到達(dá)理解數(shù)學(xué)、發(fā)展思維的高峰。

五、綜合練習(xí)，建構(gòu)知識點(diǎn)

知識結(jié)構(gòu)的整理不僅是復(fù)習(xí)課的教學(xué)內(nèi)容，更是日常教學(xué)中時刻培養(yǎng)的一種習(xí)慣，一種將相互聯(lián)系的知識。由點(diǎn)連成線、由線織成網(wǎng)的學(xué)習(xí)習(xí)慣。而我們的最終目的是提高學(xué)生對知識的理解和運(yùn)用能力，同時提高學(xué)生的思維水平，這將是綜合提高性的練習(xí)的任務(wù)。

比如，復(fù)習(xí)空間與圖形的內(nèi)容，可設(shè)計這樣一道綜合題：羅山縣新城開發(fā)區(qū)有一塊正方形空地，面積是3600平方米。

(1)如果要在這塊空地上圍出一個最大的圓，并鋪上草坪，這個草坪的面積有多大?

(2)在這塊空地上設(shè)計一個花圃，使花園的面積占正方形面積的25％。請你設(shè)計三種方案。

本習(xí)題的設(shè)計聯(lián)系生活實(shí)際，把空間與圖形的知識與百分?jǐn)?shù)知識相聯(lián)系，讓學(xué)生設(shè)計方案，有利于考查學(xué)生綜合應(yīng)用知識的能力及整體設(shè)計思想、優(yōu)化策略和創(chuàng)新精神。

小學(xué)數(shù)學(xué)整理與復(fù)習(xí)課不是對已學(xué)數(shù)學(xué)知識內(nèi)容的簡單重復(fù)，它是在學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)上對原先學(xué)習(xí)過的數(shù)學(xué)知識內(nèi)容進(jìn)行高層次上的再學(xué)習(xí)，所以復(fù)習(xí)課中的練習(xí)顯得尤為重要，教師應(yīng)明確復(fù)習(xí)任務(wù)，把握復(fù)習(xí)要領(lǐng)，恰當(dāng)?shù)鼐毩?xí)，提高復(fù)習(xí)效益。