切入問題,激活思維

過去我們認為，給學生出一些練習題就是提出問題，讓學生做數學題目就是解決問題。新課程強調的以問題為中心的教學，則把整個教學過程看做是問題設計、問題鏈接和問題解決的過程。在小學數學教學中，教師應把問題設計置于教學情境之中，把教材內容變成問題的鏈接，以激活學生思維為核心，引導學生積極參與、思考、探究。

1.切入問題情境，誘發思維

創設教學情境是一項常規性的教學工作，我們所追求的是創設有價值的情境。就數學教學的需要而言，有價值的情境一定是內含問題的情境，能夠有效地誘發學生積極思考;從小學生的心理需求而言，有價值的情境教學要具有生活性和形象性，能夠有效地激發學生思維的興趣。興趣是中等緊張程度的一種情緒反應，而中等程度的情緒反應最能有效地開啟學生的心智，激活思維。小學生的思維特點以形象思維為主，因此，在小學數學教學中創設情境，一要注重生活化和形象性，善于挖掘和利用學生的生活經驗和已學的數學知識;二要注重問題性，使得教學情境能夠真正起到誘發學生思維興趣的作用。這就要求教師要認真鉆研教材，深入挖掘知識的內在規律和新舊知識之間的相互聯系，充分了解學生已有的認知結構，把數學特有的嚴謹、抽象、簡潔、概括等屬性，盡量以生活化和形象性的具體情境展現出來，以激發學生的興趣，誘發學生積極的思維活動。

如學習“小數的性質”，教材中有一例題是“比較0.1米、0.10米、O.100米的大小”，如果直接讓學生比較，就有一定難度，學生的興趣也不高。我設置了如下情境:小明有面值1元的硬幣1個，小剛有面值1角的10個，小亮有面值1分的100個，讓學生比較哪位同學持有的錢多。由于學生已學過“元、角、分”，經過思考和換算，學生得出來一樣多的結論。我根據學生的回答板書，然后通過改寫、比較得出0.1元=0.10元=0.100元，再引導學生觀察、比較三個小數有什么變化，使學生充分感知到小數的末尾添上“0”或去掉“0”，大小不變。這個問題情境的特點充分利用了學生已有的生活經驗和已學的數學知識，把抽象的數學問題轉化為生活化的情境問題，既增強了問題的趣味性，又不降低思維的含量，因而有效地激發了學生數學思維的興趣。

2.設置認知沖突，激活思維

學生主動參與問題探究的熱情，不僅與問題的情境性有關，而且與問題本身的思維含量有關。問題的思維含量能夠適應學生的認知水平，則絕大多數學生能夠立刻進入問題的思考狀態。問題思維含量太低不能引起學生的認知沖突，就不能激活學生的思維;同樣，問題思維含量過高，超過學生認知水平，也不能引起學生的認知沖突。問題適當的思維含量就是我們常說的讓學生“跳一跳，才能摘下桃子”。認知沖突可以激發學生對問題的好奇心和主動參與探究的欲望。教師要善于通過創設懸念，設置認知沖突，引起學生的驚奇、疑惑、新鮮感，從而激發學生主動探索問題的動機。從認知心理角度而言，任何一個新知識的有意義習得必須在學習主體積極思維的參與下，經歷認知結構的調整和重新建構，最終把新知同化，納入原認知結構中。學生的認知沖突是學生主動參與問題探究的根本原因，因此教師在教學中要不斷設置認知沖突，激發探究熱情，提高學生的參與度。

例如“體積的認識”教學，我一開始就讓學生講講語文課中學過的“烏鴉喝水”的故事，并讓學生思考“烏鴉為什么能喝到水了”。學生根據語文課學到的知識回答:“石子會占了一些地方，把石子放進瓶子后就把水‘擠’上來了，所以烏鴉能喝到水。”在學生看來，數學課是講數學的，怎么上語文了?因而引發了學生的認知沖突，打破了學生的心理平衡，他們急于想知道數學老師能從中發現什么數學問題。抓住這個有利時機，我導入了新知識:“石子占有的地方叫‘空間’。石子放入后，占據了一定的空間，想想看，除了石子能占據一定的空間外，還有什么東西占據了空間?”由于石子占據了一定空間的啟發，學生積極動腦筋，一下子就列舉了很多占據空間的物體。我進一步引導學生進行探究:“這些物體有什么共同特點?”學生發現:它們都占有一定的空間。從而引導得出體積的概念:我們把物體所占空間的大小，叫做物體的體積。這樣學生在教師的引導下，在形象感性思維的基礎上，逐步上升為理性思維，經過自主探究初步感知和領會了體積概念的含義。

3.注重聯系實際，拓展思維

數學來源于生活并服務于生活，數學問題的設計也應與生活實際緊密聯系。教師應著眼于學生的生活經驗和實踐經驗，拓寬學生學習的空間，注重創設生活情境，從具體的事物提煉數學問題，將數學問題生活化，引導學生用數學知識來解決日常生活中的一些問題，這樣可以起到進一步拓展思維的功效。如學習相似三角形時，用多媒體展現高樓或大樹，讓學生思考如何測量它們的高度，能不能利用本節知識來量一下學校旗桿的高度。通過這樣的問題情境，使學生感受到數學與現實生活的密切聯系，從而使學生把數學問題進一步延伸到現實生活的實際應用之中，實現了思維的拓展。

聯系生活實際的一個更有效方式是讓學生利用所學知識去解決生活中的實際問題，并付之于實踐。學生在解決實際問題時往往思維是最活躍的，他們此時的思維最敏捷，思路也最寬，常常最容易產生智慧的火花。解決實踐問題，最能使學生體驗到學習數學的價值和意義，從而有效地激發學生數學學習的興趣。教師要努力為學生創造解決數學問題的實踐條件和機會，鼓勵學生自己去發現現實生活中的數學問題，主動把生活中的數學問題與學過的數學知識和數學思想方法聯系起來，并想辦法去解決實際問題。例如學習了長方形、正方形面積的計算及組合圖形的計算后，我嘗試著讓學生在校園中尋找可以運用所學知識解決的實際問題。學生各自找到了很多問題，有的準備測量和計算籃球場、排球場和乒乓球桌面積等，看看學校的這些體育設施是否符合標準;有的要算一算教室和寢室面積，看看我們每位同學在教室和寢室里各占多少面積。找到需要解決的實際問題后，讓學生提出解決的方法，如計算面積應測量哪些數據，需要什么工具等，在這樣一個實際測算的過程中，學生既提高了興趣，又培養了實際測量、計算的能力，真正做到在生活中學、在生活中用。