“認識圓”教學片段及評析

“認識圓”是義務教育課程標準實驗教科書人教版數學六年級上冊第四單元第一課時的內容。它是在學生掌握了直線形的特征，并且對圓已有初步感性認識的基礎上進行教學的。教學時，應引導學生經歷動手操作的活動過程，在操作活動巾，知道圓的各部分名稱；自主探究和發現圓的特征；理解并掌握在同一個圓里半徑和直徑的關系：初步學會用圓規畫圓。通過對圓的認識，感受數學源于生活，體驗數學知識的魅力。

片段一：說圓

師：在日常生活中我們見過許多圓形物體。如果讓你把四邊形、三角形和圓按某一種特征分成兩類，你會怎樣分?

生：四邊形、三角形是—類，圓是另一類。

師：為什么這樣分?

生1：四邊形、三角形的邊是直的，圓的邊是彎曲的。

生2：四邊形、三角形有清晰的角、圓的邊是曲線，沒有角。

生3：四邊形、三角形是由線段圍成的平面圖形，而圓是由曲線圍成的一種平面圖形。

師：說說你在生活中見過的圓形物體。

生1：車輪是圓形的。

生2：硬幣是圓形的。

生3：鐘面有圓形的。

生4：桌面有圓形的。

生5：校園中的花壇有圓形的。

生6：廣場上的噴水池也有圓形的。

師：同學們說了許多與圓有關的物體，事實上我們是說不完的。不知同學們注意到沒有，剛才“說圓”的時候，有的同學用r“有”，有的卻用“是”，想—想這是為什么。(答略)

片段二：畫圓

師：你能想辦法在紙上畫一個圓并說一說是怎么畫的嗎?(學生動手畫。)

生1：我是用一個圓柱體擺在紙上，再用筆沿著它的底面畫一圈，就畫成了一個圓。

生2：我是借助硬幣來畫圓的。

生3：我是用直尺上的圓圈來畫圓的。

生4：我是用圓規來畫圓的。

師：(展示學生作品)比較一下，怎樣畫才畫得快，畫得好，而且最方便?

生：用圓規畫圓最方便，可以按需要畫出大小不同的圓。

[教師先讓學生用圓規試畫圓，在此基礎上，指導學生用圓規畫圓(邊畫邊講解“要領”)：把圓規的兩腳分開，用有針尖的一只腳固定在一點上，另一只(帶筆尖的)腳繞著這個點旋轉一周，就畫成了一個圓。教師示范，學生練習用圓規畫圓。]

片段三：折圓

師：把在紙上畫好的圓剪下來，對折，打開，再換個方向對折，再打開，反復折幾次。

(學生動手操作。)

師：折過幾次后，你發現了什么?(學生思考、討論。)

生1：每折一次，圓上就多了一條折痕。

生2：反復折幾次后，這些折痕都相交于圓中的一點。

生3：這一點叫做圓心，一般用字母O表示。

生4：連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑，一般用字母r表示。

生5：所有的折痕都通過圓心，兩端都在圓上。

生6：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，一般用字母d表示。

師：請同學們在練習本上畫一個圓，并用字母標出圓心、半徑和直徑，然后再想一想，畫一畫，量一量，在同一個圓內，有多少條半徑，有多少條直徑?直徑和半徑的長度有什么關系?(學生動手畫、量。)

生1：通過畫一畫、量一量，我發現在同一個圓內，有無數條半徑，所有的半徑都相等。

生2：我發現在同一個圓內，有無數條直徑，所有的直徑也都相等。

生3：通過測量，我還發現在同一個圓內，半徑的長度是直徑的一半，即r=1/2d，直徑的長度是半徑的2倍，也就是d=2r。

師：通過畫圓，你還有什么話要說?

生4：畫圓時，固定的點就是圓心，圓心決定圓的位置。

生5：畫圓時，圓規兩腳分開的距離就是圓的半徑，半徑決定圓的大小。

生6：圓的大小還與圓的直徑有關，直徑長，圓就大，直徑短，圓就小。

師：折圓的時候，同學們發現所有的折痕都經過—個點，你會解釋嗎?做過第58頁“做—做”后，你一定會有更深入的理解。(學生完成“做—做”)

評析：《數學課程標準(實驗稿)》明確指出：“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。”并強調：“教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識和技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學經驗。”本節課教師就是依據《標準》的基本理念創設了有助于學生自主學習、動手操作、合作交流的情境，引導學生積極主動地參與學習和探究過程，主要突出了下面幾點。

1 重視新舊知識的聯系。本節課從學生的已有知識出發，在學生對圓的一些感性認識的基礎上，通過與四邊形、三角形等已知圖形的對比分析，初步認識直線形和曲線形的內在聯系，從而實現了由“直”到“曲”的自然過渡和遷移。

2 關注學生的生活經驗。本節課從學生生活中的圓形物體引入，使學生認識到圓在生活中應用非常廣泛，從而增強了學生對數學源于生活的認識，體會數學與生活的密切聯系，感受學習數學的價值，增強學習數學的興趣，培養和發展學生的數學意識。

3 加強動手操作，培養學生自主探索的能力。本節課教師努力營造自主探索、合作交流的學習氛圍，向學生提供充分從事數學活動的機會；大膽放手讓學生自己通過畫一畫、剪一剪、折一折、量一量、想一想、說一說等動手操作活動，在實踐活動中思考、交流與探究，從而認識圓的基本特征，在歸納整理圓心、半徑和直徑等概念的過程中，提高了自主探索和抽象概括的能力，逐步建立了良好的認知結構。

4 尊重學生的主體地位。本節課教師充分尊重學生，信任學生，發揮學生的潛能，給予學生表現自我、展示個性、體驗成功的機會。如，適時用問題引導學生，結論讓學生自己去發現、歸納、交流，在促進學生逐步形成系統、科學認識的同時，突出了學生的主體地位和教師的主導作用。