灌注單樁有效樁長的數(shù)值模擬分析

王境之，程素珍，張立華

(1.諸城市墻夼水庫管理局，山東 濰坊 262300；2.山東省水利科學(xué)研究院，山東 濟南 250013)

由于樁基具有承載能力大、沉降量小等特點，已經(jīng)廣泛應(yīng)用于橋梁、港口等現(xiàn)代工程，特別是一些對于地基沉降量要求較高的工程，樁基是首選的基礎(chǔ)形式。對于軟土地基上的特大橋梁工程、高層建筑，為增加地基的承載能力，長樁與超長樁的使用越來越多，樁的長度也越來越大，據(jù)統(tǒng)計，在高層建筑中樁基費用已經(jīng)占到整個工程費用的20%～30%。因此，在工程建設(shè)中有必要進一步研究長樁與超長樁的樁長問題，將樁基礎(chǔ)作為工程基礎(chǔ)的一部分并對其進行優(yōu)化設(shè)計，確定樁的有效樁長是工程實際中迫切需要解決的問題。

1 有限元模型的建立

本文采用ANSYS程序建立有限元模型。ANSYS程序通過在接觸界面處加接觸單元的方法，提供了強大的考慮界面接觸的功能，可以實現(xiàn)單樁與土體之間的脫離、滑移等狀態(tài)非線性的模擬。模型采用空間軸對稱問題進行分析，樁身混凝土采用線彈性模型；樁側(cè)及樁底土體假定為連續(xù)均勻、各向同性的均質(zhì)彈塑性材料，破壞準(zhǔn)則采用DP準(zhǔn)則。

建模時樁身和土體的模型均采用六面體8節(jié)點SOLID45號實體單元，該單元同時適用于線彈性材料和彈塑性D-P模型，具有塑性、膨脹、潛變、應(yīng)力強化、大變形和大應(yīng)變的能力。對于靜荷載作用時，可引入虛邊界，使之處于離結(jié)構(gòu)足夠遠的地方，根據(jù)圣維南原理虛邊界的引入對體系的影響可忽略不計。土變成了有限域，對其進行模擬可同于對結(jié)構(gòu)的模擬，能直接對由結(jié)構(gòu)和土組成的整個體系進行離散分析。

建模時利用對稱性原理，樁和土體取1/4模型進行計算，在對稱面上設(shè)立正對稱的邊界條件，單樁的樁頂平面圖、計算實體模型圖如圖1所示。

圖1 實體模型圖

2 材料參數(shù)的選取

2.1 土體

土體采用Drucker-Prage理想彈塑性材料，主要參數(shù)有彈性模量、泊松比、粘聚力和摩擦角。

表1 土體性能參數(shù)

2.2 樁

樁身材料由混凝土澆筑制成，其受荷變形遠小于土體，在荷載作用下基本處于彈性工作狀態(tài)，故其材料定義為彈性材料。

2.3 樁土接觸面

采用面—面接觸單元模擬樁、土接觸面上的非線性，主要參數(shù)涉及接觸面的摩擦系數(shù)（取0.4）。

表2 樁體力學(xué)參數(shù)

3 計算結(jié)果分析

3.1 單樁的P-S曲線特征

單樁的P-S曲線特征是樁體受力特征宏觀外在的表現(xiàn)。研究樁體在不同荷載作用下的P-S曲線特征是揭示樁體受力機理的主要途徑。

圖2給出的是樁徑D=1m時，在不同樁長條件下單樁的P-S曲線。從圖2可知：

1)荷載—沉降關(guān)系曲線即P-S曲線為一緩變型曲線，曲線前半部分近似為一斜直線，表明樁頂受力與沉降量呈線性關(guān)系；隨荷載的繼續(xù)增大，接近樁基的極限承載力時，位移增長速度明顯加快，曲線的后半部分曲率稍有增大，但整個曲線沒有明顯的轉(zhuǎn)折點，說明超長樁有良好的承載能力和變形協(xié)調(diào)能力。

2)隨著樁長的增加，單樁的P-S曲線曲率變小，線形變緩，樁的承載力逐漸加強。

3)在樁長相對較小的情況下(L=40m、50m、60m)，隨著樁的增長，樁的極限承載力增幅較大。但當(dāng)樁長超過一定規(guī)模后，例如樁長為70m、80m、90m、100m時，在相同的荷載條件下，加荷前期，其P-S曲線基本是重合的，沉降差別較小，僅在后期才相對有所變化，但此時沉降量較大。所以當(dāng)樁長超過一定長度時，增加樁長對提高其極限承載力效果不明顯。樁長的增加在承載力增大的同時，樁頂位移也因為樁身壓縮量的增大而增加。因此在超長樁的設(shè)計中，單純增加樁長，并不能有效的提高承載力，因為此時樁頂位移已經(jīng)達到了沉降控制要求。

3.2 單樁的極限承載力

單樁在豎向荷載下的破壞來自地基土的強度破壞或樁身材料的強度破壞。目前確定極限承載力主要從荷載-沉降曲線關(guān)系來探討:曲線出現(xiàn)陡降的荷載;曲線上達到坡度極限值的荷載。黃土地基中超長樁的P-S曲線呈緩變型,當(dāng)加載到最大荷載時,都沒有出現(xiàn)明顯的向下轉(zhuǎn)折段。因此,在黃土地區(qū)，確定長度大于50m的超長樁灌注單樁的豎向極限承載力時，結(jié)合P-S曲線,同時考慮樁頂沉降值,這樣才較為合理。本文中取樁頂沉降S=60mm對應(yīng)的荷載為極限荷載。

圖2 不同樁長單樁的荷載-沉降曲線圖

表3給出的是樁徑D=1m時，大直徑灌注單樁在不同樁長條件下的極限承載力值。從表3可知：

表3 不同樁長的極限承載力

當(dāng)樁長L為40～50m、50～60m時，大直徑灌注單樁的極限承載力增幅分別為33.3%、19.4%，當(dāng)樁長L>60m時，大直徑灌注單樁的極限承載力增幅小于5%。可見，隨著樁長的增加，單樁的極限承載力也逐漸增加，但其增加速度漸趨緩慢，當(dāng)樁長超過60m時，隨著樁長的增加，樁體對提高單樁極限承載力已幾乎無效果。

當(dāng)樁長 L 為 40～50m、50～60m、60～70m 時，大直徑灌注單樁的極限承載力增幅分別為18.6%、13.9%、10.7%；當(dāng)樁長L為70～80m、80～90m時，單樁的極限承載力增幅為8.3%、6.7%；當(dāng)樁長L>90m時，單樁的極限承載力增幅小于5%。可見，當(dāng)樁長超過90m時，隨著樁長的增加，樁體對提高單樁極限承載力的效果變的不明顯。

3.3 單樁的有效樁長效率系數(shù)β的確定

通過以上對于大直徑灌注單樁P-S曲線以及不同樁長條件下單樁的極限承載力的分析，說明了大直徑灌注單樁確實存在有效樁長。當(dāng)樁徑確定以后，即基樁的形狀、截面積、樁身材料等以及地基土特性一定時，在樁頂工程結(jié)構(gòu)允許某定量的樁頂沉降情況下，當(dāng)樁長達到一定長度以后，雖然樁長繼續(xù)增加，但對于樁基的承載能力影響并不是很大，此時的樁長就為有效樁長。在工程設(shè)計中，能夠得到有效樁長，會產(chǎn)生很大的經(jīng)濟效益。

按照樁頂沉降S=60mm對應(yīng)的樁頂荷載為單樁極限承載力，確定極限荷載與樁長的關(guān)系曲線，可以表示為圖3的關(guān)系曲線。根據(jù)該曲線確定單樁有效樁長效率系數(shù)的取值范圍，進而確定單樁的有效樁長。

圖3 極限承載力—樁長曲線圖

圖3給出的是樁徑D=1m時，大直徑灌注單樁的極限承載力—樁長曲線。

從圖3可知：在相同的樁頂荷載及允許的樁頂沉降條件下，隨著樁長的增加，大直徑灌注單樁的極限承載力有不同幅度的增大，在樁長相對較短時，依據(jù)允許的樁頂沉降所確定的單樁極限承載力，其增幅較大，當(dāng)樁長L>60m時，單樁極限承載力的增幅相對較小。

4 結(jié) 論

本文采用數(shù)值方法模擬了大直徑鉆孔灌注單樁樁基在豎向荷載作用下的承載力情況，對鉆孔灌注單樁在不同樁長情況下單樁的P-S曲線進行規(guī)律分析，根據(jù)《建筑樁基技術(shù)規(guī)范》(JGJ94-94)，按樁頂沉降控制法確定基樁的極限承載力（取樁頂沉降S=60mm對應(yīng)的荷載為極限荷載）；在一定條件下各樁長的極限承載力確定后，根據(jù)有效樁長的定義最終確定基樁的有效長度。通過分析得出以下結(jié)論：

1）大直徑鉆孔灌注單樁隨著樁長的增加，單樁的承載力逐漸增強，在樁長相對較小時，承載力的增強幅度較大，但當(dāng)樁長超過一定長度時，其承載力的增強效果變得不明顯。所以，在工程實踐中，單純的增加樁長并不能有效的提高基樁的承載力。

2）分析了大直徑單樁樁長分別為 40m、50m、60m、70m、80m、90m、100m時的P-S曲線。在允許的樁頂沉降下，根據(jù)單樁的P-S曲線確定各樁長的極限承載力。通過對不同樁徑、樁長的大直徑灌注單樁的P-S曲線及其極限承載力的增大幅度的規(guī)律分析，驗證了大直徑灌注單樁確實存在有效樁長。

3）根據(jù)極限承載力—樁長的關(guān)系曲線，確定了大直徑灌注單樁的有效樁長效率系數(shù)的β取值為0.775。由值β，確定樁徑D=1m時，其單樁的有效長度為63m。

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