數學學習活動是一個以學生已有的知識和經驗為基礎的主動建構過程,學生原有知識狀況、學習水平直接影響新知的學習、知識技能的遷移。數學教學必須建立在學生已有的知識和經驗基礎之上。“三位數乘兩位數的筆算”是在“三位數乘一位數、兩位數乘兩位數”的筆算基礎上進行教學的,而三位數乘兩位數的筆算和兩位數乘兩位數的筆算相比,在算理和算法上是完全一致的。這是教材的邏輯起點。也是教師臆定的學生認知的起點。這兩個起點一致嗎?對于這些基礎,學生具體掌握到了什么程度?哪些已經會了,哪些還存在困難?學生的學習能力、學習習慣如何?如果老師不教,學生能否自覺地將以往的算理和算法遷移到新的情境中來?……備課時,對這些問題了解得越真實、越透徹,教學的設計就越有效、越有針對性。