預(yù)成 生成 反思

摘要 從教學(xué)實踐來看，教師分析習(xí)題的視角集中在習(xí)題功能、算法、教學(xué)設(shè)計上，而且囿于課前分析，極少課后反思。也就是在習(xí)題分析中預(yù)成式思維占主導(dǎo)地位，缺乏系統(tǒng)分析的應(yīng)有視角。為此，本文從習(xí)題的預(yù)成武、生成武、反思式分析三個方面提出了一些見解與做法。

關(guān)鍵詞 習(xí)題分析，預(yù)成式，生成式，反恩式

一、預(yù)成式分析

教學(xué)之前，教師對上課內(nèi)容中的習(xí)題進行分析，稱之為預(yù)成式分析。這種分析一般是通過查資料、與同行交流、調(diào)查學(xué)生等形式進行的，有時把分析的結(jié)果寫在教案上，有時則不然。它一般從習(xí)題的形式、內(nèi)容、作用與例題的關(guān)系等方面人手。重點考慮學(xué)生的解題思路與方法，關(guān)注學(xué)生思維上的疑惑。

目前，對于預(yù)成式分析要注意以下3點：

第一，由于我們往往采用“抓中間促兩頭”的策略進行習(xí)題教學(xué)設(shè)計，導(dǎo)致事實上存在部分學(xué)生被邊緣化的情況，為此，我們不僅要注意讓學(xué)生分層次用不同的材料進行練習(xí)，而且要讓學(xué)生在同一材料練習(xí)的過程中有差異地發(fā)展，更要注重對習(xí)題思維邊緣化現(xiàn)象進行合理分析。

例如，六數(shù)習(xí)題：下面每題中的兩個量，哪些成正比例，哪些成反比例?哪些既不成正比例。也不成反比例?(蘇教版國標(biāo)本數(shù)學(xué)六年級下冊第70頁練習(xí)十三第12題第1小題)給一個房間的地面鋪磚，每塊磚的面積與鋪磚的塊數(shù)。教學(xué)時，一些學(xué)生的思維支撐點可能被邊緣化。因為例題是讓學(xué)生根據(jù)一組相對應(yīng)量的數(shù)據(jù)通過計算獲得成正比例、成反比例概念的，同時，學(xué)生通過例題的學(xué)習(xí)也學(xué)會了通過圖像來判斷兩個量是否成正比例。本題是該練習(xí)的最后第2題，前面的習(xí)題都與例題相仿，而本題要讓學(xué)生用數(shù)量關(guān)系式進行思考，從思維上講較以前抽象，一些學(xué)生會找不出數(shù)量關(guān)系式。教學(xué)時，我們可以用下列對策來解決此問題：引導(dǎo)這些學(xué)生用具體數(shù)量舉例說明。例如，每塊地磚面積是16平方分米，鋪了100塊，房間有多大?讓學(xué)生利用生活經(jīng)驗與舊知來找到數(shù)量關(guān)系式并進行分析判斷。

第二，對于一些所謂的“舊題”，教師一定要在新課程背景下進行分析，否則會“穿新鞋走老路”。教師要找出該題在目標(biāo)上有什么新要求，與原來有什么區(qū)別，要找出新舊目標(biāo)的結(jié)合點。

例如，習(xí)題：食堂運來一批蔬菜。其中白菜有40千克，比茄子多3/5。茄子有多少千克?這類題目不管是新教材還是老教材，也不管是哪種版本的教材，都是學(xué)生在學(xué)過分?jǐn)?shù)除法之后必須接觸并掌握的應(yīng)用題。不過，以蘇教版教材為例，從其解法上的要求來講，國標(biāo)教材強調(diào)用方程去解答，而老教材則不同。

第三，要重視習(xí)題所呈現(xiàn)的數(shù)學(xué)文化的合理追尋。“作為有效的數(shù)學(xué)教學(xué)”，應(yīng)“充分發(fā)揮數(shù)學(xué)的文化價值”，“突出強調(diào)數(shù)學(xué)教學(xué)相對于數(shù)學(xué)教育的三維目標(biāo)的有效性”。要防止“將一般性的思想教育看成數(shù)學(xué)教學(xué)在情感、態(tài)度與價值觀方面的主要目標(biāo)”。習(xí)題作為數(shù)學(xué)的重要載體，其文化價值往往“牽強附會”，而且其教學(xué)效果的檢測性差。例如，從教師課堂教學(xué)目標(biāo)的預(yù)設(shè)上可以看出，很多教師在教案的教學(xué)目標(biāo)欄目里都寫上了“激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣”、“增強學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望”、“培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真仔細(xì)的作業(yè)習(xí)慣”之類的不痛不癢的話。這些千篇一律、每堂課都適用的教學(xué)目標(biāo)，看起來關(guān)注了習(xí)題的文化價值，實際上架空了其文化價值的合理追求。其實，習(xí)題的文化價值應(yīng)更多地關(guān)注其體現(xiàn)出來的“理性精神”，關(guān)注“由智力滿足帶來的快樂”。

此外，預(yù)成式分析還要關(guān)注教師自己解題的方法、習(xí)慣與體會，要估計各類學(xué)生解題所需要的時間。要預(yù)設(shè)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式、策略、情感發(fā)展等。

二、生成式分析

對于習(xí)題教學(xué)。“盡管教育者往往在教學(xué)前就預(yù)設(shè)了教學(xué)的過程。但變化是事物發(fā)展的常態(tài)。在事物的發(fā)展過程中，一些因素尤其是具體的情景是難以預(yù)見的”，因此對于習(xí)題的生成性分析就顯得非常必要。所謂生成性分析，是指在課堂教學(xué)中，教師根據(jù)預(yù)設(shè)情況、學(xué)生實際情況與課堂動態(tài)生成的相關(guān)資源對習(xí)題進行的再分析。不管對習(xí)胚的教學(xué)如教師課前所預(yù)設(shè)的，還是出乎教師預(yù)料的，教師都在進行一定的分析與思考。不過，由于分析時間短，來不及“多思”或者進行深入思考，往往像靈感一樣一閃而過。因此常常為教師所忽視。但是，這種即時進行的分析，是教師憑借自己的學(xué)識和教學(xué)實踐智慧形成的稍縱即逝的寶貴資源，是反思式分析與再次預(yù)成式分析的重要基礎(chǔ)。可見，生成式分析是“實現(xiàn)課前預(yù)設(shè)與課堂生成的互動共生”的關(guān)鍵。這不僅僅是落實新課程理念的需要，更是體現(xiàn)了課堂教學(xué)的豐富性與復(fù)雜性，強調(diào)了課堂教學(xué)的有效性。

那么如何進行生成式分析呢?生成式分析的關(guān)鍵是對預(yù)設(shè)目標(biāo)的內(nèi)涵與外延進行準(zhǔn)確把握。一般地說。對于預(yù)料之外即時生成的習(xí)題解法、習(xí)題內(nèi)容的不同理解、學(xué)生情感態(tài)度等資源，如果是對預(yù)設(shè)目標(biāo)的延伸、補充和發(fā)展，就要對其進行分析，努力挖掘其生成點，從習(xí)題功能深化、內(nèi)容變化、題型轉(zhuǎn)變、解題思路去模式化等方面去考慮進行二度開發(fā)。

教師要樹立動態(tài)生成的教學(xué)觀，要用開放的心態(tài)去接納學(xué)生的創(chuàng)造。因為學(xué)生的奇思妙想往往是重要的資源，其價值遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于習(xí)題本身。例如，六數(shù)習(xí)題：用一塊面積是62.8平方分米的長方形鐵皮圍成一個半徑2.5分米的圓柱形通風(fēng)管，通風(fēng)管的容積是多少立方分米?學(xué)生在解答時生成了如下解法：62.8÷2×2.5＝78.5(立方分米)。教師認(rèn)為該題的解法是：(1)求通風(fēng)管的底面周長：2×3.14×2.5=15.7(分米)；(2)求通風(fēng)管的高：62.8÷15.7=4(分米)；(3)求通風(fēng)管的容積：3.14×2.5₂×4=78.5(立方分米)。由此認(rèn)為該學(xué)生的解法是錯的，只是碰巧得數(shù)對了。因此上課教師沒有采用該生的解法，致使該資源被白白地浪費。可見，生成式分析的結(jié)果將直接影響教師的教學(xué)行為，影響課堂教學(xué)的進程，從而影響教學(xué)質(zhì)量。

教師要有大局意識，要及時地把分析結(jié)果化為訓(xùn)練項目，要在教學(xué)的過程中適時地補充相關(guān)習(xí)題進行強化訓(xùn)練或者拓展訓(xùn)練。例如，在前文所講的“正、反比例問題”中，有教師認(rèn)為學(xué)生解答該題的關(guān)鍵是找到數(shù)量關(guān)系式，而該題數(shù)量關(guān)系式比較明顯，需要補充不夠明顯的習(xí)題。可以補充以下題目：加工零件的總個數(shù)一定，加工一個零件所用時間和加工的總時間成( )比例。

三、反思式分析

反思式分析要及時，一般在課后完成。它主要是對習(xí)題的課前“預(yù)設(shè)”、課中“生成”進行反思，或者為教學(xué)中的失誤進行補救。或者為今后類似事件提供范式。這種課后反思是“教師將自己的課堂實踐連同自己的體會和感受訴諸筆端而實現(xiàn)自我監(jiān)控的最直接、最簡易的方式”。

在回憶習(xí)題教學(xué)的整個過程的基礎(chǔ)上。對教學(xué)過程中暴露出來的問題與困惑進行探究，是反思式分析的重要內(nèi)容。反思式分析往往囿于習(xí)題的解法、內(nèi)容與變式，容易忽視對習(xí)題的價值的追問。要深挖習(xí)題在教育學(xué)、心理學(xué)上的意義，努力形成實踐與理論相結(jié)合的觀點。

例如：前文所講的“通風(fēng)管容積問題”實際上涉及“圓柱體積=側(cè)面積÷2×半徑”這個公式問題。我們可以如下反思：首先，如何使學(xué)生有效地理解這個公式?

方法r；方法三：在推導(dǎo)圓柱體體積公式v=sh后，把拼成的近似長方體如圖放置，提問：這時的長方體的底面積等于圓柱的什么?長方體的高等于圓柱的什么?根據(jù)上面的討論可以怎樣求圓柱體體積?讓學(xué)生得出：這時的長方體底面積等于圓柱的側(cè)面積的一半，高等于圓柱的底面半徑，長方體體積等于圓柱體積，因此圓柱體積=側(cè)面積÷2×底面半徑。其次，這個公式能解決哪些實際問題?它的實質(zhì)是運用運算律對公式進行變形。能夠比較簡單地解決一些實際問題。這種變形也是學(xué)生進一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必須掌握的技巧與能力。當(dāng)然，這是一種特殊方法，不能要求每一位學(xué)生都掌握。

作為反思式分析，我們要立足現(xiàn)在、著眼未來，必須圍繞以下3個問題不斷地進行反思：(1)這道題對于學(xué)生的思維與情感的發(fā)展起著什么作用?(2)是否可以不做?(3)今后，隨著學(xué)生知識的增長有沒有更好的方法?例如，前文所提到的“正三角形邊長、面積增加問題”，到了初中，學(xué)生學(xué)過相關(guān)知識后也就會很容易地解答了。這道題只能作為六年級學(xué)生思維拓展訓(xùn)練的習(xí)題，不能作為考核學(xué)生學(xué)業(yè)水平的習(xí)題。

當(dāng)然，反思式分析容易流于形式、過過場、敷衍了事。針對小學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀，我們應(yīng)倡導(dǎo)“一課一題一思”。

綜上所述，我們認(rèn)為對習(xí)題分析要立足生成式思維，預(yù)成、生成、反思三種分析缺一不可。