如何培養(yǎng)中學(xué)生的數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)能力

預(yù)習(xí)是學(xué)生聽課前獨(dú)立地對(duì)新教材進(jìn)行準(zhǔn)備性地學(xué)習(xí)，是課堂教學(xué)的前奏和序曲.古人云:凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢.可見預(yù)習(xí)是學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)、探究知識(shí)的關(guān)鍵環(huán)節(jié).

那么如何組織、培養(yǎng)學(xué)生的預(yù)習(xí)能力呢?

從中學(xué)階段學(xué)生學(xué)習(xí)過程來說培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)能力應(yīng)有三個(gè)階段.

第一階段是初級(jí)階段，也是培養(yǎng)學(xué)生預(yù)習(xí)能力的最重要階段.教師引導(dǎo)學(xué)生按課時(shí)預(yù)習(xí)，課前明確預(yù)習(xí)作業(yè)，課堂驗(yàn)收預(yù)習(xí)作業(yè).預(yù)習(xí)作業(yè)應(yīng)包含以下六個(gè)部分的內(nèi)容:一是要求學(xué)生歸納出課本中各個(gè)部分的主要內(nèi)容.二是要求學(xué)生整理出課本中的概念、公式.三是要求學(xué)生研究、模仿例題的解法，獨(dú)立解例題，從而尋找出例題中的關(guān)鍵步驟或易發(fā)生錯(cuò)誤的步驟.四是要求學(xué)生仿照例題完成課本相應(yīng)練習(xí).五是要求學(xué)生嘗試做教師布置的基礎(chǔ)習(xí)題.六是在預(yù)習(xí)中遇到什么疑難問題，學(xué)生先做個(gè)標(biāo)記，在聽課時(shí)要特別留心、加以解決.教師在上課前要及時(shí)了解、發(fā)現(xiàn)學(xué)生預(yù)習(xí)時(shí)所遇到的問題，及時(shí)更改教案.課堂驗(yàn)收預(yù)習(xí)作業(yè)應(yīng)該是:一是創(chuàng)設(shè)情境、引入新課.學(xué)生發(fā)表對(duì)預(yù)習(xí)作業(yè)中的一些概念的理解，教師加以總結(jié).二是師生共同釋疑預(yù)習(xí)作業(yè)中的基本練習(xí)、習(xí)題.三是組織學(xué)生合作探討有關(guān)數(shù)學(xué)性質(zhì)、例題.四是教師點(diǎn)評(píng)學(xué)生在課堂討論中新發(fā)現(xiàn)的問題，并進(jìn)行歸納、總結(jié).

第二階段是培養(yǎng)學(xué)生預(yù)習(xí)能力的鞏固、提高階段.教師引導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)應(yīng)有以下轉(zhuǎn)化:從按課時(shí)預(yù)習(xí)向按章節(jié)預(yù)習(xí)的轉(zhuǎn)化;從對(duì)概念的整理、機(jī)械記憶，例題的簡單模仿的預(yù)習(xí)向?qū)Ω拍罾斫馄鋬?nèi)涵、外延，對(duì)例題進(jìn)行推論、應(yīng)用的預(yù)習(xí)轉(zhuǎn)化.具體做法是:一是要求學(xué)生仔細(xì)品味標(biāo)題.標(biāo)題是文章的“晴”，從標(biāo)題可以大致明白該章節(jié)的內(nèi)容.預(yù)習(xí)時(shí)仔細(xì)品味標(biāo)題，可以領(lǐng)悟出許多東西.例如:“平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算”這一節(jié)，從標(biāo)題就可以看出本節(jié)是從坐標(biāo)的角度出發(fā)，研究平面向量的運(yùn)算，由此學(xué)生自然產(chǎn)生要了解平面向量的坐標(biāo)是怎樣表示的?平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算是怎樣進(jìn)行的?平行、垂直的向量其坐標(biāo)之間的關(guān)系怎樣等一系列問題，心中有渴望解決這些問題的欲望后，就為下一步預(yù)習(xí)提供心理上的支持.二是要求學(xué)生通讀教材，帶著問題有目的地預(yù)習(xí).通讀教材內(nèi)容中所涉及到的概念，有哪些定理、公式?按什么方式闡述的?給出了幾道例題?習(xí)題是怎樣進(jìn)行編排等問題，避免把預(yù)習(xí)認(rèn)為是漫無目的地看書.三是要求學(xué)生對(duì)概念的預(yù)習(xí)要求達(dá)到會(huì)敘述，會(huì)判斷，明確其內(nèi)涵和外延.如預(yù)習(xí)“函數(shù)”這一概念時(shí)，通過敘述首先認(rèn)識(shí)到函數(shù)是兩個(gè)未知量之間的一種對(duì)應(yīng)，要判斷一個(gè)對(duì)應(yīng)是不是一個(gè)函數(shù)，必對(duì)概念“設(shè)在某變化過程中有兩個(gè)變量x、y，如果對(duì)于x在某一范圍內(nèi)的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)，那么就稱y是x的函數(shù)，x叫做自變量.”做更深層次的了解，明確概念的外延.至此就能舉出一些函數(shù)和不是函數(shù)的例子，完成認(rèn)識(shí)這一概念的全過程.對(duì)定理、公式的預(yù)習(xí)要達(dá)到能分清條件結(jié)論，會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)語言表達(dá)，了解推證過程和應(yīng)用.四是要求學(xué)生對(duì)例題、習(xí)題的預(yù)習(xí)做到明確問題的條件、結(jié)論以及得到此結(jié)論必備的理論論據(jù)，然后看題設(shè)與這一理論依據(jù)有何相同與不同，同時(shí)還要明確解題過程中的關(guān)鍵步驟及書寫格式，以利于課堂上質(zhì)疑問難.

第三階段是培養(yǎng)學(xué)生預(yù)習(xí)能力的高級(jí)階段:學(xué)生會(huì)自學(xué).一是自學(xué)過程中要求學(xué)生學(xué)會(huì)遷移.學(xué)生獨(dú)立地運(yùn)用自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)和認(rèn)知方法，對(duì)新的結(jié)構(gòu)相同或相似的知識(shí)，乃至以結(jié)構(gòu)不同或差異較大的新知識(shí)，通過“同化”和“順應(yīng)”等手段，采用對(duì)比、類比、歸納、實(shí)驗(yàn)等方法進(jìn)行學(xué)習(xí)，從而達(dá)到從舊知識(shí)遷移到新知識(shí)，實(shí)現(xiàn)新舊知識(shí)的過渡.比如，學(xué)生在初二學(xué)會(huì)了解可化為一元一次方程的分式方程，在學(xué)生學(xué)完一元二次方程后，就可以采用類似方法，讓學(xué)生自學(xué)來求解可化成一元二次方程的分式方程.二是自學(xué)過程中要求學(xué)生要學(xué)掌握知識(shí)間的縱橫聯(lián)系.數(shù)學(xué)學(xué)科不僅具有邏輯上的嚴(yán)密性，系統(tǒng)上的完整性等特點(diǎn)，而且各部分之間的內(nèi)容也是相互滲透，橫向聯(lián)系十分緊密.因此，數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行到一定階段時(shí)，要根據(jù)需要或可能引導(dǎo)學(xué)生圍繞某一專題進(jìn)行知識(shí)和方法的系統(tǒng)整理.整理的方法一般是以某一專題為線索展開，把分散在每個(gè)章節(jié)中的知識(shí)串起來，理出數(shù)學(xué)知識(shí)縱橫交錯(cuò)的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)，便于學(xué)生理解、記憶和應(yīng)用，而且可以拓寬學(xué)生思路，提高分析問題和解決問題的能力.如在學(xué)習(xí)了二次根式后就可以引導(dǎo)學(xué)生把a(bǔ)2、|a|、a(a≥0)等有關(guān)非負(fù)數(shù)知識(shí)串聯(lián)成一串，了解它們之間的聯(lián)系.在學(xué)習(xí)了圓冪定理后，就可以讓學(xué)生把平行線分線段成比例定理、相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例、相交弦定理及切割線定理等結(jié)合起來，總結(jié)出證明成比例線段的一般思路，使學(xué)生在證明比例線段時(shí)知道從何入手，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力.

可見，預(yù)習(xí)可以培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思維能力，可以增強(qiáng)學(xué)生求知欲望，可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率.有道曰:“授人以魚，不如授人以漁.”把知識(shí)機(jī)械地傳授給學(xué)生，不如教給學(xué)生學(xué)習(xí)方法，教會(huì)學(xué)生自己學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的預(yù)習(xí)能力，讓學(xué)生自己積極主動(dòng)地去觀察、實(shí)驗(yàn)、分析，自己探索知識(shí)，發(fā)現(xiàn)知識(shí)，掌握知識(shí)，形成一定的數(shù)學(xué)技能，從而達(dá)到“不教”的目的.

(責(zé)任編輯 金 鈴)