淺談新課程下高中數學教學中的有效導學

所謂導學式教學，就是把教與學有機地聯系起來，既注重教學法的研究，又重視學法的指導，充分發揮教師的主導作用和學生的主體作用，通過“知識準備—情景啟發—設置懸念—解疑掌握—實踐運用”的模式進行教學.在多年的新課標教學實踐中，我進行了積極探索，對數學教學中如何進行有效導學，提高課堂的教學效果總結出以下幾點粗淺體會，供參考.

一、在復習準備知識中進行導學

通過復習準備知識，為學生學習新的知識鋪路，變被動為主動，更有利于學生接受好、理解透新的知識，使課堂教學效果更顯著.

例如，在教學導數與函數的單調性時，首先復習以下準備知識:(1)函數的單調性的定義;(2)函數的單調性判定;(3)單調函數的圖象變化情況.讓學生探索和思考導數與函數的單調性的關系，引導學生進入主動的學習狀態，從而引發學生主動學習的興趣，誘導學生發現問題并解決問題.

二、在創設問題情景中進行導學

對學生來說，學習動機是學生實現自己理想目標的內部動因，它總是和需要直接關聯的.數學教學關鍵在于教師創設問題情境，給學生啟發.

例如在“等比數列”的教學中，可創設如下有趣的問題情境:阿基里斯(希臘神話中的善跑英雄)和烏龜賽跑.烏龜在阿基里斯前方1里處，阿基里斯的速度是烏龜的10倍，當它追到1里處，烏龜前進了110里;當他追到110里處，烏龜前進了1100里;當他追到1100里處，烏龜前進了11000里;…問題:(1)分別寫出相同的各段時間里阿基里斯和烏龜各自所行的路程;(2)阿基里斯能否追上烏龜?讓學生觀察兩個數列的特點，引出等比數列的定義，引導學生進入主動的學習狀態，從而引發學生主動學習的興趣，誘導學生發現問題，解決問題.

三、在設置問題中進行導學

通過設置問題，讓學生帶著問題去思考，激發學生主動學習的意識及探索問題的精神，提高思考問題的能力.

例如，在教學“圓錐”時，我提出以下幾個問題:(1)已知直角三角形ABC的斜邊AB=13cm，一條直角邊AC=5cm，以一條直角邊AC為軸旋轉后得到的是怎樣的一個幾何體?(2)探索思考此幾何體的性質.(3)求此幾何體的體積和表面積.(4)已知直角三角形ABC的斜邊AB=13cm，一條直角邊AC=5cm，以直線AB為軸旋轉后得到的是怎樣的一個幾何體?(5)求此幾何體的體積和表面積.這些問題的設置，不僅激發了學生學習的興趣，而且促使學生認真去思考問題和解決問題.

四、在解決問題中進行導學

解決問題是在學生自學的基礎上，解決教師所提出的問題，并提出自己的問題，來理解、掌握知識點的關系.

例如，在教學柱體、錐體、臺體、球的體積公式后，讓學生思考:一個正方體的頂點都在球面上，它的棱長是4cm，求這個球的體積.(解決問題的關鍵:正方體的對角線是所求球的直徑.)引導學生解決這個問題，接著提出另一個問題:已知所有棱長都為2cm的三棱錐，如何求它的外接球的體積?(解決問題的關鍵:三棱錐通過補形成為正方體，其對角線是所求球的直徑.)啟發學生思考這個問題與上個問題有什么關系，把一般問題轉化為特殊問題來解決.這樣充分挖掘數學教材，在數學課中體現解決問題的思想精髓，從而提高課堂的教學效果.

五、在運用知識中進行導學

運用是由學生完成教師布置的作業或現場的實驗，分析出現的問題，把現實生活的例子抽象成數學問題，把所學的知識用之于實踐，指導自己的行動.在運用知識中進行導學，既能讓學生牢固地理解和掌握知識，又能提高學生分析問題和解決問題的能力.

例如，在講解“軸對稱”這一節課時，我讓全班學生都張開雙手，掌心朝外，一邊讓他們將手指并攏，一邊問他們:“你們的雙手成軸對稱嗎?”這一集體活動使全班同學都能參與其中，以生動的形象展示抽象的內容，學生易懂，收到較好的教學效果.

再如，在教學“導數的應用——變化率問題”中的“平均變化率問題”時，設定問題情景:氣球膨脹率.準備氣球，讓全班學生都動手吹氣球，并提出要求:(1)觀察和思考實驗現象;(2)分析涉及的變量;(3)分析思考變量之間的關系;(4)抽象成數學問題;(5)用數學描述氣球膨脹率;(6)思考問題:當空氣容量從V1增加到V2時氣球平均膨脹率是多少?從而把現實生活的例子抽象概括成數學問題，把所學的知識應用于實踐.

總之，在新課程的高中數學教學中，進行有效導學的目的是讓學生在“玩”中探，在“樂”中思，在“比”中做，在“做”中學，把學生推到學習的主體地位，真正成為課堂的主人.

(責任編輯 廖銀燕)